中考數(shù)學(xué)單元檢測(cè)試卷 函數(shù)及其圖像

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1、中考數(shù)學(xué)單元檢測(cè)試卷 函數(shù)及其圖像 一、填空題 1．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2－a,3a＋6)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則a＝__________. 2．若一次函數(shù)y＝(m－5)x－3的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則m的取值范圍為_(kāi)___________． 3．若點(diǎn)A(1，y1)，點(diǎn)B(－2，y2)在雙曲線y＝的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系為y1________y2.(填“＞”“＜”或“＝”) 4．在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)(x,4)，(0,8)，(－4,0)在同一條直線上，則x＝__________. 5．若二次函數(shù)y＝(a＋b)x2＋(a＋b)x－(a－b)的最小值為－，且b＝2

2、，則a＝__________. 6．如圖為二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c (a≠0)的圖象，則下列說(shuō)法：①a＞0；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④4a－2b＋c＞0，其中正確的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________． 二、選擇題 7．如圖所示，已知A，B是反比例函數(shù)y＝(x＞0)圖象上的兩點(diǎn)，BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C(圖中“→”所示路線)勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，過(guò)P作PM⊥x軸，垂足為M.設(shè)三角形OMP的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為(　　) 　 8．已知二次函數(shù)y＝(x＋m)2－n的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝mx＋n與反比例

3、函數(shù)y＝的圖象可能是(　　) 　 9．某商店在節(jié)日期間開(kāi)展優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)：購(gòu)買(mǎi)原價(jià)超過(guò)200元的商品，超過(guò)200元的部分可以享受打折優(yōu)惠．若購(gòu)買(mǎi)商品的實(shí)際付款金額y(單位：元)與商品原價(jià)x(單位：元)的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則超過(guò)200元的部分可以享受的優(yōu)惠是(　　) A．打八折 B．打七折 C．打六折 D．打五折 10．如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝－x的圖象交于點(diǎn)A(－2，m)和點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(　　) A．(2，－1) B．(1，－2) C． D． 11．將二次函數(shù)y＝x2的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是(　　)

4、 A．y＝(x－1)2＋2 B．y＝(x＋1)2＋2 C．y＝(x－1)2－2 D．y＝(x＋1)2－2 12．一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象如圖所示，則不等式ax＋b≥0的解集是(　　) A．x≥2 B．x≤2 C．x≥4 D．x≤4 13．函數(shù)y＝1－自變量x的取值范圍是(　　) A．全體實(shí)數(shù) B．x＞0 C．x≥0 D．x＞1 14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，－8)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(　　) A．(－2，－8) B．(2,8) C．(－2,8) D．(8,2) 15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(－1，－2)所在的象

5、限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 三、解答題 16．甲、乙兩家商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售相同的商品，在同一促銷(xiāo)期間兩家商場(chǎng)都讓利酬賓，讓利方式如下：甲商場(chǎng)所有商品都按原價(jià)的8.5折出售，乙商場(chǎng)只對(duì)一次購(gòu)物中超過(guò)200元后的價(jià)格部分按原價(jià)的7.5折出售．某顧客打算在促銷(xiāo)期間到這兩家商場(chǎng)中的一家去購(gòu)物，設(shè)該顧客在一次購(gòu)物中的購(gòu)物金額的原價(jià)為x (x＞0)元，讓利后的購(gòu)物金額為y元． (1)分別就甲、乙兩家商場(chǎng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式； (2)當(dāng)一次購(gòu)物中的購(gòu)物金額超過(guò)200元時(shí)，該顧客選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)物更省錢(qián)？并說(shuō)明理由． 17．如圖，直線y＝－x＋4交x軸

6、于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，拋物線y＝ax2－x＋c過(guò)點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B(0，－2)． (1)求拋物線的解析式； (2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，與x軸異于A的交點(diǎn)為E，求D，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)； (3)在(2)的條件下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使PC＋PD最短？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由． 18．如圖，已知A(－4,2)，B(n，－4)兩點(diǎn)是一次函數(shù)y＝kx＋b和反比例函數(shù)y＝圖象的兩個(gè)交點(diǎn)． (1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； (2)求△AOB的面積； (3)觀察圖象，直接寫(xiě)出不等式kx＋b－＞0的解集． 19．)如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－1,0)，B(3,0)，C(0,3)三點(diǎn)． (1)求此拋物線的解析式； (2)若點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)(不與B，C重合)，過(guò)M作NM∥y軸交拋物線于N，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示MN的長(zhǎng)； (3)在(2)的條件下，連接NB，NC，是否存在點(diǎn)M，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．