《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題8 選修專(zhuān)題 第三講 不等式選講配套作業(yè) 文》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題8 選修專(zhuān)題 第三講 不等式選講配套作業(yè) 文(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題8 選修專(zhuān)題 第三講 不等式選講配套作業(yè) 文配套作業(yè)一、選擇題1不等式|x5|x3|10的解集是(D)A5,7 B4,6C(,57,) D(,46,)解析:當(dāng)x3時(shí),|x5|x3|5xx322x10,即x4,x4.當(dāng)3x0,所以x26.所以y7,當(dāng)且僅當(dāng)x1時(shí)取等號(hào)所以ymin7(當(dāng)且僅當(dāng)x1時(shí)) 3若x,yR且滿足x3y2,則3x27y1的最小值是(D)A3 B12 C6 D7解析:3x33y121217.當(dāng)且僅當(dāng)3x33y時(shí),即x3y1時(shí)取等號(hào)4設(shè)x0,y0,A,B,則A,B的大小關(guān)系是(B)AAB BAB解析:BA,即AB.5設(shè)a,b,c為正數(shù)且a2b3c
2、13,則的最大值為(C)A. B. C. D.解析:(a2b3c)()2,a2b2c13,()2.,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)a2b3c13,a9,b,c時(shí),取最大值.二、填空題6不等式1|x1|2的解集為_(kāi)解析:令f(x)|x8|x4|42;當(dāng)42,得x5,4x8時(shí),f(x)42不成立故原不等式的解集為x|x5答案:x|x58已知關(guān)于x的不等式|x1|x|k無(wú)解,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_解析:|x1|x|x1x|1,當(dāng)k1時(shí),不等式|x1|x|k無(wú)解,故k1.答案:k0)(1)當(dāng)a4時(shí),求不等式的解集;(2)若不等式有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍解析:(1)當(dāng)a4時(shí),不等式即|2x1|x1|2.當(dāng)x時(shí),不等式
3、為x22,解得4x1時(shí),不等式為x22,此時(shí)x不存在綜上,不等式的解集為.(2)設(shè)f(x)|2x1|x1|故f(x),即f(x)的最小值為.所以當(dāng)f(x)log2a有解,則有l(wèi)og2a,解得a,即a的取值范圍是.10(xx遼寧卷)設(shè)函數(shù)f(x)2|x1|x1,g(x)16x28x1.記f(x)1的解集為M,g(x)4的解集為N.(1)求M;(2)當(dāng)xMN時(shí),求證:x2f(x)xf(x)2.解析:(1)由f(x)2|x1|x11可得或解得1x,解得0x1.綜上,原不等式的解集為.(2)由g(x)16x28x14,得x,N.MN.當(dāng)xMN時(shí),f(x)1x,x2f(x)xf(x)2xf(x)xf(x),故要證的不等式成立11已知不等式|a2|x22y23z2對(duì)滿足xyz1的一切實(shí)數(shù)x,y,z都成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍解析:由柯西不等式,得x2(y)2(z)2(xyz)2.x22y23z2.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),即x,y,z取等號(hào)則|a2|.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為.