《四年級上冊數(shù)學教案 -13 圖形的旋轉(zhuǎn) 浙教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四年級上冊數(shù)學教案 -13 圖形的旋轉(zhuǎn) 浙教版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、圖形的旋轉(zhuǎn)【教學目標】1知識目標（1）了解生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的廣泛存在；（2）掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，理解旋轉(zhuǎn)變換也是圖形的一種基本變換；（3）會找出旋轉(zhuǎn)前后圖形中的對應點、對應線段、對應角、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角；（4）理解圖形的旋轉(zhuǎn)變換是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向所決定的，探索和發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后圖形上的每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動了相同的角度，但圖形的形狀和大小都沒有變化；2能力目標通過觀察、操作、交流、歸納等過程，培養(yǎng)學生的動手能力、觀察能力、探究問題的能力以及與人合作交流的能力。經(jīng)歷探索圖形在旋轉(zhuǎn)變換中的變化情況的過程，體會旋轉(zhuǎn)變換對研究圖形變化的重要性。3情感目標經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)圖形的觀察、討論、實踐操作
2、，使學生充分感知數(shù)學美，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和熱愛生活的情感；通過小組合作交流活動，培養(yǎng)學生合作學習的意識和研究探索的精神?！窘虒W重難點】重點：旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及性質(zhì)。難點：概念的形成過程與性質(zhì)的探究過程?！窘虒W準備】多媒體課件，硬紙板，小刀等。【教學過程】（一）創(chuàng)設情景，引入新知揭示概念的產(chǎn)生背景：現(xiàn)代教學認為，在正式進行發(fā)現(xiàn)過程前要讓學生對探索的目標，意義認識得十分明確，并從內(nèi)心產(chǎn)生巨大的動力，做好探索的物質(zhì)和精神準備。情景創(chuàng)設：用課件顯示現(xiàn)實生活中部分物體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。1向?qū)W生展示有關(guān)的圖片：（1）時鐘上的秒針在不停地轉(zhuǎn)動；（并介紹順時針方向和逆時針方向）（2）大風車的轉(zhuǎn)動；（3）飛速轉(zhuǎn)動
3、的電風扇葉片；（4）汽車上的括水器；（5）由平面圖形轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生的奇妙圖案。2通過這些畫面的展示：（1）切身感受到我們身邊除了平移、軸對稱變換等圖形變換之外，生產(chǎn)、生活中廣泛存在著轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，從而產(chǎn)生對這種變換進一步探究的強烈欲望；（2）為本節(jié)課探究問題作好鋪墊。情景問題：這些情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同特征？（二）探索新知，形成概念1建立旋轉(zhuǎn)的概念（1）試一試，請同學們嘗試用自己的語言來描述以下旋轉(zhuǎn)。問題：單擺上小球的轉(zhuǎn)動由位置A轉(zhuǎn)到B，它繞著哪一個點轉(zhuǎn)動？沿著什么方向（順時針或逆時針）？轉(zhuǎn)動了多少角度？圖1：在同一平面內(nèi)，點A繞著定點O旋轉(zhuǎn)某一角度得到點B；圖2：在同一平面內(nèi)，線段AB繞著定點
4、O旋轉(zhuǎn)某一角度得到線段CD；圖3：在同一平面內(nèi)，三角形ABC繞著定點O旋轉(zhuǎn)某一角度得到三角形DEF。觀察了上面圖形的運動后，引導學生進入本課第一個學習目標：圖形旋轉(zhuǎn)的概念；本環(huán)節(jié)學生先獨立嘗試，再同學之間討論交流、總結(jié)，在此過程中以培養(yǎng)學生的抽象概括能力，同時讓學生體會到合作交流的必要性，隨后，給出旋轉(zhuǎn)的定義：像這樣，把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)（rotation）。點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。重點突出旋轉(zhuǎn)的三個要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。（2）情景問題：a請同學們觀察圖3，點A，線段AB，ABC分別轉(zhuǎn)到了什么位置？b請找出圖3中其他的對應點、對應線段
5、、對應角，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度。本環(huán)節(jié)教學中，教師及時觀察學生的學習情況和學習進度，碰到學生中的普遍性問題，在進行適當?shù)奶接懞?，利用談話討論的形式進行解決。2應用旋轉(zhuǎn)的概念解決問題這一環(huán)節(jié)讓學生進行問題的研究與解答，培養(yǎng)應用數(shù)學知識的意識及解決數(shù)學問題的能力。（1） 如圖，ABO繞點O旋轉(zhuǎn)得到CDO，則：點B的對應點是點_；線段OB的對應線段是線段_；線段AB的對應線段是線段_；A的對應角是_；B的對應角是_；旋轉(zhuǎn)中心是點_；旋轉(zhuǎn)的角是_。（2）如圖，如果正方形CDEF與正方形ABCD是一邊重合的兩個正方形，那么正方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋轉(zhuǎn)得到？如果能，請指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方
6、向、旋轉(zhuǎn)角度及對應點。（3）如圖，香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成，它是由其中的一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？旋轉(zhuǎn)角AOB多少度？你知道COD等于多少度嗎？（三）實踐操作，再探新知做一做：如圖，在硬紙板上，挖出一個三角形ABC，再挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙。先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（DEF），移開紙板。問題：請指出旋轉(zhuǎn)中心和各對應點，哪一個角是旋轉(zhuǎn)角？1從我們看到的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象以及你所完成的實驗中，你認為旋轉(zhuǎn)主要因素是什么？2在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中，哪些發(fā)生了改變？哪些沒有發(fā)生改變？圖形的位置；圖
7、形的形狀和大小。量一量線段OA與線段OD的關(guān)系怎樣（這里包括數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系），線段OB和OE，OC和OF呢？AB與DE呢？3你能通過度量角的方法得出旋轉(zhuǎn)角度嗎？你準備度量哪個角？操作方式：本環(huán)節(jié)讓學生在獨立思考的基礎上，再進行小組合作交流，利用度量等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師提供給學生動態(tài)的旋轉(zhuǎn)圖形，進行指導并參與討論交流，而后歸納出旋轉(zhuǎn)的特征。1 旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；2 對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；3 對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。（四）鞏固新知，形成技能根據(jù)學生的具體情況，遵循“循序漸進”的原則，層層遞進，逐步形成技能。1如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉(zhuǎn)得到四邊
8、形DOEF。在這個旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？（4）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？（5）AOD與BOE有什么大小關(guān)系？2如圖，正方形ABCD中，E是AD上一點，將CDE逆時針旋轉(zhuǎn)后得到CBM。如連結(jié)EM，那么CEM是怎樣的三角形？4 如圖：P是等邊DABC內(nèi)的一點，把DABP通過旋轉(zhuǎn)分別得到DBQC和DACR。（1）指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？（2）DACR是否可以直接通過把DBQC旋轉(zhuǎn)得到？目的是讓學生通過觀察圖形的特點，發(fā)現(xiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)關(guān)系，鞏固旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。（3）若PA=5，PC=4，PB=3，則PQC是什么三角形？（五）回顧反思，深化提高利用提問、解說形式，師生共同進行小結(jié)。學生小結(jié)：自主小結(jié)和交流知識學習的收獲，過程經(jīng)歷的感受，數(shù)學思想的感悟，學習方法的體會等，或提出疑問進行討論；教師小結(jié)：幫助學生整理所學知識，引導學生進一步體會探究學習的過程和方法，領(lǐng)會數(shù)學的思想。小結(jié)注重知識和方法兩方面，學生可能只注重于知識小結(jié)而忽略了方法的總結(jié)，在方法小結(jié)時，需要教師的合作幫助，讓學生養(yǎng)成良好的學習數(shù)學的方法和習慣。
四年級上冊數(shù)學教案 -13 圖形的旋轉(zhuǎn) 浙教版
