2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題8 選修專題 第三講 不等式選講配套作業(yè) 文

2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題8 選修專題 第三講 不等式選講配套作業(yè) 文配套作業(yè)一、選擇題1不等式|x5|x3|10的解集是(D)A5，7 B4，6C(，57，) D(，46，)解析：當(dāng)x3時，|x5|x3|5xx322x10，即x4，x4.當(dāng)3<x<5時，|x5|x3|5xx3810，不成立，無解當(dāng)x5時，|x5|x3|x5x32x210，即x6，x6.綜上可知，不等式的解集為(，46，)，故選D. 2(xx·延邊州質(zhì)檢)函數(shù)y(x0)的最小值為(B)A6 B7 C. D9解析：原式變形為yx21，因?yàn)閤0，所以x2>0，所以x26.所以y7，當(dāng)且僅當(dāng)x1時取等號所以ymin7(當(dāng)且僅當(dāng)x1時) 3若x，yR且滿足x3y2，則3x27y1的最小值是(D)A3 B12 C6 D7解析：3x33y121217.當(dāng)且僅當(dāng)3x33y時，即x3y1時取等號4設(shè)x>0，y>0，A，B，則A，B的大小關(guān)系是(B)AAB BA<B CAB DA>B解析：B>A，即A<B.5設(shè)a，b，c為正數(shù)且a2b3c13，則的最大值為(C)A. B. C. D.解析：(a2b3c)()2，a2b2c13，()2.，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號a2b3c13，a9，b，c時，取最大值.二、填空題6不等式1<|x1|<3的解集為_答案：(4，2)(0，2)7不等式|x8|x4|>2的解集為_解析：令f(x)|x8|x4|4<x8，當(dāng)x4時，f(x)4>2；當(dāng)4<x8，時f(x)2x12>2，得x<5，4<x<5；當(dāng)x>8時，f(x)4>2不成立故原不等式的解集為x|x<5答案：x|x<58已知關(guān)于x的不等式|x1|x|k無解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_解析：|x1|x|x1x|1，當(dāng)k<1時，不等式|x1|x|k無解，故k<1.答案：k<1三、解答題9(xx·柳州一模)已知關(guān)于x的不等式|2x1|x1|log2a(其中a>0)(1)當(dāng)a4時，求不等式的解集；(2)若不等式有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解析：(1)當(dāng)a4時，不等式即|2x1|x1|2.當(dāng)x<時，不等式為x22，解得4x<.當(dāng)x1時，不等式為3x2，解得x.當(dāng)x>1時，不等式為x22，此時x不存在綜上，不等式的解集為.(2)設(shè)f(x)|2x1|x1|故f(x)，即f(x)的最小值為.所以當(dāng)f(x)log2a有解，則有l(wèi)og2a，解得a，即a的取值范圍是.10(xx·遼寧卷)設(shè)函數(shù)f(x)2|x1|x1，g(x)16x28x1.記f(x)1的解集為M，g(x)4的解集為N.(1)求M；(2)當(dāng)xMN時，求證：x2f(x)xf(x)2.解析：(1)由f(x)2|x1|x11可得或解得1x，解得0x<1.綜上，原不等式的解集為.(2)由g(x)16x28x14，得x，N.MN.當(dāng)xMN時，f(x)1x，x2f(x)xf(x)2xf(x)xf(x)，故要證的不等式成立11已知不等式|a2|x22y23z2對滿足xyz1的一切實(shí)數(shù)x，y，z都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解析：由柯西不等式，得x2(y)2(z)2·(xyz)2.x22y23z2.當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，即x，y，z取等號則|a2|.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為.