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【學(xué)案】 第17周 七上數(shù)學(xué)4.3.3余角和補(bǔ)角1 (2)
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4.3.3 余角和補(bǔ)角(第2課時(shí))設(shè)計(jì):郭永田
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能:
⑴、在具體的現(xiàn)實(shí)情境中,認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角,掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。
⑵、了解方位角,能確定具體物體的方位。
2、過程與方法:
進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力,發(fā)展空間觀念和知識(shí)運(yùn)用能力,學(xué)會(huì)簡單的邏輯推理,并能對(duì)問題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:
體會(huì)觀察、歸納、推理對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的
2、重要作用,初步數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性,在獨(dú)立思考和小組交流中獲益。
重、難點(diǎn)及關(guān)鍵:
1、重點(diǎn):認(rèn)識(shí)角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì),確定方位是本節(jié)課的重點(diǎn)。
2、難點(diǎn):通過簡單的推理,歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì),并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)是難點(diǎn)。
教學(xué)過程:
一、引入新課:
讓學(xué)生觀察意大利著名建筑比薩斜塔。
比薩斜塔建于1173年,工程曾間斷了兩次很長的時(shí)間,歷經(jīng)約二百年才完工。設(shè)計(jì)為垂直建造,但是在工程開始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜。
二、自主探究:
(一)、1、探究互為余角的定義:
如果兩個(gè)角的和是90°(直角),那么這兩個(gè)角叫做互為余角,其中一個(gè)
3、角是另一個(gè)角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。
2、探究余角的性質(zhì):
如圖∠1 與∠2互余,∠3 與∠4互余 ,如果∠1=∠3,那么∠2與∠4相等嗎?為什么?
2、練習(xí)⑴:
圖中給出的各角,那些互為余角?
(二)1、探究互為補(bǔ)角的定義:
如果兩個(gè)角的和是180°(平角),那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角,其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。即:∠3是∠4的補(bǔ)角或∠4是∠3的補(bǔ)角。
2、練習(xí)⑵:
(1)圖中給出的各角,那些互為補(bǔ)角?
(2)填下列表:
∠a
∠a的余角
∠a的補(bǔ)角
5°
32°
45°
77°
62°23′
4、
x°
三、嘗試應(yīng)用:
1、填空:
①70°的余角是 ,補(bǔ)角是 。
②∠a(∠a <90°)的它的余角是 ,它的補(bǔ)角是 。
2、計(jì)算題:
(1):若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角4倍,求這個(gè)角的度數(shù)。
(2)、一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍,這個(gè)角是多少度?
3、如圖,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一條直線上,且∠2=∠4,請(qǐng)說出∠1與∠3之間的關(guān)系?并試著說明理由?
4、講解方位角:
(1)認(rèn)識(shí)方位:
正東、正南、正西、正北、東南、西南、西北、東北。
(2)找方位角:ⅰ
5、乙地對(duì)甲地的方位角 ⅱ甲地對(duì)乙地的方位角
5、選擇題:
(1)A看B的方向是北偏東21°,那么B看A的方向( )
A:南偏東69° B:南偏西69° C:南偏東21 D:南偏西21° (2)如圖,下列說法中錯(cuò)誤的是( )
A: OC的方向是北偏東60°B: OC的方向是南偏東60°
C: OB的方向是西南方向 D: OA的方向是北偏西22°
(3)在點(diǎn)O 北偏西60°的某處有一點(diǎn)A,在點(diǎn)O南偏西20°的某處有一點(diǎn)B,則∠AOB的度數(shù)是( )A:100° B:70° C:180° D:140°
(4:)如圖.貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上,同時(shí),在它北偏東40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線.
三、課堂小結(jié):
1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了余角和補(bǔ)角,并通過簡單的推理,得到出了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。
2、了解方位角,學(xué)會(huì)了確定物體運(yùn)動(dòng)的方向。
四、課外作業(yè):
1、課本第114頁:9、11、12題。
2、學(xué)習(xí)指要第78-79頁:訓(xùn)練二和訓(xùn)練三。