（河北專版）九年級數學上冊 期末檢測題 （新版）新人教版

（河北專版）九年級數學上冊 期末檢測題 （新版）新人教版一、選擇題(本大題共16小題，共42分.110小題各3分，1116小題各2分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1下列事件中，隨機事件是( B )A任意畫一個圓的內接四邊形，其對角互補B現階段人們乘高鐵出行在購買車票時，采用網絡購票方式C從分別寫有數字1，2，3的三個紙團中隨機抽取一個，抽到的數字是0D通常情況下，北京在大寒這一天的最低氣溫會在0 以下2小明在解方程x24x150時，他是這樣求解的：移項，得x24x15，兩邊同時加4，得x24x419，x2±，x2±，x12，x22，這種解方程的方法稱為( B )A待定系數法 B配方法 C公式法 D因式分解法3如圖，將正方形ABCD中的陰影三角形繞點A順時針旋轉90°后，得到的圖形為( A )4國產越野車“BJ40”中，哪個數字或字母既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形( D )AB BJ C4 D05如果小球在如圖所示的方磚上自由滾動，并隨機停留在某塊方磚上，每塊方磚大小、質地完全一致，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是( B )A. B. C. D.,(第5題圖),(第8題圖),(第12題圖),(第13題圖)6某旅游景點的游客人數逐年增加，據有關部門統(tǒng)計，xx年約為12萬人次，若xx年約為17萬人次，設游客人數年平均增長率為x，則下列方程中正確的是( C )A12(1x)17 B17(1x)12C12(1x)217 D1212(1x)12(1x)2177若關于x的方程mx2mx20有兩個相等的實數根，則m的值為( B )A0 B8 C4或8 D0或88如圖，O是ABC的外接圓，BC2，BAC30°，則劣弧的長等于( A )A. B. C. D.9以半徑為2的圓的內接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是( A )A. B. C. D.10在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它們除顏色外都相同)，現隨機從中摸出10枚記下顏色后放回，這樣連續(xù)做了10次，記錄了如下的數據：次數12345678910黑棋數1302342113根據以上數據，估算袋中的白棋子數量為( C )A60枚 B50枚 C40枚 D30枚11已知2是關于x的方程x2(m1)xm0的一個實數根，并且這個方程的兩個實數根恰好是等腰ABC的兩條邊的邊長，則ABC的周長為( C )A6 B4 C5 D4或512如圖，點O為銳角三角形ABC的外心，四邊形OCDE為正方形，其中點E在ABC的外部，下列敘述正確的是( B )A點O是AEB的外心，點O是AED的外心B點O是AEB的外心，點O不是AED的外心C點O不是AEB的外心，點O是AED的外心D點O不是AEB的外心，點O不是AED的外心13如圖，拋物線yax2bxc經過點(1，0)，對稱軸為直線l.則下列結論：abc0；abc0；2ac0；ab0.其中所有正確的結論是( D )A B C D14若，為方程2x25x10的兩個實數根，則2235的值為( B )A13 B12 C14 D1515如圖，四邊形ABCD中，AD平行于BC，ABC90°，AD2，AB6，以AB為直徑的O 切CD于點E，F為弧BE上一動點，過點F的直線MN為O的切線，MN交BC于點M，交CD于點N，則MCN的周長為( A )A9 B10 C3 D2,(第15題圖),(第16題圖),(第17題圖),(第19題圖)16加工爆米花時，爆開且不糊的粒數占加工總粒數的百分比稱為“可食用率”，在特定條件下，可食用率p與加工時間t(單位：分鐘)滿足函數關系pat2bt2(a，b是常數)，如圖記錄了三次實驗的數據，根據上述函數模型和實驗數據，可得到最佳加工時間為( A )A3.75分鐘 B4.00分鐘 C4.15分鐘 D4.25分鐘二、填空題(本大題共3小題，共10分.1718小題各3分；19小題有2個空，每空2分把答案寫在題中橫線上)17如圖，若拋物線yax2bxc上的P(4，0)，Q兩點關于它的對稱軸x1對稱，則點Q的坐標為(2，0)18.在實數范圍內定義一種運算“”，其規(guī)則為aba2b25a，則方程(x2)0的所有解的和為119如圖，PA，PB是O的切線，A，B為切點，APB60°，連接PO并延長與O交于點C，連接AC，BC.則四邊形ACBP的形狀是菱形；若O半徑為1，則四邊形ACBP的面積是三、解答題(本大題共7小題，共68分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20(8分)如圖，點E是正方形ABCD內一點，將ABE繞點B順時針旋轉90°到CBF的位置，點A，E，F恰好在同一直線上求證：AFCF.證明：由旋轉的性質可得ABECBF，EBF90°，BEBF，AEBCFB，BEF是等腰直角三角形，BEFBFE45°.AEBCFB180°45°135°.CFECFBEFB135°45°90°.AFCF.21(9分)甲、乙、丙、丁四人玩撲克牌游戲，他們先取出兩張紅心和兩張黑桃共四張撲克牌，洗勻后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一張，拿到相同顏色的即為游戲搭檔，現甲、乙兩人各抽取了一張，求兩人恰好成為游戲搭檔的概率(請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程)解：根據題意畫樹狀圖如圖所示：共有12種等可能的情況，從4張牌中任意摸出2張牌拿到相同顏色的有4種可能，所以兩人恰好成為游戲搭檔的概率P.22(9分)如圖，O中，直徑CD弦AB于點E，AMBC于點M，交CD于點N，連接AD.(1)求證：ADAN；(2)若AB8，ON1，求O的半徑解：(1)證明：CDAB，CEB90°.CB90°，同理CCNM90°.CNMB，CNMAND，ANDB，DB，ANDD，ANAD.(2)設OE的長為x，連接OA，圖略ANAD，CDAB，DENEx1，ODOEEDxx12x1，OAOD2x1，又AEAB4，在RtOAE中，OE2AE2OA2，x242(2x1)2.解得x或x3(不合題意，舍去)，OA2x12×1，即O的半徑為.23(9分)為了讓學生親身感受河北省承德市的變化，某中學九(1)班組織學生進行“環(huán)避暑山莊一日研學游”活動，某旅行社推出了如下收費標準：如果人數不超過30人，人均旅游費用為100元；如果超過30人，則每超過1人，人均旅游費用降低2元，但人均旅游費用不能低于80元該班實際共支付給旅行社3 150元，問：共有多少名同學參加了研學游活動？解：100×303 0003 150，該班參加研學游活動的學生數超過30人設共有x名同學參加了研學游活動，由題意，得x1002(x30)3 150, 解得x135，x245，當x35時，人均旅游費用為1002(3530)9080，符合題意；當x45時，人均旅游費用為1002(4530)7080，不符合題意，應舍去答：共有35名同學參加了研學游活動24(10分)在平面直角坐標系中，拋物線yax2bx經過點A(2，4)和點B(6，0)(1)求這條拋物線所對應的二次函數的解析式；(2)直接寫出它的開口方向、頂點坐標；(3)點(x1，y1)，(x2，y2)均在此拋物線上，若x1x24，則y1 _ y2(填“”“”或“”)解：(1)拋物線yax2bx經過點A(2，4)和點B(6，0)，解得這條拋物線所對應的二次函數的解析式為yx23x.(2)因為yx23x(x3)2，該拋物線開口向下，頂點坐標為(3，)(3)x1x24，對稱軸為x3，a0，y1 y2.25(11分)如圖，已知點D在O的直徑AB延長線上，點C在O上，過點D作EDAD，與AC的延長線相交于點E，且CDDE.(1)求證：CD為O的切線；(2)若AB12，且BCCE時，求BD的長解：(1)證明：連接OC，圖略AB為直徑，ACB90°，BCDECD90°，在RtADE和RtABC中，E90°A，ABC90°A, EABC，OBOC，ABCOCB，EOCB，又CDDE，EECD，OCBECD，OCBBCD90°，即OCCD，CD為O的切線(2)由(1)知，OBCOCBDCEE，在OBC和DCE中，OBCDCE(ASA), OCCD6，RtOCD中，OCCD6，OCD90°，OD6，即BDODOB66.26(12分)某水產養(yǎng)殖戶進行小龍蝦養(yǎng)殖已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個銷售旺季的80天里，銷售單價p(元/千克)與時間第t(天)之間的函數關系為：p日銷售量y(千克)與時間第t(天)之間的函數關系如圖所示(1)求日銷售量y與時間t的函數解析式；(2)哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？(3)該養(yǎng)殖戶有多少天日銷售利潤不低于2 400元？(4)在實際銷售的前40天中，該養(yǎng)殖戶決定每銷售1千克小龍蝦，就捐贈m(m7)元給村里的特困戶在這前40天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，求m的取值范圍解：(1)設解析式為yktb，將(1，198)，(80，40)代入，得解得y2t200(1t80，t為整數)(2)設日銷售利潤為w，則w(p6)y，當1t40時，w(t166)(2t200)(t30)22 450，當t30時，w最大2 450；當41t80時，w(t466)(2t200)(t90)2100，當t41時，w最大2 301，2 4502 301，第30天的日銷售利潤最大，最大利潤為2 450元(3)由(2)得，當1t40時，w(t30)22 450，令w2 400，即(t30)22 4502 400, 解得t120，t240，由函數w(t30)22 450的性質可知，當20t40時，日銷售利潤不低于2 400元，而當41t80時，w最大2 3012 400，t的取值范圍是20t40, 共有21天符合條件(4)設日銷售利潤為w，根據題意，得w(t166m)(2t200)t2(302m)t2 000200m，其函數圖象的對稱軸為t2m30，w隨t的增大而增大，且1t40，由二次函數的圖象及其性質可知2m3039.5，解得m，又m7，m7.