《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 圖形的相似 第59講 相似三角形的判定課后練習(xí) (新版)蘇科版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 圖形的相似 第59講 相似三角形的判定課后練習(xí) (新版)蘇科版(2頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 圖形的相似 第59講 相似三角形的判定課后練習(xí) (新版)蘇科版
題一: 根據(jù)下列條件,判斷△ABC與△A′B′C′是否相似,并說(shuō)明理由:
(1)∠B=50°,AB= 4,AC=3.2,∠B′=50°,A′B′=2,A′C′=1.6;
(2)AB=10,BC=12,AC=15,A′B′=1.5,B′C′=1.8,A′C′=2.25.
題二: 根據(jù)下列條件,判斷△ABC與△A′B′C′是否相似,并說(shuō)明理由:
(1)∠C=90°,AC=6,BC= 4,∠C’=90°,A′C′=9,B′C′=6;
(2)AB=1,BC=1.5,AC=2,A′B′=8,B′C′=
2、10,A′C′=16.
題三: 已知一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)為8,6,12,另一個(gè)三角形有一條邊為4,要使這兩個(gè)三角形相似,它的另外兩邊長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)是多少?
題四: 如圖,一個(gè)三角形鋼筋框架三邊長(zhǎng)分別為20cm、50cm、60cm,要做一個(gè)與其相似的鋼筋框架.現(xiàn)有長(zhǎng)為30cm和50cm的兩根鋼筋,要求以其中一根為一邊,從另一根上截下兩段(允許有余料)作為另外兩邊,你認(rèn)為有幾種不同的截法?并分別求出.
第59講 相似三角形的判定(二)
題一: 不一定相似;相似.
詳解:(1)∵AB= 4,AC=3.2,A′B′=2,A′C′=1.6,∴,
∵∠B=∠B′=50°,但∠B
3、與∠B′不是已知對(duì)應(yīng)邊的夾角,
∴△ABC與△A′B′C′不一定相似;
(2)∵AB=10,BC=12,AC=15,A′B′=1.5,B′C′=1.8,A′C′=2.25,
∴,∴△ABC∽△A′B′C′.
題二: 相似;不相似.
詳解:(1)∵∠C=90°,AC=6,BC= 4,∠C’=90°,A′C′=9,B′C′=6,
∴,∠C=∠C′,∴△ABC∽△A′B′C′;
(2)∵AB=1,BC=1.5,AC=2,A′B′=8,B′C′=10,A′C′=16,
∴,即,
∴△ABC與△A′B′C′不相似.
題三: 3和6或和8或和2.
詳解:設(shè)另外兩邊分別為x、y,題中沒(méi)
4、有指明邊長(zhǎng)為4的邊與原三角形的哪條邊對(duì)應(yīng),所以應(yīng)分別討論:
①若邊長(zhǎng)為4的邊與邊長(zhǎng)為8的邊相對(duì)應(yīng),,
解得x=3,y=6,則另兩邊為3和6;
②若邊長(zhǎng)為4的邊與邊長(zhǎng)為6的邊相對(duì)應(yīng),,
解得x=,y=8,則另兩邊為和8;
③若邊長(zhǎng)為4的邊與邊長(zhǎng)為12的邊相對(duì)應(yīng),,
解得x=,y=2,則另兩邊為和2.
故三角形框架的兩邊長(zhǎng)可以是3和6或和8或和2.
題四: 兩種;30,25,10或36,30,12.
詳解:有兩種不同的截法:
①如圖(一),以30cm長(zhǎng)的鋼筋為最長(zhǎng)邊,設(shè)中邊為x,短邊長(zhǎng)為y,
則,解得x=25,y=10,
所以從50cm長(zhǎng)的鋼筋上分別截取10cm、25cm的兩段;
②如圖(二),以30cm長(zhǎng)的鋼筋為中邊,設(shè)長(zhǎng)邊為x,短邊長(zhǎng)為y,
則,解得x=36,y=12,
所以從50cm長(zhǎng)的鋼筋上分別截取12cm、36cm的兩段;
③若以30cm長(zhǎng)的鋼筋為短邊,設(shè)長(zhǎng)邊為x,中邊長(zhǎng)為y,
則,解得x=90(不合題意,舍去).