（江蘇專(zhuān)版）2018年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1部分 知識(shí)專(zhuān)題突破 專(zhuān)題7 不等式學(xué)案

《（江蘇專(zhuān)版）2018年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1部分 知識(shí)專(zhuān)題突破 專(zhuān)題7 不等式學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專(zhuān)版）2018年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1部分 知識(shí)專(zhuān)題突破 專(zhuān)題7 不等式學(xué)案（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專(zhuān)題七不等式命題觀(guān)察高考定位(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第28頁(yè))1(2016江蘇高考)已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足則x2y2的取值范圍是_根據(jù)已知的不等式組畫(huà)出可行域，如圖陰影部分所示，則(x，y)為陰影區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)d可以看做坐標(biāo)原點(diǎn)O與可行域內(nèi)的點(diǎn)(x，y)之間的距離數(shù)形結(jié)合，知d的最大值是OA的長(zhǎng)，d的最小值是點(diǎn)O到直線(xiàn)2xy20的距離由可得A(2,3)，所以dmax，dmin.所以d2的最小值為，最大值為13.所以x2y2的取值范圍是.2(2015江蘇高考)不等式2x2x4的解集為_(kāi)x|1x22x2x4，2x2x22，x2x2，即x2x20，1x2.3(2014江蘇高考)已知函數(shù)f (x)x2mx1，若對(duì)于任

2、意xm，m1，都有f (x)0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：56394045】作出二次函數(shù)f (x)的圖象，對(duì)于任意xm，m1，都有f (x)0，則有即解得m0.ytan tan tan 22，當(dāng)且僅當(dāng)tan 1時(shí)取等號(hào)因此y的最小值為2.答案2規(guī)律方法應(yīng)用基本不等式，應(yīng)注意“一正、二定、三相等”，缺一不可靈活的通過(guò)“拆、湊、代(換)”，創(chuàng)造應(yīng)用不等式的條件，是解答此類(lèi)問(wèn)題的技巧；忽視等號(hào)成立的條件，是常見(jiàn)錯(cuò)誤之一舉一反三(蘇北四市(淮安、宿遷、連云港、徐州)2017屆高三上學(xué)期期中)已知正數(shù)a，b滿(mǎn)足5，則ab的最小值為_(kāi)36552()25606ab36，當(dāng)且僅當(dāng)b9a時(shí)取等號(hào)，

3、因此ab的最小值為36.不等式的綜合應(yīng)用【例4】(泰州中學(xué)20162017年度第一學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè))已知二次函數(shù)f (x)mx22x3，關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式f (x)0的解集為.(1)當(dāng)a0時(shí)，解關(guān)于x的不等式：ax2n1(m1)x2ax；(2)是否存在實(shí)數(shù)a(0,1)，使得關(guān)于x的函數(shù)yf (ax)3ax1(x1,2)的最小值為5？若存在，求實(shí)數(shù)a的值；若不存在，說(shuō)明理由解(1)由不等式mx22x30的解集為知，關(guān)于x的方程mx22x30的兩根為1和n，且m0，由根與系數(shù)關(guān)系，得 所以原不等式化為(x2)(ax2)0，當(dāng)0a0，且2或x0，解得xR且x2；當(dāng)a1時(shí)，原不等式化為(x2)0，且

4、2，解得x2；綜上所述：當(dāng)01時(shí)，原不等式的解集為.(2)假設(shè)存在滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)a，由(1)得：m1，f (x)x22x3，yf (ax)3ax1a2x(3a2)ax3.令axt(a2ta)，則yt2(3a2)t3(a2ta)，對(duì)稱(chēng)軸t，因?yàn)閍(0,1)，所以a2a1,1，所以函數(shù)yt2(3a2)t3在上單調(diào)遞減，所以當(dāng)ta時(shí)，y的最小值為y2a22a35，解得a.規(guī)律方法應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值(最值)、證明不等式，解題格式明確、規(guī)范，基本思路清晰，能使問(wèn)題解決的領(lǐng)域更寬廣解題過(guò)程中，注意應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸思想，化生為熟、化難為易、化繁為簡(jiǎn)，是解決問(wèn)題的基本方法舉一反三(泰州中學(xué)20162

5、017年度第一學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)文科)已知函數(shù)f (x)|x1|，g(x)x26x5(xR)(1)若g(x)f (x)，求x的取值范圍；(2)求g(x)f (x)的最大值. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：56394047】解(1)當(dāng)x1時(shí)，f (x)x1，由g(x)f (x)，得x26x5x1，整理得(x1)(x4)0，所以x1,4；當(dāng)x0，b0，ab1，求22的最小值錯(cuò)解 22a2b242ab4448，所以，22的最小值是8.錯(cuò)解分析上面的解答中，兩次用到了基本不等式a2b22ab，第一次等號(hào)成立的條件是ab，第二次等號(hào)成立的條件是ab，顯然，這兩個(gè)條件是不能同時(shí)成立的因此，8不是最小值正解22a2b24(ab

6、)22ab4(12ab)4，由ab2， 得12ab1， 且16, 117，原式174 (當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)，等號(hào)成立)，所以，22的最小值是.專(zhuān)家預(yù)測(cè)鞏固提升(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第31頁(yè))1已知正實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足x3y10，則xy的取值范圍為_(kāi)設(shè)xyt，則y，所以10x3yxx2.即3t211t80，解之得1t.2已知函數(shù)的定義域是2，)且f (4)f (2)1, f (x)為f (x)的導(dǎo)函數(shù)，且f (x)的圖象如圖71所示，則不等式組 所圍成的平面區(qū)域的面積是_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：56394048】圖714由導(dǎo)函數(shù)的圖象得到f (x)在2,0遞減；在0，)遞增，f (4)f (2)1，f (2xy)1，22xy4， 表示的平面區(qū)域如下：所以平面區(qū)域的面積為244.3已知函數(shù)f (x)的定義域是3，)且f (6)2，f (x)為f (x)的導(dǎo)函數(shù)，f (x)的圖象如圖72所示，若正數(shù)a，b滿(mǎn)足f (2ab)0)1，這個(gè)橢圓與可行域有公共點(diǎn)，只需它與線(xiàn)段xy1(0x1)有公共點(diǎn)，把y1x代入橢圓方程得5x28x4z0，由判別式6445(4z)0得z，且x0,1時(shí)，z.11