2022高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題一 集合、邏輯用語(yǔ)等 題型練1 選擇題、填空題綜合練（一）理

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1、2022高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題一 集合、邏輯用語(yǔ)等 題型練1 選擇題、填空題綜合練（一）理1.(2018北京,理1)已知集合A=x|x|b1,0c1,則()A.acbcB.abcbacC.alogbcblogacD.logac0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P.若P位于函數(shù)y=sin 2x的圖象上,則()A.t=,s的最小值為B.t=,s的最小值為C.t=,s的最小值為D.t=,s的最小值為10.函數(shù)f(x)=xcos x2在區(qū)間0,2上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A.2B.3C.4D.511.如圖,半圓的直徑AB=6,O為圓心,C為半圓上不同于A,B的任意一點(diǎn),若P為半徑OC上的動(dòng)點(diǎn),則()的最小值為()A.B

2、.9C.-D.-912.函數(shù)f(x)=(1-cos x)sin x在-,上的圖象大致為()13.已知圓(x-2)2+y2=1經(jīng)過(guò)橢圓=1(ab0)的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn),則此橢圓的離心率e=.14.的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為.(用數(shù)字表示)15.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”可以估算圓周率,理論上能把的值計(jì)算到任意精度.祖沖之繼承并發(fā)展了“割圓術(shù)”,將的值精確到小數(shù)點(diǎn)后七位,其結(jié)果領(lǐng)先世界一千多年,“割圓術(shù)”的第一步是計(jì)算單位圓內(nèi)接正六邊形的面積S6,S6=.16.曲線y=x2與直線y=x所圍成的封閉圖形的面積為.二、思維提升訓(xùn)練1.設(shè)集合A=y|y=2x,xR,B=x|x2-14,x-ay2,則

3、()A.對(duì)任意實(shí)數(shù)a,(2,1)AB.對(duì)任意實(shí)數(shù)a,(2,1)AC.當(dāng)且僅當(dāng)ab0,且ab=1,則下列不等式成立的是()A.a+log2(a+b)B.log2(a+b)a+C.a+log2(a+b)D.log2(a+b)0,b0)的一條漸近線與直線x+2y+1=0垂直,則雙曲線C的離心率為()A.B.C.D.7.函數(shù)y=xsin x在-,上的圖象是()8.在ABC中,a,b,c分別為A,B,C所對(duì)的邊,若函數(shù)f(x)= x3+bx2+(a2+c2-ac)x+1有極值點(diǎn),則B的取值范圍是()A.B.C.D.9.將函數(shù)y=sin 2x(xR)的圖象分別向左平移m(m0)個(gè)單位、向右平移n(n0)個(gè)

4、單位所得到的圖象都與函數(shù)y=sin(xR)的圖象重合,則|m-n|的最小值為()A.B.C.D.10.質(zhì)地均勻的正四面體表面分別印有0,1,2,3四個(gè)數(shù)字,某同學(xué)隨機(jī)地拋擲此正四面體2次,若正四面體與地面重合的表面數(shù)字分別記為m,n,且兩次結(jié)果相互獨(dú)立,互不影響.記m2+n24為事件A,則事件A發(fā)生的概率為()A.B.C.D.11.已知O是銳角三角形ABC的外接圓圓心,A=60,=2m,則m的值為()A.B.C.1D.12.設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),P是以F為焦點(diǎn)的拋物線y2=2px(p0)上任意一點(diǎn),M是線段PF上的點(diǎn),且|PM|=2|MF|,則直線OM的斜率的最大值為()A.B.C.D.113.(2

5、018天津,理9)i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)=.14.在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)直線l:kx-y+=0與圓O:x2+y2=4相交于A,B兩點(diǎn),若點(diǎn)M在圓O上,則實(shí)數(shù)k=.15.如圖,在ABC中,AB=BC=2,ABC=120.若平面ABC外的點(diǎn)P和線段AC上的點(diǎn)D,滿足PD=DA,PB=BA,則四面體PBCD的體積的最大值是.16.已知等差數(shù)列an前n項(xiàng)的和為Sn,且滿足=3,則數(shù)列an的公差為.題型練1選擇題、填空題綜合練(一)一、能力突破訓(xùn)練1.A解析 A=x|x|2=x|-2x2,所以B錯(cuò);因?yàn)閘og3=-log32-1=log2,所以D錯(cuò);因?yàn)?log2=-30,B=x|-1x-1,選C.2.D解

6、析 若(2,1)A,則有化簡(jiǎn)得即a所以當(dāng)且僅當(dāng)a時(shí),(2,1)A,故選D.3.B解析 不妨令a=2,b=,則a+=4,log2(a+b)=log2(log22,log24)=(1,2),即log2(a+b)2時(shí)y=2x4,若輸出的y=,則sin,結(jié)合選項(xiàng)可知選C.6.C解析 雙曲線C:=1(a0,b0)的焦點(diǎn)在x軸上,其漸近線方程為y=x.漸近線與直線x+2y+1=0垂直,漸近線的斜率為2,=2,即b2=4a2,c2-a2=4a2,c2=5a2,=5,雙曲線的離心率e=7.A解析 容易判斷函數(shù)y=xsin x為偶函數(shù),可排除D;當(dāng)0x0,排除B;當(dāng)x=時(shí),y=0,可排除C.故選A.8.D解析

7、函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)=x2+2bx+(a2+c2-ac),若函數(shù)f(x)有極值點(diǎn),則=(2b)2-4(a2+c2-ac)0,得a2+c2-b2,故選D.9.C解析 函數(shù)y=sin 2x(xR)的圖象向左平移m(m0)個(gè)單位可得y=sin 2(x+m)=sin(2x+2m)的圖象,向右平移n(n0)個(gè)單位可得y=sin 2(x-n)=sin(2x-2n)的圖象.若兩圖象都與函數(shù)y=sin(xR)的圖象重合,則(k1,k2Z),即(k1,k2Z).所以|m-n|=(k1,k2Z),當(dāng)k1=k2時(shí),|m-n|min=故選C.10.A解析 根據(jù)要求進(jìn)行一一列舉,考慮滿足事件A的情況.兩次數(shù)字分

8、別為(0,0),(0,1),(1,0),(0,2),(2,0),(0,3),(3,0),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2),(1,1),(2,2),(3,3),共有16種情況,其中滿足題設(shè)條件的有(0,0),(0,1),(1,1),(1,0),(2,0),(0,2),共6種情況,所以由古典概型的概率計(jì)算公式可得事件A發(fā)生的概率為P(A)=,故選A.11.A解析 如圖,當(dāng)ABC為正三角形時(shí),A=B=C=60,取D為BC的中點(diǎn),則有=2m,)=2m,2,m=,故選A.12.C解析 設(shè)P(2pt2,2pt),M(x,y)(不妨設(shè)t0),F,則,kOM=,當(dāng)且僅當(dāng)t=時(shí)等號(hào)成立.(kOM)max=,故選C.13.4-i解析 =4-i.14.1解析 如圖,則四邊形OAMB是銳角為60的菱形,此時(shí),點(diǎn)O到AB距離為1.由=1,解得k=1.15解析 由題意易知ABDPBD,BAD=BPD=BCD=30,AC=2設(shè)AD=x,則0x2,CD=2-x,在ABD中,由余弦定理知BD=設(shè)PBD中BD邊上的高為d,顯然當(dāng)平面PBD平面CBD時(shí),四面體PBCD的體積最大,從而VP-BCDdSBCD=BCCDsin 30=,令=t1,2,則VP-BCD,即VP-BCD的最大值為16.2解析 Sn=na1+d,=a1+d,d.又=3,d=2.