4、以乘客重力的瞬時功率在不斷變化,故選項D錯誤。
答案 B
4.如圖2所示,具有一定質(zhì)量的小球A固定在輕桿一端,另一端掛在小車支架的O點。用手將小球拉至水平,此時小車靜止于光滑水平面上,放手讓小球擺下與B處固定的橡皮泥碰擊后粘在一起,則在此過程中小車將( )
圖2
A.向右運動
B.向左運動
C.靜止不動
D.小球下擺時,車向左運動,碰撞后又靜止
解析 由動量守恒定律可知,小球下落時水平分速度向右,小車速度向左;小球靜止,小車也靜止。
答案 D
5.在光滑的水平面上有a、b兩球,其質(zhì)量分別為ma、mb,兩球在t0時刻發(fā)生正碰,并且在碰撞過程中無機械能損失,兩球在碰撞前后
5、的速度—時間圖象如圖3所示,下列關(guān)系正確的是( )
圖3
A.ma>mb B.ma<mb
C.ma=mb D.無法判斷
解析 由圖象知,a球以某一初速度與原來靜止的b球碰撞,碰后a球反彈且速度小于初速度。根據(jù)碰撞規(guī)律知,a球質(zhì)量小于b球質(zhì)量。故選項B正確。
答案 B
6.質(zhì)量相等的A、B兩球之間壓縮一根輕質(zhì)彈簧,靜置于光滑水平桌面上,當(dāng)用板擋住小球A而只釋放B球時,B球被彈出落到距桌邊水平距離為x的地面上,如圖4所示,若再次以相同力壓縮該彈簧,取走A左邊的擋板,將A、B同時釋放,則B球的落地點距桌邊( )
圖4
A. B.x
C.x
6、 D.x
解析 擋板擋住A球時,彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為B球的動能,有Ep=mv,擋板撤走后,彈性勢能被兩球平分,則有Ep=2×mvB′2,由以上兩式解得vB′=vB,故x′=vB′t=x,選項D正確。
答案 D
7.以初速度v水平拋出一質(zhì)量為m的石塊,不計空氣阻力,對石塊在空中運動的過程,下列判斷正確的是( )
A.在兩個相等的時間間隔內(nèi),石塊動量的增量相同
B.在兩個相等的時間間隔內(nèi),石塊動量的增量不相同
C.在兩個下落高度相同的過程中,石塊動量的增量相同
D.在兩個下落高度相同的過程中,石塊動能的增量相同
解析 由動量定理I=mgt=Δp知,選項A正確,B、C錯誤;由動
7、能定理mgh=ΔEk知,選項D正確。
答案 AD
8.幾個水球可以擋住一顆子彈?《國家地理頻道》的實驗結(jié)果是:四個水球足夠!完全相同的水球緊挨在一起水平排列,子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運動,恰好能穿出第4個水球,則可以判斷的是( )
圖5
A.子彈在每個水球中的速度變化相同
B.子彈在每個水球中運動的時間不同
C.每個水球?qū)ψ訌椀臎_量不同
D.子彈在每個水球中的動能變化相同
解析 恰好能穿出第4個水球,即末速度v=0,逆向看子彈由右向左做初速度為零的勻加速直線運動,則自左向右子彈通過四個水球的時間比為(2-)∶(-)∶(-1)∶1,則選項B正確;由于加速度a恒定,
8、由at=Δv,可知子彈在每個水球中的速度變化不同,選項A錯誤;因加速度恒定,則每個水球?qū)ψ訌椀淖枇愣ǎ瑒t由I=ft可知每個水球?qū)ψ訌椀臎_量不同,選項C項正確;由動能定理有ΔEk=fx,f相同,x相同,則ΔEk相同,選項D正確。
答案 BCD
9.質(zhì)量為m的小球A以速度v0在光滑水平面上運動,與質(zhì)量為2m的靜止小球B發(fā)生對心碰撞,則碰撞后小球A的速度vA和小球B的速度vB可能為( )
A.vA=-v0 vB=v0 B.vA=-v0 vB=v0
C.vA=-v0 vB=v0 D.vA=v0 vB=v0
解析 兩球發(fā)生對心碰撞,動量守恒、能量不增加,且后面的小球的速度不能大于前面小
9、球的速度。根據(jù)動量守恒定律可得,四個選項都滿足。但碰撞前總動能為mv,而碰撞后B選項總動能為mv,選項B錯誤;D選項中vA>vB,不可能,選項D錯誤。故選項A、C正確。
答案 AC
10.小車靜置于光滑的水平面上,小車的A端固定一個長度不計的輕質(zhì)彈簧,B端粘有橡皮泥,小車的質(zhì)量為M,長為L,質(zhì)量為m的木塊C放在小車上,用細(xì)繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮,開始時小車與C都處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖6所示,當(dāng)突然燒斷細(xì)繩,彈簧被釋放,木塊C離開彈簧向B端沖去,并跟B端橡皮泥粘在一起,木塊C可視為質(zhì)點,以下說法正確的是( )
圖6
A.如果小車內(nèi)表面光滑,整個系統(tǒng)任何時刻機械能都守恒
B.整
10、個系統(tǒng)任何時刻動量都守恒
C.當(dāng)木塊對地運動速度大小為v時,小車對地運動速度大小為v
D.小車向左運動的最大位移為
答案 BCD
二、實驗題(本題共2小題,共14分)
11.(6分)一同學(xué)設(shè)計了下面探究動量守恒的方案:
圖7
在一塊短木板上釘兩條剖成兩半的鉛筆(除去筆芯)作為滑槽。把一條輕竹片彎成“∩”形,中間用細(xì)線拴住成為竹弓,將它置于短板上的滑槽里,緊挨竹弓兩端各放置一個小球,如圖7所示。
實驗時,把這套裝置放在桌子的一角上。在木板兩頭的地上各鋪放一張白紙并蓋上復(fù)寫紙。用火柴燒斷細(xì)線,竹弓立即將兩小球彈出,小球落在復(fù)寫紙上,在白紙上打出兩個印痕。
(1)需要測量的量是
11、________。
A.兩小球的質(zhì)量m1、m2及拋出的射程x1、x2
B.球拋出的高度h
C.球下落的時間t
D.細(xì)線的長度L
(2)若等式________________(用(1)中的相關(guān)字母符號表示)成立,則表明系統(tǒng)動量守恒。
解析 (1)在探究動量守恒定律的實驗中應(yīng)測兩小球的質(zhì)量和作用前后的速度。已知兩小球初速度為0,竹弓彈開后兩球都做平拋運動,下落的高度相同,所以兩小球在空中飛行的時間相同,而水平射程x=vt,即x∝v,所以可以用水平射程代表速度,選項A正確。
(2)若0=m1x1-m2x2,即m1x1=m2x2成立,則表明兩小球和竹弓組成的系統(tǒng)動量守恒。
答案 (1)
12、A (2)m1x1=m2x2
12.(8分)某同學(xué)利用打點計時器和氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中的不變量”的實驗,氣墊導(dǎo)軌裝置如圖8所示,所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成。
圖8
(1)下面是實驗的主要步驟:
①安裝好氣墊導(dǎo)軌,調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕,使導(dǎo)軌水平;
②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣;
③把打點計時器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè),將紙帶穿過打點計時器越過彈射架并固定在滑塊1的左端,調(diào)節(jié)打點計時器的高度,直至滑塊拖著紙帶移動時,紙帶始終在水平方向;
④滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩;
⑤把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間;
⑥先____________,然后__
13、__________,讓滑塊帶動紙帶一起運動;
⑦取下紙帶,重復(fù)步驟④⑤⑥,選出較理想的紙帶如圖9所示;
圖9
⑧測得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量為310 g,滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205 g。
試完善實驗步驟⑥的內(nèi)容。
(2)已知打點計時器每隔0.02 s打一個點,計算可知,兩滑塊相互作用前動量之和為________kg·m/s;兩滑塊相互作用以后動量之和為________kg·m/s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。
(3)試說明(2)問中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是__________________________
_____________________________
14、___________________________________。
解析 (2)作用前滑塊1的速度v1= m/s=2 m/s,
其動量為0.310×2 kg·m/s=0.620 kg·m/s,
作用后滑塊1和滑塊2具有相同的速度v= m/s=1.2 m/s,
其動量之和為(0.310+0.205)×1.2 kg·m/s=0.618 kg·m/s。
答案 (1)接通打點計時器的電源 放開滑塊1
(2)0.620 0.618 (3)紙帶與打點計時器的限位孔之間有摩擦
三、計算題(本大題共4小題,共46分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)
13.(10分)
15、相距為L=1 m的平行金屬導(dǎo)軌放在高h(yuǎn)=0.8 m的水平桌面上,一根質(zhì)量為m=3 g的金屬棒ab橫跨在導(dǎo)軌上,勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=0.1 T,方向豎直向上,如圖10所示。當(dāng)S接通時,金屬棒因受安培力的作用而水平拋出,落地點到拋出點的水平距離x=2 m。求S接通后,通過金屬棒的總電荷量。(g取10 m/s2)
圖10
解析 從S閉合到金屬棒離開軌道這段時間內(nèi),金屬棒中有一定的電荷量通過。
用平拋的高度算出時間,即由h=gt2
求出t== s=0.4 s
從水平位移求初速度,即由x=v·t
求出v== m/s=5 m/s
接通電源加速的過程中,金屬棒所受的安培力F=BIL恒定
16、不變。若設(shè)加速時間為t′,則由動量定理有Ft′=mv,即BIL·t′=mv,而這段時間內(nèi)通過金屬棒的電荷量Δq=I·t′== C=0.15 C。
答案 0.15 C
14.(12分)如圖11所示,在光滑的水平面上有一質(zhì)量為m,長度為L的小車,小車左端有一質(zhì)量也是m且可視為質(zhì)點的物塊,車子的右端固定有一個處于鎖定狀態(tài)的壓縮輕彈簧(彈簧長度與車長相比可忽略),物塊與小車間動摩擦因數(shù)為μ,整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)在給物塊一個水平向右的初速度v0,物塊剛好能與小車右壁的輕彈簧接觸,此時彈簧鎖定瞬間解除,當(dāng)物塊再回到左端時,與小車相對靜止。求:
圖11
(1)物塊的初速度v0的大??;
(2
17、)彈簧的彈性勢能Ep。
解析 (1)物塊與輕彈簧剛好接觸時的速度為v,由動量守恒定律得mv0=2mv
由能量關(guān)系得mv-(2m)v2=μmgL
解得v0=2
(2)設(shè)物塊最終速度為v1,由動量守恒定律得mv0=2mv1
由能量關(guān)系得mv+Ep-2μmgL=·2mv,
解得Ep=μmgL。
答案 (1)2 (2)μmgL
15.(12分)如圖12(a)所示,在光滑的水平面上有甲、乙兩輛小車,質(zhì)量為30 kg的小孩乘甲車以5 m/s的速度水平向右勻速運動,甲車的質(zhì)量為15 kg,乙車靜止于甲車滑行的正前方,兩車碰撞前后的位移隨時間變化的圖象如圖(b)所示。求:
圖12
(1
18、)甲、乙兩車碰撞后的速度大?。?
(2)乙車的質(zhì)量;
(3)為了避免甲、乙兩車相撞,小孩至少要以多大的水平速度從甲車跳到乙車上?
解析 (1)由題圖(b)可知,v=,碰撞后甲車的速度為v1=-1 m/s,負(fù)號表示方向向左。所以甲車速度大小為1 m/s。乙車的速度為v2=3 m/s,方向向右,乙車速度大小為3 m/s。
(2)在碰撞過程中,三者組成的系統(tǒng)滿足動量守恒。
(m小孩+m甲)v0=(m小孩+m甲)v1+m乙v2
解得m乙=90 kg
(3)設(shè)小孩跳向乙車的速度為v小孩,由動量守恒定律得
小孩跳離甲車:(m小孩+m甲)v0=m小孩v小孩+m甲v3
小孩跳至乙車:m小孩v小
19、孩=(m小孩+m乙)v4
為使兩車避免相撞,應(yīng)滿足v3≤v4
取“=”時,小孩跳離甲車的速度最小,v小孩= m/s
因此小孩至少要以 m/s的水平速度從甲車跳到乙車上。
答案 (1)1 m/s 3 m/s (2)90 kg (3) m/s
16. (12分)如圖13所示,可看成質(zhì)點的A物體疊放在上表面光滑的B物體上,一起以v0的速度沿光滑的水平軌道勻速運動,與靜止在同一光滑水平軌道上的木板C發(fā)生完全非彈性碰撞,B、C的上表面相平且B、C不粘連,A滑上C后恰好能到達(dá)C板的最右端,已知A、B、C質(zhì)量均相等,木板C長為L,求:
圖13
(1)A物體的最終速度;
(2)A在木板C上滑行的時間。
解析 (1)設(shè)A、B、C的質(zhì)量為m,B、C碰撞過程中動量守恒,令B、C碰后的共同速度為v1,以B的初速度方向為正方向,
由動量守恒定律得mv0=2mv1,
解得v1=
B、C共速后A以v0的速度滑上C,A滑上C后,B、C脫離,A、C相互作用過程中動量守恒,設(shè)最終A、C的共同速度v2,以向右為正方向,
由動量守恒定律得mv0+mv1=2mv2
解得v2=。
(2)在A、C相互作用過程中,由能量守恒定律得FfL=mv+mv-×2mv,
解得Ff=,
此過程中對C,由動量定理得Fft=mv2-mv1,
解得t=。
答案 (1) (2)