（河北專版）九年級數(shù)學上冊 期末檢測題 （新版）新人教版

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1、（河北專版）九年級數(shù)學上冊 期末檢測題 （新版）新人教版 一、選擇題(本大題共16小題，共42分.1～10小題各3分，11～16小題各2分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．下列事件中，隨機事件是( B ) A．任意畫一個圓的內(nèi)接四邊形，其對角互補 B．現(xiàn)階段人們乘高鐵出行在購買車票時，采用網(wǎng)絡購票方式 C．從分別寫有數(shù)字1，2，3的三個紙團中隨機抽取一個，抽到的數(shù)字是0 D．通常情況下，北京在大寒這一天的最低氣溫會在0 ℃以下 2．小明在解方程x2－4x－15＝0時，他是這樣求解的：移項，得x2－4x＝15，兩邊同時加4，得x2－4x＋4＝19，∴x－2＝

2、±，∴x－2＝±，∴x1＝2＋，x2＝2－，這種解方程的方法稱為( B ) A．待定系數(shù)法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 3．如圖，將正方形ABCD中的陰影三角形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到的圖形為( A ) 4．國產(chǎn)越野車“BJ40”中，哪個數(shù)字或字母既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形( D ) A．B B．J C．4 D．0 5．如果小球在如圖所示的方磚上自由滾動，并隨機停留在某塊方磚上，每塊方磚大小、質(zhì)地完全一致，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是( B ) A. B. C. D. ,(第5題圖))　　　,(第8題圖))　　　,(第12題圖))　

3、　　,(第13題圖)) 6．某旅游景點的游客人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，xx年約為12萬人次，若xx年約為17萬人次，設(shè)游客人數(shù)年平均增長率為x，則下列方程中正確的是( C ) A．12(1＋x)＝17 B．17(1－x)＝12 C．12(1＋x)2＝17 D．12＋12(1＋x)＋12(1＋x)2＝17 7．若關(guān)于x的方程mx2－mx＋2＝0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為( B ) A．0 B．8 C．4或8 D．0或8 8．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC＝2，∠BAC＝30°，則劣弧的長等于( A ) A. B. C. D. 9．以半徑為2的圓的內(nèi)接正

4、三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是( A ) A. B. C. D. 10．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它們除顏色外都相同)，現(xiàn)隨機從中摸出10枚記下顏色后放回，這樣連續(xù)做了10次，記錄了如下的數(shù)據(jù)： 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 黑棋數(shù) 1 3 0 2 3 4 2 1 1 3 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估算袋中的白棋子數(shù)量為( C ) A．60枚 B．50枚 C．40枚 D．30枚 11．已知2是關(guān)于x的方程x2－(m＋1)x＋m＝0的一個實數(shù)根，并且這個方程的兩個實數(shù)根恰

5、好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長為( C ) A．6 B．4 C．5 D．4或5 12．如圖，點O為銳角三角形ABC的外心，四邊形OCDE為正方形，其中點E在△ABC的外部，下列敘述正確的是( B ) A．點O是△AEB的外心，點O是△AED的外心 B．點O是△AEB的外心，點O不是△AED的外心 C．點O不是△AEB的外心，點O是△AED的外心 D．點O不是△AEB的外心，點O不是△AED的外心 13．如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(－1，0)，對稱軸為直線l.則下列結(jié)論：①abc＞0；②a－b＋c＝0；③2a＋c＜0；④a＋b＜0.其中所有正確的

6、結(jié)論是( D ) A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④ 14．若α，β為方程2x2－5x－1＝0的兩個實數(shù)根，則2α2＋3αβ＋5β的值為( B ) A．－13 B．12 C．14 D．15 15．如圖，四邊形ABCD中，AD平行于BC，∠ABC＝90°，AD＝2，AB＝6，以AB為直徑的⊙O 切CD于點E，F(xiàn)為弧BE上一動點，過點F的直線MN為⊙O的切線，MN交BC于點M，交CD于點N，則△MCN的周長為( A ) A．9 B．10 C．3 D．2 ,(第15題圖))　,(第16題圖))　,(第17題圖))　,(第19題圖)) 16．加工爆米花時，爆開且不

7、糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”，在特定條件下，可食用率p與加工時間t(單位：分鐘)滿足函數(shù)關(guān)系p＝at2＋bt－2(a，b是常數(shù))，如圖記錄了三次實驗的數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和實驗數(shù)據(jù)，可得到最佳加工時間為( A ) A．3.75分鐘 B．4.00分鐘 C．4.15分鐘 D．4.25分鐘 二、填空題(本大題共3小題，共10分.17～18小題各3分；19小題有2個空，每空2分．把答案寫在題中橫線上) 17．如圖，若拋物線y＝ax2＋bx＋c上的P(4，0)，Q兩點關(guān)于它的對稱軸x＝1對稱，則點Q的坐標為(－2，0)． 18.在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“”，其規(guī)則為a

8、b＝a2－b2－5a，則方程(x＋2)＝0的所有解的和為1． 19．如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，∠APB＝60°，連接PO并延長與⊙O交于點C，連接AC，BC.則四邊形ACBP的形狀是菱形；若⊙O半徑為1，則四邊形ACBP的面積是． 三、解答題(本大題共7小題，共68分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 20．(8分)如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)一點，將△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CBF的位置，點A，E，F(xiàn)恰好在同一直線上．求證：AF⊥CF. 證明：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△ABE≌△CBF，∠EBF＝90°，∴BE＝BF，∠AEB＝∠CFB，∴△BEF是等

9、腰直角三角形，∴∠BEF＝∠BFE＝45°.∴∠AEB＝∠CFB＝180°－45°＝135°.∴∠CFE＝∠CFB－∠EFB＝135°－45°＝90°.∴AF⊥CF. 21．(9分)甲、乙、丙、丁四人玩撲克牌游戲，他們先取出兩張紅心和兩張黑桃共四張撲克牌，洗勻后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一張，拿到相同顏色的即為游戲搭檔，現(xiàn)甲、乙兩人各抽取了一張，求兩人恰好成為游戲搭檔的概率．(請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程) 解：根據(jù)題意畫樹狀圖如圖所示： ∴共有12種等可能的情況，從4張牌中任意摸出2張牌拿到相同顏色的有4種可能，所以兩人恰好成為游戲搭檔的概率P＝＝. 2

10、2．(9分)如圖，⊙O中，直徑CD⊥弦AB于點E，AM⊥BC于點M，交CD于點N，連接AD. (1)求證：AD＝AN； (2)若AB＝8，ON＝1，求⊙O的半徑． 解：(1)證明：∵CD⊥AB，∴∠CEB＝90°.∴∠C＋∠B＝90°，同理∠C＋∠CNM＝90°.∴∠CNM＝∠B，∵∠CNM＝∠AND，∴∠AND＝∠B，∵＝，∴∠D＝∠B，∴∠AND＝∠D，∴AN＝AD.(2)設(shè)OE的長為x，連接OA，圖略．∵AN＝AD，CD⊥AB，∴DE＝NE＝x＋1，∴OD＝OE＋ED＝x＋x＋1＝2x＋1，∴OA＝OD＝2x＋1，又AE＝AB＝4，∴在Rt△OAE中，OE2＋AE2＝OA2，∴

11、x2＋42＝(2x＋1)2.解得x＝或x＝－3(不合題意，舍去)，∴OA＝2x＋1＝2×＋1＝，即⊙O的半徑為. 23．(9分)為了讓學生親身感受河北省承德市的變化，某中學九(1)班組織學生進行“環(huán)避暑山莊一日研學游”活動，某旅行社推出了如下收費標準：①如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費用為100元；②如果超過30人，則每超過1人，人均旅游費用降低2元，但人均旅游費用不能低于80元．該班實際共支付給旅行社3 150元，問：共有多少名同學參加了研學游活動？ 解：∵100×30＝3 000＜3 150，∴該班參加研學游活動的學生數(shù)超過30人．設(shè)共有x名同學參加了研學游活動，由題意，得x[100－

12、2(x－30)]＝3 150, 解得x1＝35，x2＝45，當x＝35時，人均旅游費用為100－2(35－30)＝90＞80，符合題意；當x＝45時，人均旅游費用為100－2(45－30)＝70＜80，不符合題意，應舍去．答：共有35名同學參加了研學游活動． 24．(10分)在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2＋bx經(jīng)過點A(2，4)和點B(6，0)． (1)求這條拋物線所對應的二次函數(shù)的解析式； (2)直接寫出它的開口方向、頂點坐標； (3)點(x1，y1)，(x2，y2)均在此拋物線上，若x1＞x2＞4，則y1 ________ y2(填“＞”“＝”或“＜”)． 解：(1)∵拋物

13、線y＝ax2＋bx經(jīng)過點A(2，4)和點B(6，0)，∴解得∴這條拋物線所對應的二次函數(shù)的解析式為y＝－x2＋3x.(2)因為y＝－x2＋3x＝－(x－3)2＋，該拋物線開口向下，頂點坐標為(3，)．(3)∵x1＞x2＞4，對稱軸為x＝3，a＝－＜0，∴y1 ＜y2. 25．(11分)如圖，已知點D在⊙O的直徑AB延長線上，點C在⊙O上，過點D作ED⊥AD，與AC的延長線相交于點E，且CD＝DE. (1)求證：CD為⊙O的切線； (2)若AB＝12，且BC＝CE時，求BD的長． 解：(1)證明：連接OC，圖略．∵AB為直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠BCD＋∠ECD＝90°，在Rt△

14、ADE和Rt△ABC中，∠E＝90°－∠A，∠ABC＝90°－∠A, ∴∠E＝∠ABC，∵OB＝OC，∴∠ABC＝∠OCB，∴∠E＝∠OCB，又∵CD＝DE，∴∠E＝∠ECD，∴∠OCB＝∠ECD，∴∠OCB＋∠BCD＝90°，即OC⊥CD，∴CD為⊙O的切線．(2)由(1)知，∠OBC＝∠OCB＝∠DCE＝∠E，在△OBC和△DCE中，∴△OBC≌△DCE(ASA), ∴OC＝CD＝6，Rt△OCD中，OC＝CD＝6，∠OCD＝90°，∴OD＝6，即BD＝OD－OB＝6－6. 26．(12分)某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進行小龍蝦養(yǎng)殖．已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個銷售旺季的80天里，銷售單價p(

15、元/千克)與時間第t(天)之間的函數(shù)關(guān)系為： p＝日銷售量y(千克)與時間第t(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示． (1)求日銷售量y與時間t的函數(shù)解析式； (2)哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？ (3)該養(yǎng)殖戶有多少天日銷售利潤不低于2 400元？ (4)在實際銷售的前40天中，該養(yǎng)殖戶決定每銷售1千克小龍蝦，就捐贈m(m＜7)元給村里的特困戶．在這前40天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，求m的取值范圍． 解：(1)設(shè)解析式為y＝kt＋b，將(1，198)，(80，40)代入，得解得∴y＝－2t＋200(1≤t≤80，t為整數(shù))．(2)設(shè)日銷售利潤為w，

16、則w＝(p－6)y，①當1≤t≤40時，w＝(t＋16－6)(－2t＋200)＝－(t－30)2＋2 450，∴當t＝30時，w最大＝2 450；②當41≤t≤80時，w＝(－t＋46－6)(－2t＋200)＝(t－90)2－100，∴當t＝41時，w最大＝2 301，∵2 450＞2 301，∴第30天的日銷售利潤最大，最大利潤為2 450元．(3)由(2)得，當1≤t≤40時，w＝－(t－30)2＋2 450，令w＝2 400，即－(t－30)2＋2 450＝2 400, 解得t1＝20，t2＝40，由函數(shù)w＝－(t－30)2＋2 450的性質(zhì)可知，當20≤t≤40時，日銷售利潤不低于2 400元，而當41≤t≤80時，w最大＝2 301＜2 400，∴t的取值范圍是20≤t≤40, ∴共有21天符合條件．(4)設(shè)日銷售利潤為w′，根據(jù)題意，得w′＝(t＋16－6－m)(－2t＋200)＝－t2＋(30＋2m)t＋2 000－200m，其函數(shù)圖象的對稱軸為t＝2m＋30，∵w′隨t的增大而增大，且1≤t≤40，∴由二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)可知2m＋30＞39.5，解得m＞，又m＜7，∴＜m＜7.