湖南省邵陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練 函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)(含解析)

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1、湖南省邵陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練 函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)(含解析)一、選擇題1.下列各圖中反映了變量y是x的函數(shù)是( ) A.B.C.D.2.函數(shù)y= 中,自變量x的取值范圍為( ) A.x B.x C.x 且x0D.x 3.下列函數(shù)中,自變量x可以取1和2的函數(shù)是( ) A.y= B.y= C.y= D.y= 4.甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā),騎自行車(chē)在同一條路上行駛到距A地18千米的B地,他們離開(kāi)A地的距離 (千米)和行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示. 根據(jù)題目和圖象提供的信息,下列說(shuō)法正確的是( )A.乙比甲早出發(fā)半小時(shí)B.乙在行駛過(guò)程中沒(méi)有追上甲C.乙比甲先到達(dá)B地D.甲的行駛速度比乙的行駛速

2、度快5.已知點(diǎn)A為某封閉圖形邊界上一定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x,線(xiàn)段AP的長(zhǎng)為y表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如右圖所示,則該封閉圖形可能是 ( )A.B.C.D.6.在一次越野賽中,甲選手勻速跑完全程,乙選手1.5小時(shí)后速度為每小時(shí)10千米,兩選手的行程y(千米)隨時(shí)間x(小時(shí))變化的圖像(全程)如圖所示,則乙比甲晚到( )小時(shí).A.0.4B.0.3C.0.2D.0.17.如圖1,在菱形ABCD中,BAD=60,AB=2,E是DC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),F(xiàn)是AB邊上一點(diǎn),AEF=30設(shè)DE=x,圖中某條線(xiàn)段長(zhǎng)為y,y與x滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則

3、這條線(xiàn)段可能是圖中的( )A.線(xiàn)段ECB.線(xiàn)段AEC.線(xiàn)段EFD.線(xiàn)段BF8.如圖,矩形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC,BD交于點(diǎn)O,E,F(xiàn)分別是邊BC,AD的中點(diǎn),AB=2,BC=4,一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿著B(niǎo)ADC在矩形的邊上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,點(diǎn)M為圖1中某一定點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,BPM的面積為y,表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示則點(diǎn)M的位置可能是圖1中的( )A.點(diǎn)CB.點(diǎn)OC.點(diǎn)ED.點(diǎn)F9.某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如下表):溫度/-20-100102030聲速/m/s318324330336342348下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ) A

4、.在這個(gè)變化中,自變量是溫度,因變量是聲速B.溫度越高,聲速越快C.當(dāng)空氣溫度為20C時(shí),聲音5s可以傳播1740mD.當(dāng)溫度每升高10C,聲速增加6m/s10.一列火車(chē)從車(chē)站出發(fā),加速行駛一段時(shí)間后開(kāi)始勻速行駛,過(guò)了一段時(shí)間,火車(chē)到站減速停下,則能刻畫(huà)火車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)速度隨時(shí)間變化情況的是( ) A.B.C.D.11.如圖,直線(xiàn)l的解析式為y=x+4,它與x軸和y軸分別相交于A,B兩點(diǎn)平行于直線(xiàn)l的直線(xiàn)m從原點(diǎn)O出發(fā),沿x軸的正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)它與x軸和y軸分別相交于C,D兩點(diǎn),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0t4),以CD為斜邊作等腰直角三角形CDE(E,O兩點(diǎn)分別在CD兩側(cè))若CDE和

5、OAB的重合部分的面積為S,則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )A.B.C.D.12.如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn),它從點(diǎn)A出發(fā)沿在ABCD路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,設(shè)PAD的面積為y,P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為( )A.B.C.D.二、填空題 13.函數(shù) 中,自變量 的取值范圍是_. 14.汽車(chē)開(kāi)始行駛時(shí),油箱中有油30升,如果每小時(shí)耗油4升,那么油箱中的剩余油量y(升)和工作時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式是_; 15.如圖所示的函數(shù)圖象反映的過(guò)程是:小紅從家去書(shū)店,又去學(xué)校取封信后馬上回家,其中x表示時(shí)間,y表示小紅離她家的距離,則小紅從學(xué)?;丶业钠骄俣葹?_千米

6、/小時(shí).16.甲、乙兩人分別從A、B兩地相向而行,y與x的函數(shù)關(guān)系如圖,其中x表示乙行走的時(shí)間(時(shí)),y表示兩人與A地的距離(千米),甲的速度比乙每小時(shí)快_千米.17.如圖所示中的折線(xiàn)ABC為甲地向乙地打長(zhǎng)途電話(huà)需付的電話(huà)費(fèi)y(元)與通話(huà)時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系,則通話(huà)8分鐘應(yīng)付電話(huà)費(fèi)_元18. 已知A,B兩地相距10千米,上午9:00甲騎電動(dòng)車(chē)從A地出發(fā)到B地,9:10乙開(kāi)車(chē)從B地出發(fā)到A地,甲、乙兩人距A地的距離y(千米)與甲所用的時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖所示,則乙到達(dá)A地的時(shí)間為_(kāi)19.如圖所示,將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,C分別在x,y軸的正半軸上,已知點(diǎn)B(4,2

7、),將矩形OABC翻折,使得點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P恰好落在線(xiàn)段OA(包括端點(diǎn)O,A)上,折痕所在直線(xiàn)分別交BC、OA于點(diǎn)D、E;若點(diǎn)P在線(xiàn)段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),過(guò)點(diǎn)P作OA的垂線(xiàn)交折痕所在直線(xiàn)于點(diǎn) Q.設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x,y),則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是_.20.一個(gè)容器由上下豎直放置的兩個(gè)圓柱體A,B連接而成向該容器內(nèi)勻速注水,容器內(nèi)水面的高度h(厘米)與注水時(shí)間t(分)的函數(shù)關(guān)系如圖所示若上面A圓柱體的底面積是300厘米2 , 下面圓柱體B的底面積是500厘米2 則每分鐘向容器內(nèi)注水_厘米3 三、解答題 21.已知函數(shù)y= 中,當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值為1,試求a的值 22.希望中學(xué)學(xué)生從xx年12月份開(kāi)始每周

8、喝營(yíng)養(yǎng)牛奶,單價(jià)為2元/盒,總價(jià)y元隨營(yíng)養(yǎng)牛奶盒數(shù)x變化指出其中的常量與變量,自變量與函數(shù),并寫(xiě)出表示函數(shù)與自變量關(guān)系的式子 23.甲、乙兩城市之間開(kāi)通了動(dòng)車(chē)組高速列車(chē)已知每隔2h有一列速度相同的動(dòng)車(chē)組列車(chē)從甲城開(kāi)往乙城如圖,OA是第一列動(dòng)車(chē)組列車(chē)離開(kāi)甲城的路程s(km)與運(yùn)行時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象,BC是一列從乙城開(kāi)往甲城的普通快車(chē)距甲城的路程s(km)與運(yùn)行時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象請(qǐng)根據(jù)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:(1)從圖象看,普通快車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間比第一列動(dòng)車(chē)組列車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間_1h(填”早”或”晚”),點(diǎn)B的縱坐標(biāo)600的實(shí)際意義是_; (2)請(qǐng)直接在圖中畫(huà)出第二列動(dòng)車(chē)組列車(chē)離開(kāi)甲城的路程s(km

9、)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象; (3)若普通快車(chē)的速度為100km/h,求第二列動(dòng)車(chē)組列車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后與普通快車(chē)相遇?請(qǐng)直接寫(xiě)出這列普通快車(chē)在行駛途中與迎面而來(lái)的相鄰兩列動(dòng)車(chē)組列車(chē)相遇的時(shí)間間隔 24.襄陽(yáng)市精準(zhǔn)扶貧工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段貧困戶(hù)張大爺在某單位的幫扶下,把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓,今年正式上市銷(xiāo)售在銷(xiāo)售的30天中,第一天賣(mài)出20千克,為了擴(kuò)大銷(xiāo)量,采取了降價(jià)措施,以后每天比前一天多賣(mài)出4千克第x天的售價(jià)為y元/千克,y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 且第12天的售價(jià)為32元/千克,第26天的售價(jià)為25元/千克已知種植銷(xiāo)售藍(lán)莓的成木是18元/千克,每天的利潤(rùn)是W元(利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入成本)

10、(1)m=_,n=_; (2)求銷(xiāo)售藍(lán)莓第幾天時(shí),當(dāng)天的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少? (3)在銷(xiāo)售藍(lán)莓的30天中,當(dāng)天利潤(rùn)不低于870元的共有多少天? 25.某種蔬菜的銷(xiāo)售單價(jià)y1與銷(xiāo)售月份x之間的關(guān)系如圖1所示,成本y2與銷(xiāo)售月份x之間的關(guān)系如圖2所示(圖1的圖象是線(xiàn)段,圖2的圖象是拋物線(xiàn))(1)已知6月份這種蔬菜的成本最低,此時(shí)出售每千克的收益是多少元?(收益=售價(jià)成本) (2)哪個(gè)月出售這種蔬菜,每千克的收益最大?簡(jiǎn)單說(shuō)明理由 (3)已知市場(chǎng)部銷(xiāo)售該種蔬菜4、5兩個(gè)月的總收益為22萬(wàn)元,且5月份的銷(xiāo)售量比4月份的銷(xiāo)售量多2萬(wàn)千克,求4、5兩個(gè)月的銷(xiāo)售量分別是多少萬(wàn)千克? 答案解析 一、選擇

11、題1.【答案】D 【解析】 :根據(jù)函數(shù)的意義可知:對(duì)于自變量x的任何值,y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng), 只有D正確故選D【分析】函數(shù)的意義反映在圖象上簡(jiǎn)單的判斷方法是:做垂直x軸的直線(xiàn)在左右平移的過(guò)程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)2.【答案】B 【解析】 :根據(jù)題意得:2x-30x故答案為:B【分析】根據(jù)含自變量的式子是分式,因此分母不等于0,列不等式求解即可。3.【答案】D 【解析】 :A、當(dāng)x=2時(shí),x2=0,式子無(wú)意義,故選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、當(dāng)x=1時(shí),x1=0,式子無(wú)意義,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、當(dāng)x=1時(shí),x20,式子無(wú)意義,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、正確故選D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開(kāi)方數(shù)大于

12、等于0,分母不等于0,就可以求解4.【答案】C 【解析】 A. 由于S=0時(shí),t甲=0,t乙=0.5,所以甲同學(xué)比乙同學(xué)先出發(fā)半小時(shí),故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤,不符合題意;B. 由于甲與乙所表示的S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象由交點(diǎn),且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于2,所以乙在行駛過(guò)程中追上了甲,故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤,不符合題意;C. 由于S=18時(shí),t甲=2.5,t乙=2,所以乙比甲先到達(dá)B地,故本選項(xiàng)說(shuō)法正確,符合題意;D. 根據(jù)速度=路程時(shí)間,可知甲的行駛速度為182.5=7.2千米/時(shí),乙的行駛速度為181.5=12千米/時(shí),所以甲的行駛速度比乙的行駛速度慢,故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤,不符合題意.故答案為:C.【分析】由圖

13、象可知,甲比乙先出發(fā)0.5小時(shí),可判斷A;兩條線(xiàn)段相交,說(shuō)明乙在行駛過(guò)程中追上甲,可判斷B;根據(jù)甲乙到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間,可判斷C;甲乙行駛的時(shí)間,路程來(lái)計(jì)算速度,可判斷D,即可得出答案。5.【答案】A 【解析】 分析題中所給函數(shù)圖像,段, 隨 的增大而增大,長(zhǎng)度與點(diǎn) 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比段, 逐漸減小,到達(dá)最小值時(shí)又逐漸增大,排除 、 選項(xiàng),段, 逐漸減小直至為 ,排除 選項(xiàng)故本題選 【分析】根據(jù)題目中的已知條件分析題中所給函數(shù)圖像:O E 段, A P 隨 x 的增大而增大,長(zhǎng)度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比E F 段, 逐漸減小,到達(dá)最小值時(shí)又逐漸增大,F(xiàn) G 段, A P 逐漸減小直至為 0 ,所以

14、可知該封閉圖形是三角形。6.【答案】B 【解析】 :由圖可知:甲的速度=101=10(千米/時(shí)),甲的時(shí)間=2小時(shí),總路程=102=20(千米)根據(jù)0.51.5小時(shí)內(nèi),乙半小時(shí)跑2km,可得1小時(shí)跑4km,故1.5小時(shí)跑了12km,剩余的8km需要的時(shí)間為810=0.8小時(shí),根據(jù)1.5+0.82=0.3,可得乙比甲晚到0.3小時(shí),故答案為:B【分析】根據(jù)圖像解決問(wèn)題,由于甲是勻速行完全程,根據(jù)圖像可以得出甲的速度10千米/時(shí),甲行的時(shí)間為2小時(shí),根據(jù)路程=速度乘以時(shí)間得出總路程是20千米;根據(jù)0.51.5小時(shí)內(nèi),乙半小時(shí)跑2km,可得1小時(shí)跑4km,故1.5小時(shí)跑了12km,剩余的8km需要的

15、時(shí)間為810=0.8小時(shí),根據(jù)1.5+0.82=0.3,可得乙比甲晚到0.3小時(shí),7.【答案】B 【解析】 :當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí),即x=0時(shí),EC=DC=2,AE=AD=2,A=60,AEF=30,AFD=90,在RTADF中,AD=2,AF= AD=1,EF=DF=ADcosADF= ,BF=ABAF=1,結(jié)合圖象可知C、D不符合題意;當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí),即x=2時(shí),如圖,連接BD交AC于H,此時(shí)EC=0,故A不符合題意;四邊形ABCD是菱形,BAD=60,DAC=30,AE=2AH=2ADcosDAC=22 =2 ,故B符合題意故答案為:B【分析】根據(jù)題意由已知和菱形的性質(zhì)當(dāng)A=60,AE

16、F=30時(shí),根據(jù)勾股定理求出AF、EF、BF的值,結(jié)合圖象可知C、D不符合題意;當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí),即x=2時(shí),此時(shí)EC=0,故A不符合題意;根據(jù)在直角三角形中,30度角所對(duì)的邊是斜邊的一半;求出AE的最值;得到這條線(xiàn)段可能是圖中的線(xiàn)段AE.8.【答案】B 【解析】 :AB=2,BC=4,四邊形ABCD是矩形,當(dāng)x=6時(shí),點(diǎn)P到達(dá)D點(diǎn),此時(shí)BPM的面積為0,說(shuō)明點(diǎn)M一定在BD上,從選項(xiàng)中可得只有O點(diǎn)符合,所以點(diǎn)M的位置可能是圖1中的點(diǎn)O故答案為:B【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì),得到當(dāng)x=6時(shí),點(diǎn)P到達(dá)D點(diǎn),此時(shí)BPM的面積為0,說(shuō)明點(diǎn)M一定在BD上,從選項(xiàng)中可得只有O點(diǎn)符合,所以點(diǎn)M的位置可能是圖1

17、中的點(diǎn)O9.【答案】C 【解析】 :A、觀察表中可知,在這個(gè)變化中,自變量是溫度,因變量是聲速,故A不符合題意;B、聲速隨著溫度的升高而加快,即溫度越高,聲速越快,故B不符合題意;C、當(dāng)空氣溫度為20C時(shí),聲音5s可以傳播 5342=1710m3 , 故C符合題意;D、觀察表中數(shù)據(jù)可知當(dāng)溫度每升高10C,聲速增加6m/s,故D不符合題意;故答案為:C【分析】觀察表中的數(shù)據(jù),可得出相關(guān)的信息:自變量是溫度,因變量是聲速;聲速隨著溫度的升高而加快;當(dāng)溫度每升高10C,聲速增加6m/s;即可得出答案。10.【答案】B 【解析】 :一列火車(chē)從車(chē)站出發(fā),加速行駛一段時(shí)間后開(kāi)始勻速行駛,過(guò)了一段時(shí)間,火車(chē)

18、到站減速停下,函數(shù)圖像應(yīng)分為三段故答案為:B【分析】根據(jù)速度的變化是從0開(kāi)始,加速、勻速、減速停下,觀察圖像,即可得出答案。11.【答案】C 【解析】 :當(dāng)0t2時(shí),S= t2 , 當(dāng)2t4時(shí),S= t2 (2t4)2= t2+8t8,觀察圖象可知,S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是C故答案為:C【分析】根據(jù)題意可得,當(dāng)0t2時(shí),CDE和OAB的重合部分是等腰直角三角形,所以s=;當(dāng)2t4時(shí),CDE和OAB的重合部分是兩個(gè)等腰直角三角形的面積之差,所以s=-=-+8t-8,根據(jù)圖像可得S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是C。12.【答案】B 【解析】 :分三種情況:當(dāng)P在AB邊上時(shí),如圖1,設(shè)菱形的

19、高為h,y= APh,AP隨x的增大而增大,h不變,y隨x的增大而增大,C不符合題意;當(dāng)P在邊BC上時(shí),如圖2, y= ADh,AD和h都不變,在這個(gè)過(guò)程中,y不變,A不符合題意;當(dāng)P在邊CD上時(shí),如圖3,y= PDh,PD隨x的增大而減小,h不變,y隨x的增大而減小,P點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)沿在ABCD路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,P在三條線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同,D不符合題意;故答案為:B【分析】 分三種情況:當(dāng)P在AB邊上時(shí),如圖1,設(shè)菱形的高為h,根據(jù)三角形的面積公式可得y=APh,又AP隨x的增大而增大,h不變,從而得出y隨x的增大而增大,當(dāng)P在邊BC上時(shí),如圖2,根據(jù)三角形的面積公式可得y=ADh ,由于

20、 AD和h都不變,故在這個(gè)過(guò)程中,y不變;當(dāng)P在邊CD上時(shí),如圖3,根據(jù)三角形的面積公式可得y=PDh,PD隨x的增大而減小,h不變,故y隨x的增大而減小,又P點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)沿在ABCD路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,根據(jù)菱形的性質(zhì)P在三條線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同,;從而即可一一判斷得出結(jié)論。二、填空題13.【答案】x2 【解析】 :y=2-x0解之:x2故答案為:x2【分析】此函數(shù)含自變量的式子是二次根式,因此被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù),列不等式求解即可。14.【答案】y=30-4x 【解析】 每小時(shí)耗油4升, 工作x小時(shí)內(nèi)耗油量為4x, 油箱中原來(lái)有油30升, 剩余油量y=30-4x. 故答案為:y=30-4x.【分

21、析】根據(jù)剩余油量=原有油量-工作時(shí)間內(nèi)耗油量,列出函數(shù)關(guān)系式即可.15.【答案】6 【解析】 小紅家與學(xué)校的距離為6km,從圖像可知她從學(xué)校到家用時(shí)為3-2=1小時(shí),故從學(xué)校到家的平均速度等于6/1=6 km/h【分析】觀察圖像可知:小紅家與學(xué)校的距離為6km,時(shí)間為1小時(shí),速度=路程時(shí)間。16.【答案】0.4 【解析】 根據(jù)圖示知,甲的速度是:8(5-1)2(千米/小時(shí)),乙的速度是:851.6(千米/小時(shí)).則:2-1.60.4(千米/小時(shí)).故答案是:0.4.【分析】根據(jù)函數(shù)圖像分別求出甲、乙的速度,再求差即可。17.【答案】13 【解析】 由圖象可得,點(diǎn)B(3,2.4),C(5,4.4

22、), 設(shè)射線(xiàn)BC的解析式為y=kt+b(t3), 則 解得 所以,射線(xiàn)BC的解析式為y=t-0.6(t3),當(dāng)t=8時(shí),y=8-0.6=7.4元故答案為:7.4【分析】由于83,根據(jù)題意可得到點(diǎn)B、C的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)解析式,再將t=8代入函數(shù)解析式即可求出答案。18.【答案】9:20 【解析】 :因?yàn)榧?0分走完全程10千米,所以甲的速度是 千米/分,由圖中看出兩人在走了5千米時(shí)相遇,那么甲此時(shí)用了15分鐘,則乙用了(1510)分鐘,所以乙的速度為:55=1千米/分,所以乙走完全程需要時(shí)間為:101=10分,此時(shí)的時(shí)間應(yīng)加上乙先前遲出發(fā)的10分,現(xiàn)在的時(shí)間為9點(diǎn)20故答案為

23、9:20【分析】讀懂圖像是解決本題的關(guān)鍵,因?yàn)榧?0分走完全程10千米,求出甲的速度,由圖中看出兩人在走了5千米時(shí)相遇,甲此時(shí)用了15分鐘,則乙用了(1510)分鐘,得到乙的速度為:55=1千米/分,所以乙走完全程需要時(shí)間為:101=10分,從而求出乙到達(dá)A地的時(shí)間.19.【答案】y =x2+1 【解析】 連接CQ,PQ交BD于點(diǎn)F,如圖所示:由折疊的性質(zhì)得:CQ=PQ,B(4,2),Q(x,y),CF=x,QF=y-2,CQ=PQ=y,又CFQ為直角三角形,CF2+QF2=CQ2,x2+(y-2)2=y2 , y=x2+1,故答案為:y=x2+1.【分析】連接CQ,PQ交BD于點(diǎn)F,由折疊的

24、性質(zhì)得出CQ=PQ,再由B(4,2),Q(x,y)得出CF=x,QF=y-2,CQ=PQ=y,在RtCFQ中,由勾股定理得出y與x的函數(shù)關(guān)系式.20.【答案】200 【解析】 :設(shè)圓柱體B的高為h,設(shè)注水速度為v厘米3/分鐘,由題意得:10v=500h,則v=50h9分鐘后容器內(nèi)水位上升(10h)厘米,50h9=300(10h),解得:h=4,故可得:v=50h=200厘米3/分鐘故答案為:200【分析】由圖像可知,前十分鐘是在想容器B中注水,后9分鐘是在向容器A中注水,設(shè)圓柱體B的高為h,設(shè)注水速度為v厘米3/分鐘,根據(jù)所注入水的體積=圓柱體的體積,得出10v=500h,則v=50h,故10

25、分鐘后容器內(nèi)水位上升(10h)厘米,由50h9=300(10h),解得:h=4,從而得出答案。三、解答題21.【答案】 :函數(shù)y= 中,當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值為1, ,兩邊都乘以(a+2)得2a1=a+2解得a=3 【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)值與自變量的關(guān)系是一一對(duì)應(yīng)的,代入函數(shù)值,可得自變量的值22.【答案】解:由題意得: y=2x,常量是2,變量是x、y,x是自變量,y是x的函數(shù) 【解析】【分析】根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量,可得函數(shù)關(guān)系式23.【答案】(1)晚;甲、乙兩城市之間的距離為600千米(2)解:如圖所示:(3)解:設(shè)直線(xiàn)MN的解析式為:S=k1t+b1 , M(2,0),N(6,600), ,

26、解得: , S=150t300; 直線(xiàn)BC的解析式為:S=100t+700,可得:150t300=100t+700, 解得:t=4, 42=2根據(jù)題意,第一列動(dòng)車(chē)組列車(chē)解析式為:y=150t, 這列普通快車(chē)在行駛途中與迎面而來(lái)的相鄰兩列動(dòng)車(chē)組列車(chē)相遇的時(shí)間間隔為:150t=100t+700, 解得:t=2.8, 42.8=1.2(小時(shí)) 【解析】 (1)、由圖可知,普通快車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間比第一列動(dòng)車(chē)組列車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間晚1h;點(diǎn)B的縱坐標(biāo)600的實(shí)際意義是:甲、乙兩城市之間的距離為600千米;【分析】(1)由圖像知,普通快車(chē)是在動(dòng)車(chē)出發(fā)1小時(shí)后才出發(fā)的,所以普通快車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間比第一列動(dòng)車(chē)組列車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間晚1h

27、;因?yàn)锽C表示一列從乙城開(kāi)往甲城的普通快車(chē)距甲城的路程s(km)與運(yùn)行時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象,所以點(diǎn)B的縱坐標(biāo)600的實(shí)際意義是甲、乙兩城市之間的距離為600千米;(2)因?yàn)閯?dòng)車(chē)組的速度相同,且每間隔2小時(shí)從甲城開(kāi)往乙城,所以第二列動(dòng)車(chē)組列車(chē)離開(kāi)甲城的路程s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象是與OA平行且過(guò)點(diǎn)(2,0),(6,600)的一條線(xiàn)段;(3)由(2)知,第二列動(dòng)車(chē)組列車(chē)離開(kāi)甲城的路程s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象是與OA平行且過(guò)點(diǎn)(2,0),(6,600)的一條線(xiàn)段MN,所以用待定系數(shù)法可求出MN的解析式;而普快的速度是100,所以走完全程需6小時(shí),則BC與x軸的交點(diǎn)為(7,0),

28、即BC過(guò)點(diǎn)(7,0)和點(diǎn)(1,600),用待定系數(shù)法即可求得BC的解析式,將這兩個(gè)解析式聯(lián)立解方程組,即可求出第二列動(dòng)車(chē)組列車(chē)與普通快車(chē)相遇的時(shí)間;因?yàn)榈谝涣袆?dòng)車(chē)組列車(chē)過(guò)點(diǎn)(4,600)和點(diǎn)(0,0),所以用待定系數(shù)法即可求得解析式,這列普通快車(chē)在行駛途中與迎面而來(lái)的相鄰兩列動(dòng)車(chē)組列車(chē)相遇,則每一次相遇時(shí),普快和動(dòng)車(chē)的s相等,求出s相等時(shí)的兩個(gè)t的值,再求出它們的差即可。24.【答案】(1);25(2)解:由(1)第x天的銷(xiāo)售量為20+4(x1)=4x+16,當(dāng)1x20時(shí),W=(4x+16)( x+3818)=2x2+72x+320=2(x18)2+968,當(dāng)x=18時(shí),W最大=968,當(dāng)20

29、x30時(shí),W=(4x+16)(2518)=28x+112,280,W隨x的增大而增大,當(dāng)x=30時(shí),W最大=952,968952,當(dāng)x=18時(shí),W最大=968(3)解:當(dāng)1x20時(shí),令2x2+72x+320=870,解得x1=25,x2=11,拋物線(xiàn)W=2x2+72x+320的開(kāi)口向下,11x25時(shí),W870,11x20,x為正整數(shù),有9天利潤(rùn)不低于870元,當(dāng)20x30時(shí),令28x+112870,解得x27 ,27 x30x為正整數(shù),有3天利潤(rùn)不低于870元,綜上所述,當(dāng)天利潤(rùn)不低于870元的天數(shù)共有12天 【解析】【解答】(1)當(dāng)?shù)?2天的售價(jià)為32元/件,代入y=mx76m得32=12m

30、76m,解得m= ,當(dāng)?shù)?6天的售價(jià)為25元/千克時(shí),代入y=n,則n=25,故答案為:m= ,n=25;【分析】(1)分段函數(shù)問(wèn)題,關(guān)鍵是弄清楚給定的銷(xiāo)售天數(shù)與銷(xiāo)售單價(jià)適應(yīng)與那個(gè)函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)?shù)?2天的售價(jià)為32元/件,代入y=mx76m得出m的值,當(dāng)?shù)?6天的售價(jià)為25元/千克時(shí),代入y=n,得出n的值;(2)由(1)第x天的銷(xiāo)售量為20+4(x1)=4x+16,當(dāng)1x20時(shí),根據(jù)總利潤(rùn)等于每千克的利潤(rùn)乘以每天的銷(xiāo)售數(shù)量即可得出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案;當(dāng)20x30時(shí),根據(jù)總利潤(rùn)等于每千克的利潤(rùn)乘以每天的銷(xiāo)售數(shù)量即可得出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可得

31、出答案;然后把兩者進(jìn)行比較即可得出最終的答案;(3)當(dāng)1x20時(shí),令2x2+72x+320=870,解得x的值,又根據(jù)拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下及拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性即可得出11x20時(shí),W870,根據(jù)x為正整數(shù)即可得出有9天利潤(rùn)不低于870元;當(dāng)20x30時(shí),令28x+112870,求解得出x的取值范圍,根據(jù)x為正整數(shù),即可得出有3天利潤(rùn)不低于870元,綜上所述,當(dāng)天利潤(rùn)不低于870元的天數(shù)共有12天。25.【答案】(1)解:當(dāng)x=6時(shí),y1=3,y2=1,y1y2=31=2,6月份出售這種蔬菜每千克的收益是2元(2)解:設(shè)y1=mx+n,y2=a(x6)2+1將(3,5)、(6,3)代入y1=mx+n,解

32、得: ,y1= x+7;將(3,4)代入y2=a(x6)2+1,4=a(36)2+1,解得:a= ,y2= (x6)2+1= x24x+13y1y2= x+7( x24x+13)= x2+ x6= (x5)2+ 0,當(dāng)x=5時(shí),y1y2取最大值,最大值為 ,即5月份出售這種蔬菜,每千克的收益最大(3)解:當(dāng)t=4時(shí),y1y2= x2+ x6=2設(shè)4月份的銷(xiāo)售量為t萬(wàn)千克,則5月份的銷(xiāo)售量為(t+2)萬(wàn)千克,根據(jù)題意得:2t+ (t+2)=22,解得:t=4,t+2=6答:4月份的銷(xiāo)售量為4萬(wàn)千克,5月份的銷(xiāo)售量為6萬(wàn)千克 【解析】【分析】(1)根據(jù)圖像獲取信息解決問(wèn)題,由圖1知,當(dāng)x=6時(shí),y1=3,由圖2知:當(dāng)x=6時(shí),y2=1,根據(jù)收益=售價(jià)成本即可得出6月份出售這種蔬菜每千克的收益;(2)分別利用待定系數(shù)法求出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式,y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)收益=售價(jià)成本得出y1y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)所得函數(shù)的性質(zhì),即可得出答案;(3)首先將t=4代入(2)求出的函數(shù)關(guān)系式得出4月份這種蔬菜每千克的收益,設(shè)4月份的銷(xiāo)售量為t萬(wàn)千克,則5月份的銷(xiāo)售量為(t+2)萬(wàn)千克,根據(jù)4、5兩個(gè)月的總收益為22萬(wàn)元,列出方程,求解得出t的值,從那個(gè)人得出答案。

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