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1、寧夏銀川市唐徠回民中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題 理（無(wú)答案）新人教A版
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分． 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
（1）．已知全集，A=｛｝，B=｛｝，則
A．{} B．{}
C．{} D．{}
（2）．已知向量=(2,3)，，若⊥，則實(shí)數(shù)的值是
A． B． C． D．
（3）．已知A，B，C三點(diǎn)共線，，=1，數(shù)列為等差數(shù)列，則=
A． B． C． D．
（4）．若，是第二象限角，則=
A． B
2、． C． D．
（5）．已知向量，，若，｜-2｜=，則與的夾角為
A． B． C． D．
（6）．△ABC中，BC=，AC=，、是方程的兩個(gè)根，C=60°，則△ABC的周長(zhǎng)為
A． B． C． D．
（7）．在等差數(shù)列中，已知，則=
A．14 B．16 C．18 D．20
（8）．已知數(shù)列滿足，，則=
A．4 B．5 C．2 D．
（9）．已知函數(shù)
的部分圖像如圖，當(dāng)[0，]，滿足=1的的值為
A． B．
C． D．
（10）．將函數(shù)的圖像沿
3、軸向左平移個(gè)單位（），所得圖形關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小值是
A． B． C． D．
（11）．已知函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù)，數(shù)列是等差數(shù)列，，則
的值
A．恒為0 B．恒為正數(shù) C．恒為負(fù)數(shù) D．可正可負(fù)
（12）．給定下列命題：
① 在△中，是的充要條件；
② ，為實(shí)數(shù)，若，則與共線；
③ 若向量，滿足｜｜=｜｜，則=或=-；
④ ，則的最小正周期是；
其中真命題個(gè)數(shù)是
A．0 B． 1 C． 2 D． 3
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上．
4、（13）．函數(shù)的值域是___________．
（14）．若，則___________．
（15）．設(shè)為個(gè)正數(shù)的“均倒數(shù)”，已知數(shù)列的前項(xiàng)的
“均倒數(shù)”為，則_________．
（16）．設(shè)O為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，，則△ABC與△OBC的面積之比為_(kāi)___．
三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
（17）．（本小題滿分10分）
設(shè)表示數(shù)列的前項(xiàng)和．
（Ⅰ）若是等差數(shù)列，推導(dǎo)的計(jì)算公式；
（Ⅱ）若，且對(duì)所有正整數(shù)有，判斷是否為等比數(shù)列，并
證明你的結(jié)論．
（18）．（本小題滿分12分）
在△ABC中，角A，B，C
5、所對(duì)邊分別為，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求△ABC面積的最大值．
（19）．（本小題滿分12分）
已知向量，=(，1)，．
（Ⅰ）求的最小正周期與單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）求在[0，]上的最大值和最小值．
（20）．（本小題滿分12分）
海島B上有一座高為10 m的塔，塔頂?shù)囊粋€(gè)觀測(cè)站A，上午11時(shí)測(cè)得一艘豪華郵輪位于島北偏東15°方向上，且俯角為30°的C 處，一分鐘后測(cè)得該郵輪位于島北偏西75°方向上，且俯角為45°的D處（假設(shè)該郵輪勻速直線行駛）．
（Ⅰ）求CD的長(zhǎng)；
（Ⅱ）又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，郵輪到達(dá)海島B的正西方向E處，問(wèn)此時(shí)郵輪距海島B多遠(yuǎn)？
（21）．（本小題滿分12分）
已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，．
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
（22）．（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）若對(duì)任意，總存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
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