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1、中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí) 特殊的平行四邊形練習(xí)1如果矩形的兩條對(duì)角線所夾角為44，那么對(duì)角線與相鄰兩邊所夾的角分別是() A22，68 B44，66 C24，66 D40，50 2. 如果矩形的一個(gè)內(nèi)角的平分線把矩形的一邊分成了3cm和5cm的兩部分，則矩形的較短邊長(zhǎng)為()A3cm B5cm C3cm或5cm D以上都不對(duì)3. 如圖，已知ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AOB是等邊三角形，AB5cm，則這個(gè)四邊形的面積為(精確到0.1cm2)()A43.3cm2 B25cm2 C17.3cm2 D8.7cm24. 已知菱形的周長(zhǎng)為16 cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為4 cm，則菱形的四個(gè)角分別為() A3
2、0，150，30，150 B60，120，60，120 C45，135，45，135 D以上都不對(duì) 5. 若菱形的邊長(zhǎng)和一條對(duì)角線的長(zhǎng)均為2cm，則菱形的面積是()A4cm2 B.cm2 C2cm2 D3cm26. 菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()A對(duì)角相等且互補(bǔ) B對(duì)角線互相平分C一組對(duì)邊平行且相等 D對(duì)角線互相垂直7若一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為2，則這個(gè)菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)的平方和為()A16 B8 C4 D18. 正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為4，則這個(gè)正方形的面積是()A8 B4 C8 D169如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，AE平分DAC，則下列結(jié)論：E22.5；AFC112.5；ACE
3、135；ACCE；ADCE1，其中正確的個(gè)數(shù)為()A5個(gè) B4個(gè) C3個(gè) D2個(gè)10. 如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點(diǎn)D(2，0)在OA上，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，則PAPD的最小值為()A2 B. C4 D611. 如圖，在矩形ABCD中，O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C.已知P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，連結(jié)OP，OQ.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，四邊形OPCQ的面積為S，那么下列圖象能大致刻畫S與t之間的關(guān)系的是( ) 12. 如圖，梯形ABCD中，ABDC，DEAB，CFAB，且
4、AEEF FB 5，DE 12，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ADDCCB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，ySEPF，則y與t的函數(shù)圖象大致是( ) 13. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OACB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA3，OB4，D為OB邊的中點(diǎn)，E為OA邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CDE的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)14. 如圖，菱形ABCD中，B60，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊CD上(1)如圖，若E是BC的中點(diǎn)，AEF60，求證：BEDF；(2)如圖，若EAF60，求證：AEF是等邊三角形15. 如圖，拋物線M：y(x1)(xa)(a1)交x軸于A，
5、B兩點(diǎn)(A在B的左邊)，交y軸于C點(diǎn)拋物線M關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線N交x軸于P，Q兩點(diǎn)(P在Q的左邊)，在第一象限存在點(diǎn)D，使得四邊形ACDP為平行四邊形(1)寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示)；并判斷點(diǎn)D是否在拋物線N上，說(shuō)明理由(2)若平行四邊形ACDP為菱形，請(qǐng)確定拋物線N的解析式參考答案：112 ACABC DAAAA AA13. 點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1，0) 14. 證明：(1)連結(jié)AC.菱形ABCD中，B60，ABBCCD，BCD180B120，ABC是等邊三角形E是BC的中點(diǎn)，AEBC.AEF60，F(xiàn)EC90AEF30，CFE180FECBCD1803012030，F(xiàn)ECCFE，ECC
6、F.BEDF. (2)連結(jié)AC.由(1)知ABC是等邊三角形，ABAC，ACBBACEAF60，BAECAF.BCD120，ACB60，ACF60B，ABEACF，AEAF，AEF是等邊三角形 15. 解：(1)在y(x1)(xa)中，令y0可得(x1)(xa)0，解得x1或xa，a1，a1，A(a，0)，B(1，0)，C(0，a)，拋物線N與拋物線M關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線N的解析式為y(x1)(xa)，令y0可解得x1或xa，P(1，0)，Q(a，0)，AP1(a)1a，四邊形ACDP為平行四邊形，CDAP，且CDAP，CD1a，且OCa，D(1a，a)(2)A(a，0)，C(0，a)，ACa，當(dāng)四邊形ACDP為菱形時(shí)則有APAC，a1a，解得a1，拋物線N的解析式為y(x1)(x1)
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