2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 2.6 弧長(zhǎng)與扇形面積練習(xí) （新版）湘教版

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1、2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 2.6 弧長(zhǎng)與扇形面積練習(xí) （新版）湘教版基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)弧長(zhǎng)公式(l)及其應(yīng)用1已知扇形的圓心角為60，半徑為1，則扇形的弧長(zhǎng)為(D)A. B C. D.2已知一弧的半徑為3，弧長(zhǎng)為2，則此弧所對(duì)的圓心角為(C)A300 B240 C120 D603圓心角為120，弧長(zhǎng)為12的扇形半徑為(C)A6 B9 C18 D364(xx黃石)如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D為O上一點(diǎn)，且ABD30，BO4，則的長(zhǎng)為(D)A. B. C2 D.5(教材P78例2變式)如圖，在ABC中，ACB90，ABC30，AB2.將ABC繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ABC，則點(diǎn)B轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)

2、為(B)A. B. C. D6如圖所示，小亮坐在秋千上，秋千的繩長(zhǎng)OA為2米，秋千繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了60，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A，則的長(zhǎng)為米(結(jié)果保留)7如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為2 cm，以對(duì)角的兩個(gè)頂點(diǎn)為圓心，2 cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，則所得到的兩條弧長(zhǎng)度之和為2_cm.(結(jié)果保留)8如圖，網(wǎng)格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則的長(zhǎng)l.9如圖，一根繩子與半徑為30 cm的滑輪的接觸部分是，繩子AC和BD所在的直線成30角請(qǐng)你測(cè)算一下接觸部分的長(zhǎng)(結(jié)果保留)解：連接OC，OD，則OCAC，BDOD.又AC與BD的夾角為30，COD150.的長(zhǎng)為25(cm)易錯(cuò)點(diǎn)忽視題中條件10如圖，一扇形紙扇完全打開(kāi)后，外側(cè)兩竹條

3、AB和AC的夾角為120，AB長(zhǎng)為25 cm，貼紙部分的寬BD為15 cm.若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為350cm2.中檔題11(xx煙臺(tái))如圖，在ABCD中，B70，BC6，以AD為直徑的O交CD于點(diǎn)E，則的長(zhǎng)為(B)A. B. C. D.12如圖，用一個(gè)半徑為5 cm的定滑輪帶動(dòng)重物上升，滑輪上一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)了108，假設(shè)繩索(粗細(xì)不計(jì))與滑輪之間沒(méi)有摩擦，則重物上升了(B)A5 cm B3 cm C2 cm D cm13如圖，在矩形ABCD中，已知AB4，BC3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90至圖位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90至圖位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2 018

4、次后，頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路程之和是(D)A2 018 B3 024C3 025.5 D3 028.514如圖，圓心角AOB120，弦AB2 cm.(1)求O的半徑r；(2)求劣弧的長(zhǎng)(結(jié)果保留)解：(1)過(guò)點(diǎn)O作OCAB于點(diǎn)C，則ACAB cm.AOB120，OAOB，A30.在RtAOC中，rOA2 cm.(2)劣弧的長(zhǎng)為 cm.15圖1，2，m分別是邊長(zhǎng)均大于2的三角形，四邊形，凸n邊形，分別以它們的各頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑畫(huà)弧與兩鄰邊相交，得到3條弧，4條弧，n條弧(1)圖1中3條弧的弧長(zhǎng)的和為，圖2中4條弧的弧長(zhǎng)的和為2；(2)求圖m中n條弧的弧長(zhǎng)的和(用n表示)解：(n2

5、).綜合題16某商場(chǎng)為了迎接“六一”兒童節(jié)的到來(lái)，制造了一個(gè)超大的“不倒翁”小靈對(duì)“不倒翁”很感興趣，原來(lái)“不倒翁”的底部是由一個(gè)空心的半球做成的，并在底部的中心(即圖中的C處)固定一個(gè)重物，再?gòu)恼行牧⑵鹨桓鶙U子，在桿子上做些裝飾，在重力和杠桿的作用下，“不倒翁”就會(huì)左搖右晃，又不會(huì)完全倒下去小靈畫(huà)出剖面圖，進(jìn)行細(xì)致研究：圓弧的圓心為點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的木桿CD長(zhǎng)為260 cm，OA，OB為圓弧的半徑，長(zhǎng)為90 cm(作為木桿的支架)，且OA，OB關(guān)于CD對(duì)稱，的長(zhǎng)為30 cm.當(dāng)木桿CD向右擺動(dòng)使點(diǎn)B落在地面上(即圓弧與直線l相切于點(diǎn)B)時(shí)，木桿的頂端點(diǎn)D到直線l的距離DF是多少厘米？解：的長(zhǎng)為

6、30 cm，OA，OB為圓弧的半徑，長(zhǎng)為90 cm，根據(jù)弧長(zhǎng)公式l，得30，解得n60.即AOB60，從而B(niǎo)OECOA30.OB90 cm，OE60 cm.DE(17060)cm.DF(9085 )cm.第2課時(shí)扇形的面積基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1扇形的面積1已知扇形的半徑為6 cm，圓心角為120，則這個(gè)扇形的面積是(B)A36 cm2 B12 cm2C9 cm2 D6 cm22如果扇形的圓心角為150，它的面積為240 cm2，那么扇形的半徑為(B)A48 cm B24 cmC12 cm D6 cm3若一個(gè)扇形的面積是12，它的弧長(zhǎng)是4，則它的半徑是(D)A3 B4 C5 D64圓心角是60且半徑為2

7、的扇形面積為(結(jié)果保留)5已知扇形的圓心角為150，它所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)為20 cm，則此扇形的半徑是24cm，面積是240cm2.(結(jié)果保留)6如圖所示，在33的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)O，A，B均為格點(diǎn)，則扇形OAB的面積大小是7(xx巴中)如圖所示，以六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，1為半徑畫(huà)圓，則圖中陰影部分的面積為2知識(shí)點(diǎn)2與扇形有關(guān)的陰影部分的面積8如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓O的三等分點(diǎn)，AC2，則圖中陰影部分的面積是(A)A. B.2C. D.9(xx湘潭)如圖，在半徑為4的O中，CD是直徑，AB是弦，且CDAB，垂足為E，AOB90，則陰影部分的面積是(D)A44 B

8、24C4 D210(xx重慶A卷)如圖，在矩形ABCD中，AB3，AD2，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)E，圖中陰影部分的面積是6(結(jié)果保留)11如圖，PA，PB分別與O相切于點(diǎn)A，B，APB60，連接AO，BO.(1)所對(duì)的圓心角AOB120；(2)若OA3，求陰影部分的面積解：連接OP，則OPAOPBAPB30.在RtOAP中，OA3，AP3.SOPA33.S陰影293.中檔題12(xx德州)如圖，從一塊直徑為2 m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90的扇形，則此扇形的面積為(A)A. m2 B. m2 C m2 D2 m213如圖，CD是半圓O的直徑，弦ABCD，且CD6，ADB

9、30，則陰影部分的面積是(B)A B. C3 D614如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)(2，0)，ABO是直角三角形，AOB60.現(xiàn)將RtABO繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到RtABO的位置，則此時(shí)邊OB掃過(guò)的面積為15(xx郴州)如圖，AB是O的弦，BC切O于點(diǎn)B，ADBC，垂足為D，OA是O的半徑，且OA3.(1)求證：AB平分OAD；(2)若點(diǎn)E是優(yōu)弧上一點(diǎn)，且AEB60，求扇形OAB的面積(計(jì)算結(jié)果保留)解：(1)證明：連接OB，BC切O于點(diǎn)B，OBBC.ADBC，ADOB.DABOBA.OAOB，OABOBA.DABOAB.AB平分OAD.(2)點(diǎn)E是優(yōu)弧上一點(diǎn)，且AEB60，AOB

10、2AEB120，扇形OAB的面積為3.16如圖，線段AB與O相切于點(diǎn)C，連接OA，OB，OB交O于點(diǎn)D，已知OAOB6，AB6.(1)求O的半徑；(2)求圖中陰影部分的面積解：(1)連接OC，則OCAB.OAOB，ACBCAB63.在RtAOC中，OC3，O的半徑為3.(2)OCOB，B30，COD60.S扇形OCD.S陰影SRtOBCS扇形OCDOCCB.綜合題17如圖，圓心角都是90的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連接AC，BD.(1)求證：ACBD；(2)若圖中陰影部分的面積是 cm2，OA2 cm，求OC的長(zhǎng)解：(1)證明：AOBCOD90，AOCAODBODAOD.AOCBOD.AOBO，CODO，AOCBOD(SAS)ACBD.(2)根據(jù)題意，得S陰影，解得OC1.OC1cm.