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1、七年級數學上冊 第二章 有理數 2.6 有理數的乘法與除法 2.6.1 有理數的乘法同步練習 蘇科版
知|識|目|標
1．通過用有理數的運算研究生活中的問題，探索歸納出有理數的乘法法則．
2．通過對有理數乘法法則的學習，會運用法則進行兩個有理數的乘法運算．
3．通過對有理數乘法法則的學習，會運用法則進行多個有理數的乘法運算．
目標一 歸納有理數乘法法則的探索
例1 教材補充例題已知袋鼠一步可以跳4米遠，一只袋鼠位于一條東西方向的直道上的點O處，規(guī)定向東為正，向西為負．
(1)它向東跳3步，距離起跳點O多遠？
圖2－6－1
列式：4×3＝12.
(2)它向西跳
2、3步，距離起跳點O多遠？
圖2－6－2
列式：(－4)×3＝－12.
由上知，兩數相乘，把一個因數換成它的相反數，
則所得的積是原來積的________．
由此可知：(－4)×(－3)＝________．
你能歸納出有理數相乘的運算法則嗎？
目標二 會計算兩個有理數的乘法
例2 教材例1針對訓練 計算：
(1)8×6； (2)(－8)×6； (3)3×(－4)；
(4)(－3)×(－4); (5)(－12)×0.
例3 教材補充例題計算：
(1)×；
(2)(－0.25)×.
3、
【歸納總結】兩個有理數相乘的運算步驟：
(1)根據符號法則確定積的符號；
(2)計算積的絕對值．
注意：①確定乘法運算結果的符號，易與確定加法運算結果的符號的方法相混淆，出現(xiàn)符號問題；
②易忘記把帶分數化成假分數，只把分數部分相乘．
目標三 會計算多個有理數的乘法
例4 教材補充例題計算：
(1)(－3)×5×6； (2)(－3)×(－5)×6；
(3)(－3)×(－5)×(－6)；
(4)(－4)×(－6)×0×(－5)；
(5)××(－2)×1.75.
【歸納總結】計算多個有理數相
4、乘的一般方法：
(1)幾個不等于0的有理數相乘，先根據負因數的個數確定積的符號，再把絕對值相乘．
(2)幾個數相乘，如果有一個因數為0，那么積就等于0；反之，如果積為0，那么至少有一個因數為0.
(3)注意先把小數、帶分數化成分數．
知識點一 有理數乘法法則
兩數相乘，同號得________，異號得______，并把______________．
0與任何數相乘都得________．
[說明] 當因數中有負數時，必須用括號將負數括起來；但第一個因數有負號時，可以省略括號．如－5與－4相乘，可寫成(－5)×(－4)或－5×(－4)．
知識點二 有理數乘法法則的推廣
幾個
5、不等于0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定．當負因數有奇數個時，積為負；當負因數有偶數個時，積為正．幾個數相乘，只要有一個因數為0，積就為0.
計算：(－0.8)×(－)×(－)．
解：原式＝－××(－)＝－×＝－.
以上解題過程正確嗎？若不正確，請給出正確答案．
詳解詳析
【目標突破】
例1 [答案] 相反數 12 歸納法則略
例2 [解析] 積由符號與絕對值兩個部分組成．
解：(1)8×6＝48.
(2)(－8)×6＝－(8×6)＝－48.
(3)3×(－4)＝－(3×4)＝－12.
(4)(－3)×(－4)＝＋(3×4)＝12.
6、(5)(－12)×0＝0.
例3 解：(1)×
＝3×5
＝×
＝18.
(2)(－0.25)×
＝×
＝－
＝－.
例4 解：(1)原式＝－(3×5×6)＝－90.
(2)原式＝＋(3×5×6)＝90.
(3)原式＝－(3×5×6)＝－90.
(4)原式＝0.
(5)原式＝×××＝－.
備選目標 有理數乘法的應用
例 用正、負數表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負．登山隊攀登一座山峰，每登高1 km，氣溫的變化量為－6 ℃，攀登3 km之前的氣溫與現(xiàn)在相比有什么變化？
解：攀登3 km之前，實質是相對現(xiàn)在的高度是－3 km，因此相對現(xiàn)在的氣溫為(－6)×(－3)＝18(℃)．
答：攀登3 km之前，氣溫比現(xiàn)在高18 ℃.
【總結反思】
[小結]
知識點一 正 負 絕對值相乘 0
[反思] 解：不正確．本題的計算結果正確，但過程中兩次漏掉了“－”號，第一次漏掉了－中的“－”號，第二次漏掉了－中的“－”號．出現(xiàn)錯誤的原因是沒有按照乘法運算的步驟去做，法則中明確指出要先確定積的符號．
改正：原式＝－××＝－×＝－.
七年級數學上冊 第二章 有理數 2.6 有理數的乘法與除法 2.6.1 有理數的乘法同步練習 蘇科版
