《2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九單元 解析幾何 第55講 兩直線的位置關(guān)系檢測(cè)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九單元 解析幾何 第55講 兩直線的位置關(guān)系檢測(cè)（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九單元 解析幾何 第55講 兩直線的位置關(guān)系檢測(cè)1一條光線從點(diǎn)(5,3)射入，與x軸正向成角，遇x軸后反射，若tan 3，則反射線所在的直線方程為(D)A. y3x12 B. y3x12C. y3x12 D. y3x12 反射線所在的直線過點(diǎn)(5，3)，斜率ktan 3，由點(diǎn)斜式得y33(x5)，即y3x12.2(2017江西景德鎮(zhèn)二模)若直線l1：(m2)xy10與直線l2：3xmy0互相平行，則m的值等于(D)A0或1或3 B0或3C0或1 D1或3 當(dāng)m0時(shí)，兩條直線方程分別化為2xy10,3x0，此時(shí)兩直線不平行；當(dāng)m0時(shí)，由于l1l2，則，解得m1或3.經(jīng)
2、檢驗(yàn)滿足條件綜上，m1或3.3“m”是“直線(m2)x3my10與直線(m2)x(m2)y30互相垂直”的(B)A充分必要條件 B充分而不必要條件C必要而不充分條件 D既不充分也不必要條件 容易檢驗(yàn)當(dāng)m時(shí)，兩條直線互相垂直，所以可以否定C和D.觀察兩個(gè)方程的系數(shù)，不難得到，當(dāng)m20時(shí)，即m2時(shí)，兩條直線也互相垂直，故選B.4(2017廣州市二測(cè))已知三條直線2x3y10,4x3y50，mxy10不能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)m的取值集合為(D)A， B，C， D， 記l1：2x3y10，l2：4x3y50，l3：mxy10，l1，l2，l3不構(gòu)成三角形，當(dāng)且僅當(dāng)：l3l1或l3l2或l1、l2、l3相
3、交于同一點(diǎn)l3l1，得m；l3l2，得m；l1與l2的交點(diǎn)為(1，)l3，得m10，得m.綜上，實(shí)數(shù)m的取值集合為，5直線ax4y20與2x5yc0垂直于點(diǎn)(1，m)，則a10，c12，m2. 因?yàn)閮芍本€互相垂直，所以1，所以a10.又兩直線垂直于點(diǎn)(1，m)，所以(1，m)在直線l1和l2上，所以1014m20，所以m2，再將(1，2)代入2x5yc0，得215(2)c0，得c12.6已知a，b為正數(shù)，且直線axby60與直線2x(b3)y50互相平行，則2a3b的最小值為25. 由兩直線平行可得a(b3)2b，即2b3aab，1，又a，b為正數(shù)，所以2a3b(2a3b)()1313225.
4、當(dāng)且僅當(dāng)ab5時(shí)取等號(hào)，故2a3b的最小值為25.7設(shè)直線l1：yk1x1，l2：yk2x1，其中實(shí)數(shù)k1、k2滿足k1k220.(1)證明l1與l2相交； (2)證明l1與l2的交點(diǎn)在橢圓2x2y21上. (1)反證法：假設(shè)l1與l2不相交，則l1與l2平行，有k1k2，代入k1k220，得k20.此與k1為實(shí)數(shù)的事實(shí)相矛盾，從而k1k2，即l1與l2相交(2)(方法一)由方程組解得交點(diǎn)P的坐標(biāo)(x，y)滿足而2x2y22()2()21.此即表明交點(diǎn)P(x，y)在橢圓2x2y21上(方法二)交點(diǎn)P的坐標(biāo)(x，y)滿足故x0，從而代入k1k220，得20，整理得2x2y21.所以交點(diǎn)P在橢圓2
5、x2y21上8(2018湖南長(zhǎng)郡中學(xué)聯(lián)考)已知f(x)為奇函數(shù)，函數(shù)f(x)與g(x)的圖象關(guān)于直線yx1對(duì)稱，若g(1)4，則f(3)(A)A2 B2C1 D4 因?yàn)間(1)4，所以(1,4)在g(x)的圖象上，因?yàn)閒(x)與g(x)的圖象關(guān)于直線yx1對(duì)稱，所以(1,4)關(guān)于yx1的對(duì)稱點(diǎn)在yf(x)的圖象上，因?yàn)?1,4)關(guān)于yx1的對(duì)稱點(diǎn)為(3,2)，所以f(3)2，又f(x)為奇函數(shù)，所以f(3)f(3)2.9(2017江西南昌模擬)mR，直線(2m1)x(m1)y7m40恒過定點(diǎn)，此定點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,1). 直線(2m1)x(m1)y7m40，即(2xy7)mxy40，由解得故直線
6、過定點(diǎn)(3,1)10已知直線l：2x3y10，點(diǎn)A(1，2)求：(1)點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)直線m：3x2y60關(guān)于直線l的對(duì)稱直線m的方程；(3)直線l關(guān)于點(diǎn)A(1，2)對(duì)稱的直線l的方程 (1)設(shè)A(x，y)，由已知條件有：解得所以A(，)(2)在直線m上取一點(diǎn)，如M(2,0)，則M(2,0)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)必在m上，設(shè)對(duì)稱點(diǎn)為M(a，b)，則解得M(，)設(shè)m與l的交點(diǎn)為N，由得N(4,3)又因?yàn)閙經(jīng)過點(diǎn)N(4,3)，所以由兩點(diǎn)式得直線m的方程為9x46y1020.(3)設(shè)P(x，y)為l上任意一點(diǎn)，則P關(guān)于點(diǎn)A(1，2)的對(duì)稱點(diǎn)為P(2x，4y)，因?yàn)镻在直線l上，所以2(2x)3(4y)10，即2x3y90為所求
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