2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文(VIII)

2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文(VIII)一、選擇題（60分）一、選擇題 (本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、已知集合，則（ ）A. B. C. D. 2、已知復(fù)數(shù)z滿足（其中i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)是（）A B C D 3、已知，則（ ）A. B. C. D. 4、等差數(shù)列的前三項(xiàng)為，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）A B C D5 設(shè)A，BxR|ln(1x)0，則“xA”是“xB”的()A充分不必要條件 B既不充分也不必要條件C充要條件 D必要不充分條件6如圖所示是一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸入x的值為8時(shí)，輸出的結(jié)果是()A6 B9 C0 D37定義在R上的函數(shù)g(x)exex|x|，則滿足g(2x1)<g(3)的x的取值范圍是()A(，2) B(2，2) C(1，2) D(2，)8點(diǎn)M，N分別是正方體ABCD ­ A1B1C1D1的棱A1B1，A1D1的中點(diǎn)，用過(guò)點(diǎn)A，M，N和點(diǎn)D，N，C1的兩個(gè)截面截去正方體的兩個(gè)角后得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖依次為()A B C D9、將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)是（ ）A周期為的奇函數(shù) B周期為的偶函數(shù) C周期為的奇函數(shù) D周期為的偶函數(shù)10、在直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像可能是（ ） .11已知e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f(x)exx2的零點(diǎn)為a，函數(shù)g(x)ln xx2的零點(diǎn)為b，則下列不等式中成立的是()A f(1)<f(a)<f(b) Bf(b)<f(1)<f(a) Cf(a)<f(b)<f(1) Df(a)<f(1)<f(b)12已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，且，則不等式的解集為 A.(-1,+) B.(0,+ ) C.(1,+ ) D.(e,+ )二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）13.已知奇函數(shù)滿足x>0時(shí)，=cos 2x，則 14定義在R上的奇函數(shù)滿足則= 15、已知的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且在處的切線方程是，則的解析式為 16、在數(shù)列中，為它的前項(xiàng)和，已知， ，且數(shù)列是等比數(shù)列，則= _ 座位號(hào)高三數(shù)學(xué)（文）答題卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 14. 15. 16. 三、解答題17（本小題滿分10分）已知集合，（1）分別求，；（2）已知集合，若，求實(shí)數(shù)的取值集合18、(本小題滿分12分)設(shè)平面向量，函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)，且時(shí)，求的值19、(本小題滿分12分)已知遞增的等差數(shù)列滿足：成等比數(shù)列，且。（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和20（本小題滿分12分）如圖甲，的直徑，圓上兩點(diǎn)在直徑的兩側(cè)，使， 沿直徑折起，使兩個(gè)半圓所在的平面互相垂直（如圖乙），為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)為上的動(dòng)點(diǎn)，根據(jù)圖乙解答下列各題：（1）求點(diǎn)到平面的距離；（2）在弧上是否存在一點(diǎn)，使得平面？若存在，試確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21、(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f（x）=alnxbx2（x0）；（1）若函數(shù)f（x）在x=1處與直線相切求實(shí)數(shù)a，b的值； 求函數(shù)上的最大值（2）當(dāng)b=0時(shí)，若不等式f（x）m+x對(duì)所有的都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍請(qǐng)考生在22、23、24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分,作答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)22、(本小題滿分10分)如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于O，且AB是的O直徑，過(guò)點(diǎn)D的O的切線與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M（1）若MD=6，MB=12，求AB的長(zhǎng)；（2）若AM=AD，求DCB的大小23、(本小題滿分10分)在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知點(diǎn)A、B的極坐標(biāo)分別為、，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)）（）求直線AB的直角坐標(biāo)方程； （）若直線AB和曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)，求r的值24、(本小題滿分10分)已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取 高三文科數(shù)學(xué)參考答案一、單項(xiàng)選擇123456789101112AAACBCCDBADB二、填空題13. 1/2 14 15、 16、三、解答題17. （1）即，即，；，（2）由（1）知，當(dāng)當(dāng)C為空集時(shí)，當(dāng)C為非空集合時(shí)，可得 綜上所述 18、當(dāng)時(shí)，則，所以的取值范圍是6分12分19、解：（）設(shè)等差數(shù)列的公差為成等比數(shù)列，且，即或，因?yàn)?，?shù)列為遞增等差數(shù)列，所以，數(shù)列的通項(xiàng)公式為： 4分（）所以，數(shù)列的前項(xiàng)和12分20. （1）中，且，又是的中點(diǎn)，又，且，即為點(diǎn)到的距離又點(diǎn)到的距離為（2）弧上存在一點(diǎn)，滿足，使得 8理由如下：連結(jié)，則中，為的中點(diǎn)又，且為弧的中點(diǎn)，又，,且，又21、（1）函數(shù)f（x）在x=1處與直線相切，解得3分當(dāng)時(shí)，令f'（x）0得；令f'（x）0，得1xe上單調(diào)遞增，在1，e上單調(diào)遞減，6分（2）當(dāng)b=0時(shí)，f（x）=alnx，若不等式f（x）m+x對(duì)所有的都成立，則alnxm+x，即malnxx對(duì)所有的都成立令h（a）=alnxx，則h（a）為一次函數(shù)，mh（a）minx（1，e2，lnx0，上單調(diào)遞增h（a）min=h（0）=x，mx對(duì)所有的x（1，e2都成立，1xe2，e2x1，m（x）min=e212分22、【解析】（1）因?yàn)镸D為O的切線，由切割線定理知，MD2=MAMB，又MD=6，MB=12，MB=MA+AB，（2分），所以MA=3，AB=123=9（5分）（2）因?yàn)锳M=AD，所以AMD=ADM，連接DB，又MD為O的切線，由弦切角定理知，ADM=ABD，.（7分）又因?yàn)锳B是O的直徑，所以ADB為直角，即BAD=90°ABD又BAD=AMD+ADM=2ABD，于是90°ABD=2ABD，所以ABD=30°，所以BAD=60°（8分）又四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，所以BAD+DCB=180°，所以DCB=120°（10分）23、（）點(diǎn)A、B的極坐標(biāo)分別為、，點(diǎn)A、B的直角坐標(biāo)分別為、，直線AB的直角坐標(biāo)方程為；5分（）由曲線C的參數(shù)方程，化為普通方程為x2+y2=r2，直線AB和曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)，半徑10分24、解析：（1）由題意知，則有或或所以函數(shù)的定義域?yàn)?分(2)不等式，即因?yàn)闀r(shí)，恒有由題意，所以的取值范圍10分