九年級數(shù)學(xué)下冊 第六章 圖形的相似 第59講 相似三角形的判定課后練習(xí) (新版)蘇科版

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1、九年級數(shù)學(xué)下冊 第六章 圖形的相似 第59講 相似三角形的判定課后練習(xí) (新版)蘇科版 題一: 根據(jù)下列條件,判斷△ABC與△A′B′C′是否相似,并說明理由: (1)∠B=50°,AB= 4,AC=3.2,∠B′=50°,A′B′=2,A′C′=1.6; (2)AB=10,BC=12,AC=15,A′B′=1.5,B′C′=1.8,A′C′=2.25. 題二: 根據(jù)下列條件,判斷△ABC與△A′B′C′是否相似,并說明理由: (1)∠C=90°,AC=6,BC= 4,∠C’=90°,A′C′=9,B′C′=6; (2)AB=1,BC=1.5,AC=2,A′B′=8,B′C′=

2、10,A′C′=16. 題三: 已知一個三角形三邊長為8,6,12,另一個三角形有一條邊為4,要使這兩個三角形相似,它的另外兩邊長應(yīng)當(dāng)是多少? 題四: 如圖,一個三角形鋼筋框架三邊長分別為20cm、50cm、60cm,要做一個與其相似的鋼筋框架.現(xiàn)有長為30cm和50cm的兩根鋼筋,要求以其中一根為一邊,從另一根上截下兩段(允許有余料)作為另外兩邊,你認(rèn)為有幾種不同的截法?并分別求出. 第59講 相似三角形的判定(二) 題一: 不一定相似;相似. 詳解:(1)∵AB= 4,AC=3.2,A′B′=2,A′C′=1.6,∴, ∵∠B=∠B′=50°,但∠B

3、與∠B′不是已知對應(yīng)邊的夾角, ∴△ABC與△A′B′C′不一定相似; (2)∵AB=10,BC=12,AC=15,A′B′=1.5,B′C′=1.8,A′C′=2.25, ∴,∴△ABC∽△A′B′C′. 題二: 相似;不相似. 詳解:(1)∵∠C=90°,AC=6,BC= 4,∠C’=90°,A′C′=9,B′C′=6, ∴,∠C=∠C′,∴△ABC∽△A′B′C′; (2)∵AB=1,BC=1.5,AC=2,A′B′=8,B′C′=10,A′C′=16, ∴,即, ∴△ABC與△A′B′C′不相似. 題三: 3和6或和8或和2. 詳解:設(shè)另外兩邊分別為x、y,題中沒

4、有指明邊長為4的邊與原三角形的哪條邊對應(yīng),所以應(yīng)分別討論: ①若邊長為4的邊與邊長為8的邊相對應(yīng),, 解得x=3,y=6,則另兩邊為3和6; ②若邊長為4的邊與邊長為6的邊相對應(yīng),, 解得x=,y=8,則另兩邊為和8; ③若邊長為4的邊與邊長為12的邊相對應(yīng),, 解得x=,y=2,則另兩邊為和2. 故三角形框架的兩邊長可以是3和6或和8或和2. 題四: 兩種;30,25,10或36,30,12. 詳解:有兩種不同的截法: ①如圖(一),以30cm長的鋼筋為最長邊,設(shè)中邊為x,短邊長為y, 則,解得x=25,y=10, 所以從50cm長的鋼筋上分別截取10cm、25cm的兩段; ②如圖(二),以30cm長的鋼筋為中邊,設(shè)長邊為x,短邊長為y, 則,解得x=36,y=12, 所以從50cm長的鋼筋上分別截取12cm、36cm的兩段; ③若以30cm長的鋼筋為短邊,設(shè)長邊為x,中邊長為y, 則,解得x=90(不合題意,舍去).

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