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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文(II)
本試卷滿分150分，考試時間100分鐘，
注意：1. 答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息；2. 答案必須寫在答題卷上，在試題上作答無效．
一、選擇題：本大題共有12小題，每小題5分，共60分．
1．?dāng)?shù)列的一個通項公式是 ( )
A. B. C. D.
2.已知等差數(shù)列中，等于（ ）
A．15 B．30 C．31 D．64
3．函數(shù)y＝＋log2(x＋3)的定義域是(
2、)
A．R B．(－3，＋∞) C．(－∞，－3) D．(－3,0)∪(0，＋∞)
4.設(shè)是等差數(shù)列的前n項和，已知，，則等于( )
A．13 B．35 C．49 D． 63
5．已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，下列命題中正確的是( )
A．若m∥α，n∥α，則m∥n B．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
C．若m∥α，m∥β，則α∥β D．若m⊥α，n⊥α，則m∥n
6 已知等差數(shù)列的
3、公差為,若成等比數(shù)列, 則（ ）
A B C D
7若a＝30.6，b＝log30.2，c＝0.63，則( )．
A．a(chǎn)＞c＞b B．a(chǎn)＞b＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a
8．若則給出的數(shù)列{第34項（ ）
A. B. C.100 D.
9.一個袋中有3個黑球，2個白球，第一次摸出球，然后再放進(jìn)去，再摸第二次，則兩次摸球都是白球的概率為( )
4、A. B. C. D.
10. 已知－9，a1，a2，－1四個實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，－9，b1，b2，b3，－1五個實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則b2(a2－a1)＝（ ）
A．8 B．－8 C．±8 D．
11． 數(shù)列的前項和為，若，則等于（ ?。?
A．1 B． C． D．
12．設(shè)由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比q=2，且，則等于（ ）
A． B．
5、 C． D．
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．
13.已知是等比數(shù)列，>，又知+2+=25，那么 .
14.已知向量,,若，，，則與的夾角為 .
15．等差數(shù)列中，，則前 項的和最大。
16.已知數(shù)列的前項和，則=__________.
三、解答題：本大題共６小題．
17（10分）. 求經(jīng)過點(diǎn)A(2，－1)，和直線相切，且圓心在直線上的圓的方程．
18（12分）等差數(shù)列中，已知，
（1） 求數(shù)列的通項公式；
（2） 求的最大值.
19（12分）. 設(shè)數(shù)列滿足：
6、
（1） 求的通項公式及前項和；
（2） 已知是等差數(shù)列，為其前項和，且求.
20（12分）.已知滿足，，
（1）求證：是等比數(shù)列；（2）求這個數(shù)列的通項公式.
21（12分）.已知函數(shù)．
（1）求的最小正周期；
（2）若，且，求的值．
22（12分）. 已知等差數(shù)列中，，，各項為正數(shù)的等比數(shù)列中，．
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）若，求數(shù)列的前項和．
一、B A D C D B A B D B B B
二、13. 5 14. 15. 10或11 16.
三、17.解：因?yàn)閳A心在直線上，所以可設(shè)圓心坐標(biāo)為(a,-2a)，據(jù)題意得：
7、 ， ∴ ，
∴ a =1， ∴ 圓心為(1，－2)，半徑為， ∴所求的圓的方程為.
18.
當(dāng)5或6時，取得最大值30.
19.
20.
21.解：（1）……………………2分
．……………………………………………………………………………… 4分
因?yàn)?， 所以的最小正周期是．………………………………………… 6分
（2）由（1）得，．
因?yàn)?，所? ………………………………………………………7分
而， 所以 ，……………………………………………… 10分
所以 …………………………………………………………………………………………12分
22.【解析】
（1）由已知為等差數(shù)列，設(shè)其公差為，首項為
則 ．
解之得
各項為正數(shù)的等比數(shù)列中，公比設(shè)為（）．
由，得解之得或（舍去）
（2）由（1）知，
①
②
①－②得：
即為所求．
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