中考數(shù)學單元檢測試卷 函數(shù)及其圖像
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中考數(shù)學單元檢測試卷 函數(shù)及其圖像
中考數(shù)學單元檢測試卷 函數(shù)及其圖像一、填空題1已知點P的坐標為(2a,3a6),且點P到兩坐標軸的距離相等,則a_.2若一次函數(shù)y(m5)x3的函數(shù)值y隨x的增大而增大,則m的取值范圍為_3若點A(1,y1),點B(2,y2)在雙曲線y的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系為y1_y2.(填“”“”或“”)4在平面直角坐標系中,如果點(x,4),(0,8),(4,0)在同一條直線上,則x_.5若二次函數(shù)y(ab)x2(ab)x(ab)的最小值為,且b2,則a_.6如圖為二次函數(shù)yax2bxc (a0)的圖象,則下列說法:a0;2ab0;abc0;4a2bc0,其中正確的個數(shù)為_二、選擇題7如圖所示,已知A,B是反比例函數(shù)y(x0)圖象上的兩點,BCx軸,交y軸于點C,動點P從坐標原點O出發(fā),沿OABC(圖中“”所示路線)勻速運動,終點為C,過P作PMx軸,垂足為M.設(shè)三角形OMP的面積為S,P點運動時間為t,則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為()8已知二次函數(shù)y(xm)2n的圖象如圖所示,則一次函數(shù)ymxn與反比例函數(shù)y的圖象可能是()9某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動:購買原價超過200元的商品,超過200元的部分可以享受打折優(yōu)惠若購買商品的實際付款金額y(單位:元)與商品原價x(單位:元)的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示,則超過200元的部分可以享受的優(yōu)惠是()A打八折B打七折C打六折D打五折10如圖,反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yx的圖象交于點A(2,m)和點B,則點B的坐標是()A(2,1) B(1,2)CD11將二次函數(shù)yx2的圖象向右平移1個單位,再向上平移2個單位后,所得圖象的函數(shù)表達式是()Ay(x1)22 By(x1)22Cy(x1)22 Dy(x1)2212一次函數(shù)yaxb的圖象如圖所示,則不等式axb0的解集是()Ax2 Bx2 Cx4 Dx413函數(shù)y1自變量x的取值范圍是()A全體實數(shù)Bx0 Cx0 Dx114在平面直角坐標系中,點A、點B關(guān)于y軸對稱,點A的坐標是(2,8),則點B的坐標是()A(2,8) B(2,8) C(2,8) D(8,2)15在平面直角坐標系中,點(1,2)所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限三、解答題16甲、乙兩家商場以同樣價格出售相同的商品,在同一促銷期間兩家商場都讓利酬賓,讓利方式如下:甲商場所有商品都按原價的8.5折出售,乙商場只對一次購物中超過200元后的價格部分按原價的7.5折出售某顧客打算在促銷期間到這兩家商場中的一家去購物,設(shè)該顧客在一次購物中的購物金額的原價為x (x0)元,讓利后的購物金額為y元(1)分別就甲、乙兩家商場寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)當一次購物中的購物金額超過200元時,該顧客選擇哪家商場購物更省錢?并說明理由17如圖,直線yx4交x軸于點A,交y軸于點C,拋物線yax2xc過點A,交y軸于點B(0,2)(1)求拋物線的解析式;(2)設(shè)拋物線的頂點為D,與x軸異于A的交點為E,求D,E兩點的坐標;(3)在(2)的條件下,x軸上是否存在一點P,使PCPD最短?若存在,求出P點坐標,若不存在,說明理由18如圖,已知A(4,2),B(n,4)兩點是一次函數(shù)ykxb和反比例函數(shù)y圖象的兩個交點(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;(2)求AOB的面積;(3)觀察圖象,直接寫出不等式kxb0的解集19)如圖,已知拋物線經(jīng)過點A(1,0),B(3,0),C(0,3)三點(1)求此拋物線的解析式;(2)若點M是線段BC上的點(不與B,C重合),過M作NMy軸交拋物線于N,設(shè)點M的橫坐標為m,請用含m的代數(shù)式表示MN的長;(3)在(2)的條件下,連接NB,NC,是否存在點M,使BNC的面積最大?若存在,求m的值;若不存在,請說明理由