2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第9章 解析幾何 第1課時(shí) 直線方程練習(xí) 理

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1、2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第9章 解析幾何 第1課時(shí) 直線方程練習(xí) 理1直線3xy10的傾斜角是()A.B.C. D.答案C解析直線3xy10的斜率k，傾斜角為.2直線l過(guò)點(diǎn)M(2，5)，且斜率為直線y3x2的斜率的，則直線l的方程為()A3x4y140 B3x4y140C4x3y140 D4x3y140答案A解析因?yàn)橹本€l的斜率為直線y3x2的斜率的，則直線l的斜率為k，故y5(x2)，得3x4y140，故選A.3直線(2m2m3)x(m22m)y4m1在x軸上的截距為1，則實(shí)數(shù)m的值為()A2或 B2或C2或 D2或答案A解析令y0，則(2m2m3)x4m1，又2m2m30，所以1，即2m

2、25m20，解得m2或m.4兩直線1與1的圖像可能是圖中的哪一個(gè)()答案B5若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，2)，且在x軸上的截距的取值范圍是(3，3)，則其斜率的取值范圍是()A1k1或kC.k或k1答案D解析設(shè)直線的斜率為k，則直線方程為y2k(x1)，直線在x軸上的截距為1，令310，bc0，bc0Cab0 Dab0，bc0答案A解析由于直線axbyc0經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，直線存在斜率，將方程變形為yx，易知0，故ab0，bc0，b0)過(guò)點(diǎn)(1，1)，則該直線在x軸、y軸上的截距之和的最小值為()A1 B2C4 D8答案C解析顯然直線axbyab在x軸上的截距為b，在y軸上的截距為a.axbya

3、b(a0，b0)過(guò)點(diǎn)(1，1)，abab，即1，ab(ab)()2224，當(dāng)且僅當(dāng)ab2時(shí)等號(hào)成立，直線在x軸、y軸上的截距之和的最小值為4.故選C.11過(guò)點(diǎn)M(3，4)且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程為_(kāi)答案4x3y0或xy7012已知直線l的斜率為，且和坐標(biāo)軸圍成面積為3的三角形，則直線l的方程為_(kāi)答案x6y60或x6y60解析設(shè)所求直線l的方程為1.k，即，a6b.又三角形面積S3|a|b|，|ab|6.則當(dāng)b1時(shí)，a6；當(dāng)b1時(shí)，a6.所求直線方程為1或1.即x6y60或x6y60.13(2018安徽合肥模擬)曲線ylnx在與x軸交點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)答案xy10解析曲線ylnx

4、與x軸的交點(diǎn)為(1，0)，且函數(shù)ylnx的導(dǎo)函數(shù)y，曲線ylnx在點(diǎn)(1，0)處的切線的斜率k1，過(guò)點(diǎn)(1，0)且斜率為1的直線的方程為y0x1，即xy10.14已知P(3，2)，Q(3，4)及直線axy30.若沿的方向延長(zhǎng)線段PQ與直線有交點(diǎn)(不含Q點(diǎn))，則a的取值范圍是_答案(，)解析直線l：axy30是過(guò)點(diǎn)A(0，3)的直線系，斜率為參變數(shù)a，易知PQ，QA，l的斜率分別為：kPQ，kAQ，kla.若l與PQ延長(zhǎng)線相交，由圖可知kPQklkAQ，解得a.15在ABC中，已知A(1，1)，AC邊上的高線所在直線方程為x2y0，AB邊上的高線所在直線方程為3x2y30.求BC邊所在直線方程答

5、案2x5y90解析kAC2，kAB.AC：y12(x1)，即2xy30，AB：y1(x1)，即2x3y10.由得C(3，3)由得B(2，1)BC：2x5y90.16設(shè)直線l的方程為(a1)xy2a0(aR)(1)若l在兩坐標(biāo)軸上截距相等，求l的方程；(2)若l不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍答案(1)3xy0或xy20(2)a1解析(1)當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，在x軸和y軸上的截距為零a2，方程即為3xy0.當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，由截距存在且均不為0，a2，即a11.a0，方程即為xy20.因此直線l的方程為3xy0或xy20.(2)將l的方程化為y(a1)xa2，a1.綜上可知a的取值范圍是a1.17

6、過(guò)點(diǎn)P(1，2)作直線l，與x軸，y軸正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，求AOB面積的最小值及此時(shí)直線l的方程答案(SAOB)min4，l：2xy40解析設(shè)直線l的方程為y2k(x1)，令y0，得x，令x0，得y2k.A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(，0)，B(0，2k)A，B是l與x軸，y軸正半軸的交點(diǎn)，k0，k0，得SAOB(42)4.當(dāng)且僅當(dāng)k2時(shí)取“”SAOB最小值為4，方程為2xy40.1若直線l：ykx與直線2x3y60的交點(diǎn)位于第一象限，則直線的傾斜角的取值范圍是()A，) B(，)C(，) D，答案B解析直線l恒過(guò)定點(diǎn)(0，)，作出兩直線的圖像，如圖所示，從圖中看出，直線l的傾斜角的取值范圍應(yīng)

7、為(，)2直線xa2ya0(a0)，當(dāng)此直線在x，y軸上的截距和最小時(shí)，a的值為_(kāi)答案1解析方程可化為1，因?yàn)閍0，所以截距之和ta2，當(dāng)且僅當(dāng)a，即a1時(shí)取等號(hào)，故a的值為1.3一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，2)，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1，則此直線的方程為_(kāi)答案x2y20或2xy20解析設(shè)直線的斜率為k(k0)，則直線方程為y2k(x2)，由x0知y2k2.由y0知x.由|2k2|1.得k或k2.故直線方程為x2y20或2xy20.4如圖，射線OA，OB分別與x軸正半軸成45和30角，過(guò)點(diǎn)P(1，0)作直線AB分別交OA，OB于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)AB的中點(diǎn)C恰好落在直線yx上時(shí)，求直線AB的方程解析由題意可得kOAtan451，kOBtan(18030)，所以直線lOA：yx，lOB：yx.設(shè)A(m，m)，B(n，n)，所以AB的中點(diǎn)C(，)，由點(diǎn)C在直線yx上，且A，P，B三點(diǎn)共線得解得m，所以A(，)又P(1，0)，所以kABkAP，所以lAB：y(x1)，即直線AB的方程為(3)x2y30.