(課改地區(qū)專用)2022-2023學(xué)年高考物理總復(fù)習(xí) 專題二 動(dòng)量與動(dòng)量守恒定律章末檢測(cè) 新人教版
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1、(課改地區(qū)專用)2022-2023學(xué)年高考物理總復(fù)習(xí) 專題二 動(dòng)量與動(dòng)量守恒定律章末檢測(cè) 新人教版 一、選擇題(本題共10小題,每小題4分,共40分。其中1~6題為單項(xiàng)選擇題,7~10題為多項(xiàng)選擇題) 1.科學(xué)家試圖模擬宇宙大爆炸初的情景,他們使兩個(gè)帶正電的不同重粒子加速后,沿同一條直線相向運(yùn)動(dòng)而發(fā)生猛烈碰撞。為了使碰撞前的動(dòng)能盡可能多地轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,關(guān)鍵是設(shè)法使這兩個(gè)重粒子在碰撞前的瞬間具有相同大小的( ) A.速率 B.質(zhì)量 C.動(dòng)量 D.動(dòng)能 解析 盡可能減少碰后粒子的動(dòng)能,才能盡可能增大內(nèi)能,所以設(shè)法使這兩個(gè)重粒子在碰撞前的瞬間合動(dòng)量為零,即具有相同大小的動(dòng)量。 答
2、案 C 2.質(zhì)量為M的小車在光滑水平地面上以速度v0勻速向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)車中的沙子從底部的漏斗中不斷地流下時(shí),車子的速度將( ) A.減小 B.不變 C.增大 D.無(wú)法確定 解析 以車和漏掉的沙子組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,系統(tǒng)動(dòng)量守恒,設(shè)沙質(zhì)量為m,漏掉的沙和車有相同速度設(shè)為v,則(M+m)v0=(M+m)v,v=v0。 答案 B 3.(2017·天津理綜)“天津之眼”是一座跨河建設(shè)、橋輪合一的摩天輪,是天津市的地標(biāo)之一。摩天輪懸掛透明座艙,乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列敘述正確的是( ) 圖1 A.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,乘客的機(jī)械能保持不變 B.在最高點(diǎn)時(shí),乘
3、客重力大于座椅對(duì)他的支持力
C.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中,乘客重力的沖量為零
D.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,乘客重力的瞬時(shí)功率保持不變
解析 機(jī)械能等于動(dòng)能和重力勢(shì)能之和,乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),動(dòng)能不變,重力勢(shì)能時(shí)刻發(fā)生變化,則機(jī)械能在變化,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在最高點(diǎn)對(duì)乘客受力分析,根據(jù)牛頓第二定律有:mg-FN=m,座椅對(duì)他的支持力FN=mg-m 4、以乘客重力的瞬時(shí)功率在不斷變化,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
答案 B
4.如圖2所示,具有一定質(zhì)量的小球A固定在輕桿一端,另一端掛在小車支架的O點(diǎn)。用手將小球拉至水平,此時(shí)小車靜止于光滑水平面上,放手讓小球擺下與B處固定的橡皮泥碰擊后粘在一起,則在此過(guò)程中小車將( )
圖2
A.向右運(yùn)動(dòng)
B.向左運(yùn)動(dòng)
C.靜止不動(dòng)
D.小球下擺時(shí),車向左運(yùn)動(dòng),碰撞后又靜止
解析 由動(dòng)量守恒定律可知,小球下落時(shí)水平分速度向右,小車速度向左;小球靜止,小車也靜止。
答案 D
5.在光滑的水平面上有a、b兩球,其質(zhì)量分別為ma、mb,兩球在t0時(shí)刻發(fā)生正碰,并且在碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失,兩球在碰撞前后 5、的速度—時(shí)間圖象如圖3所示,下列關(guān)系正確的是( )
圖3
A.ma>mb B.ma<mb
C.ma=mb D.無(wú)法判斷
解析 由圖象知,a球以某一初速度與原來(lái)靜止的b球碰撞,碰后a球反彈且速度小于初速度。根據(jù)碰撞規(guī)律知,a球質(zhì)量小于b球質(zhì)量。故選項(xiàng)B正確。
答案 B
6.質(zhì)量相等的A、B兩球之間壓縮一根輕質(zhì)彈簧,靜置于光滑水平桌面上,當(dāng)用板擋住小球A而只釋放B球時(shí),B球被彈出落到距桌邊水平距離為x的地面上,如圖4所示,若再次以相同力壓縮該彈簧,取走A左邊的擋板,將A、B同時(shí)釋放,則B球的落地點(diǎn)距桌邊( )
圖4
A. B.x
C.x 6、 D.x
解析 擋板擋住A球時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為B球的動(dòng)能,有Ep=mv,擋板撤走后,彈性勢(shì)能被兩球平分,則有Ep=2×mvB′2,由以上兩式解得vB′=vB,故x′=vB′t=x,選項(xiàng)D正確。
答案 D
7.以初速度v水平拋出一質(zhì)量為m的石塊,不計(jì)空氣阻力,對(duì)石塊在空中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程,下列判斷正確的是( )
A.在兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi),石塊動(dòng)量的增量相同
B.在兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi),石塊動(dòng)量的增量不相同
C.在兩個(gè)下落高度相同的過(guò)程中,石塊動(dòng)量的增量相同
D.在兩個(gè)下落高度相同的過(guò)程中,石塊動(dòng)能的增量相同
解析 由動(dòng)量定理I=mgt=Δp知,選項(xiàng)A正確,B、C錯(cuò)誤;由動(dòng) 7、能定理mgh=ΔEk知,選項(xiàng)D正確。
答案 AD
8.幾個(gè)水球可以擋住一顆子彈?《國(guó)家地理頻道》的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是:四個(gè)水球足夠!完全相同的水球緊挨在一起水平排列,子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng),恰好能穿出第4個(gè)水球,則可以判斷的是( )
圖5
A.子彈在每個(gè)水球中的速度變化相同
B.子彈在每個(gè)水球中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同
C.每個(gè)水球?qū)ψ訌椀臎_量不同
D.子彈在每個(gè)水球中的動(dòng)能變化相同
解析 恰好能穿出第4個(gè)水球,即末速度v=0,逆向看子彈由右向左做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),則自左向右子彈通過(guò)四個(gè)水球的時(shí)間比為(2-)∶(-)∶(-1)∶1,則選項(xiàng)B正確;由于加速度a恒定, 8、由at=Δv,可知子彈在每個(gè)水球中的速度變化不同,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;因加速度恒定,則每個(gè)水球?qū)ψ訌椀淖枇愣?,則由I=ft可知每個(gè)水球?qū)ψ訌椀臎_量不同,選項(xiàng)C項(xiàng)正確;由動(dòng)能定理有ΔEk=fx,f相同,x相同,則ΔEk相同,選項(xiàng)D正確。
答案 BCD
9.質(zhì)量為m的小球A以速度v0在光滑水平面上運(yùn)動(dòng),與質(zhì)量為2m的靜止小球B發(fā)生對(duì)心碰撞,則碰撞后小球A的速度vA和小球B的速度vB可能為( )
A.vA=-v0 vB=v0 B.vA=-v0 vB=v0
C.vA=-v0 vB=v0 D.vA=v0 vB=v0
解析 兩球發(fā)生對(duì)心碰撞,動(dòng)量守恒、能量不增加,且后面的小球的速度不能大于前面小 9、球的速度。根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得,四個(gè)選項(xiàng)都滿足。但碰撞前總動(dòng)能為mv,而碰撞后B選項(xiàng)總動(dòng)能為mv,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;D選項(xiàng)中vA>vB,不可能,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選項(xiàng)A、C正確。
答案 AC
10.小車靜置于光滑的水平面上,小車的A端固定一個(gè)長(zhǎng)度不計(jì)的輕質(zhì)彈簧,B端粘有橡皮泥,小車的質(zhì)量為M,長(zhǎng)為L(zhǎng),質(zhì)量為m的木塊C放在小車上,用細(xì)繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮,開(kāi)始時(shí)小車與C都處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖6所示,當(dāng)突然燒斷細(xì)繩,彈簧被釋放,木塊C離開(kāi)彈簧向B端沖去,并跟B端橡皮泥粘在一起,木塊C可視為質(zhì)點(diǎn),以下說(shuō)法正確的是( )
圖6
A.如果小車內(nèi)表面光滑,整個(gè)系統(tǒng)任何時(shí)刻機(jī)械能都守恒
B.整 10、個(gè)系統(tǒng)任何時(shí)刻動(dòng)量都守恒
C.當(dāng)木塊對(duì)地運(yùn)動(dòng)速度大小為v時(shí),小車對(duì)地運(yùn)動(dòng)速度大小為v
D.小車向左運(yùn)動(dòng)的最大位移為
答案 BCD
二、實(shí)驗(yàn)題(本題共2小題,共14分)
11.(6分)一同學(xué)設(shè)計(jì)了下面探究動(dòng)量守恒的方案:
圖7
在一塊短木板上釘兩條剖成兩半的鉛筆(除去筆芯)作為滑槽。把一條輕竹片彎成“∩”形,中間用細(xì)線拴住成為竹弓,將它置于短板上的滑槽里,緊挨竹弓兩端各放置一個(gè)小球,如圖7所示。
實(shí)驗(yàn)時(shí),把這套裝置放在桌子的一角上。在木板兩頭的地上各鋪放一張白紙并蓋上復(fù)寫(xiě)紙。用火柴燒斷細(xì)線,竹弓立即將兩小球彈出,小球落在復(fù)寫(xiě)紙上,在白紙上打出兩個(gè)印痕。
(1)需要測(cè)量的量是 11、________。
A.兩小球的質(zhì)量m1、m2及拋出的射程x1、x2
B.球拋出的高度h
C.球下落的時(shí)間t
D.細(xì)線的長(zhǎng)度L
(2)若等式________________(用(1)中的相關(guān)字母符號(hào)表示)成立,則表明系統(tǒng)動(dòng)量守恒。
解析 (1)在探究動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測(cè)兩小球的質(zhì)量和作用前后的速度。已知兩小球初速度為0,竹弓彈開(kāi)后兩球都做平拋運(yùn)動(dòng),下落的高度相同,所以兩小球在空中飛行的時(shí)間相同,而水平射程x=vt,即x∝v,所以可以用水平射程代表速度,選項(xiàng)A正確。
(2)若0=m1x1-m2x2,即m1x1=m2x2成立,則表明兩小球和竹弓組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。
答案 (1) 12、A (2)m1x1=m2x2
12.(8分)某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn),氣墊導(dǎo)軌裝置如圖8所示,所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成。
圖8
(1)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟:
①安裝好氣墊導(dǎo)軌,調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕,使導(dǎo)軌水平;
②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣;
③把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè),將紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器越過(guò)彈射架并固定在滑塊1的左端,調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的高度,直至滑塊拖著紙帶移動(dòng)時(shí),紙帶始終在水平方向;
④滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩;
⑤把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間;
⑥先____________,然后__ 13、__________,讓滑塊帶動(dòng)紙帶一起運(yùn)動(dòng);
⑦取下紙帶,重復(fù)步驟④⑤⑥,選出較理想的紙帶如圖9所示;
圖9
⑧測(cè)得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量為310 g,滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205 g。
試完善實(shí)驗(yàn)步驟⑥的內(nèi)容。
(2)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02 s打一個(gè)點(diǎn),計(jì)算可知,兩滑塊相互作用前動(dòng)量之和為_(kāi)_______kg·m/s;兩滑塊相互作用以后動(dòng)量之和為_(kāi)_______kg·m/s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。
(3)試說(shuō)明(2)問(wèn)中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是__________________________
_____________________________ 14、___________________________________。
解析 (2)作用前滑塊1的速度v1= m/s=2 m/s,
其動(dòng)量為0.310×2 kg·m/s=0.620 kg·m/s,
作用后滑塊1和滑塊2具有相同的速度v= m/s=1.2 m/s,
其動(dòng)量之和為(0.310+0.205)×1.2 kg·m/s=0.618 kg·m/s。
答案 (1)接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源 放開(kāi)滑塊1
(2)0.620 0.618 (3)紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔之間有摩擦
三、計(jì)算題(本大題共4小題,共46分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)
13.(10分) 15、相距為L(zhǎng)=1 m的平行金屬導(dǎo)軌放在高h(yuǎn)=0.8 m的水平桌面上,一根質(zhì)量為m=3 g的金屬棒ab橫跨在導(dǎo)軌上,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1 T,方向豎直向上,如圖10所示。當(dāng)S接通時(shí),金屬棒因受安培力的作用而水平拋出,落地點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離x=2 m。求S接通后,通過(guò)金屬棒的總電荷量。(g取10 m/s2)
圖10
解析 從S閉合到金屬棒離開(kāi)軌道這段時(shí)間內(nèi),金屬棒中有一定的電荷量通過(guò)。
用平拋的高度算出時(shí)間,即由h=gt2
求出t== s=0.4 s
從水平位移求初速度,即由x=v·t
求出v== m/s=5 m/s
接通電源加速的過(guò)程中,金屬棒所受的安培力F=BIL恒定 16、不變。若設(shè)加速時(shí)間為t′,則由動(dòng)量定理有Ft′=mv,即BIL·t′=mv,而這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)金屬棒的電荷量Δq=I·t′== C=0.15 C。
答案 0.15 C
14.(12分)如圖11所示,在光滑的水平面上有一質(zhì)量為m,長(zhǎng)度為L(zhǎng)的小車,小車左端有一質(zhì)量也是m且可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊,車子的右端固定有一個(gè)處于鎖定狀態(tài)的壓縮輕彈簧(彈簧長(zhǎng)度與車長(zhǎng)相比可忽略),物塊與小車間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?,F(xiàn)在給物塊一個(gè)水平向右的初速度v0,物塊剛好能與小車右壁的輕彈簧接觸,此時(shí)彈簧鎖定瞬間解除,當(dāng)物塊再回到左端時(shí),與小車相對(duì)靜止。求:
圖11
(1)物塊的初速度v0的大??;
(2 17、)彈簧的彈性勢(shì)能Ep。
解析 (1)物塊與輕彈簧剛好接觸時(shí)的速度為v,由動(dòng)量守恒定律得mv0=2mv
由能量關(guān)系得mv-(2m)v2=μmgL
解得v0=2
(2)設(shè)物塊最終速度為v1,由動(dòng)量守恒定律得mv0=2mv1
由能量關(guān)系得mv+Ep-2μmgL=·2mv,
解得Ep=μmgL。
答案 (1)2 (2)μmgL
15.(12分)如圖12(a)所示,在光滑的水平面上有甲、乙兩輛小車,質(zhì)量為30 kg的小孩乘甲車以5 m/s的速度水平向右勻速運(yùn)動(dòng),甲車的質(zhì)量為15 kg,乙車靜止于甲車滑行的正前方,兩車碰撞前后的位移隨時(shí)間變化的圖象如圖(b)所示。求:
圖12
(1 18、)甲、乙兩車碰撞后的速度大小;
(2)乙車的質(zhì)量;
(3)為了避免甲、乙兩車相撞,小孩至少要以多大的水平速度從甲車跳到乙車上?
解析 (1)由題圖(b)可知,v=,碰撞后甲車的速度為v1=-1 m/s,負(fù)號(hào)表示方向向左。所以甲車速度大小為1 m/s。乙車的速度為v2=3 m/s,方向向右,乙車速度大小為3 m/s。
(2)在碰撞過(guò)程中,三者組成的系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒。
(m小孩+m甲)v0=(m小孩+m甲)v1+m乙v2
解得m乙=90 kg
(3)設(shè)小孩跳向乙車的速度為v小孩,由動(dòng)量守恒定律得
小孩跳離甲車:(m小孩+m甲)v0=m小孩v小孩+m甲v3
小孩跳至乙車:m小孩v小 19、孩=(m小孩+m乙)v4
為使兩車避免相撞,應(yīng)滿足v3≤v4
取“=”時(shí),小孩跳離甲車的速度最小,v小孩= m/s
因此小孩至少要以 m/s的水平速度從甲車跳到乙車上。
答案 (1)1 m/s 3 m/s (2)90 kg (3) m/s
16. (12分)如圖13所示,可看成質(zhì)點(diǎn)的A物體疊放在上表面光滑的B物體上,一起以v0的速度沿光滑的水平軌道勻速運(yùn)動(dòng),與靜止在同一光滑水平軌道上的木板C發(fā)生完全非彈性碰撞,B、C的上表面相平且B、C不粘連,A滑上C后恰好能到達(dá)C板的最右端,已知A、B、C質(zhì)量均相等,木板C長(zhǎng)為L(zhǎng),求:
圖13
(1)A物體的最終速度;
(2)A在木板C上滑行的時(shí)間。
解析 (1)設(shè)A、B、C的質(zhì)量為m,B、C碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒,令B、C碰后的共同速度為v1,以B的初速度方向?yàn)檎较颍?
由動(dòng)量守恒定律得mv0=2mv1,
解得v1=
B、C共速后A以v0的速度滑上C,A滑上C后,B、C脫離,A、C相互作用過(guò)程中動(dòng)量守恒,設(shè)最終A、C的共同速度v2,以向右為正方向,
由動(dòng)量守恒定律得mv0+mv1=2mv2
解得v2=。
(2)在A、C相互作用過(guò)程中,由能量守恒定律得FfL=mv+mv-×2mv,
解得Ff=,
此過(guò)程中對(duì)C,由動(dòng)量定理得Fft=mv2-mv1,
解得t=。
答案 (1) (2)
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