寧夏銀川市唐徠回民中學2020屆高三數(shù)學12月月考試題 理（無答案）新人教A版

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1、寧夏銀川市唐徠回民中學2020屆高三數(shù)學12月月考試題 理（無答案）新人教A版 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分． 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． （1）．已知全集，A=｛｝，B=｛｝，則 A．{} B．{} C．{} D．{} （2）．已知向量=(2,3)，，若⊥，則實數(shù)的值是 A． B． C． D． （3）．已知A，B，C三點共線，，=1，數(shù)列為等差數(shù)列，則= A． B． C． D． （4）．若，是第二象限角，則= A． B

2、． C． D． （5）．已知向量，，若，｜-2｜=，則與的夾角為 A． B． C． D． （6）．△ABC中，BC=，AC=，、是方程的兩個根，C=60°，則△ABC的周長為 A． B． C． D． （7）．在等差數(shù)列中，已知，則= A．14 B．16 C．18 D．20 （8）．已知數(shù)列滿足，，則= A．4 B．5 C．2 D． （9）．已知函數(shù) 的部分圖像如圖，當[0，]，滿足=1的的值為 A． B． C． D． （10）．將函數(shù)的圖像沿

3、軸向左平移個單位（），所得圖形關(guān)于軸對稱，則的最小值是 A． B． C． D． （11）．已知函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù)，數(shù)列是等差數(shù)列，，則 的值 A．恒為0 B．恒為正數(shù) C．恒為負數(shù) D．可正可負 （12）．給定下列命題： ① 在△中，是的充要條件； ② ，為實數(shù)，若，則與共線； ③ 若向量，滿足｜｜=｜｜，則=或=-； ④ ，則的最小正周期是； 其中真命題個數(shù)是 A．0 B． 1 C． 2 D． 3 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上．

4、（13）．函數(shù)的值域是___________． （14）．若，則___________． （15）．設(shè)為個正數(shù)的“均倒數(shù)”，已知數(shù)列的前項的 “均倒數(shù)”為，則_________． （16）．設(shè)O為△ABC內(nèi)部一點，，則△ABC與△OBC的面積之比為____． 三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． （17）．（本小題滿分10分） 設(shè)表示數(shù)列的前項和． （Ⅰ）若是等差數(shù)列，推導的計算公式； （Ⅱ）若，且對所有正整數(shù)有，判斷是否為等比數(shù)列，并 證明你的結(jié)論． （18）．（本小題滿分12分） 在△ABC中，角A，B，C

5、所對邊分別為，且． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求△ABC面積的最大值． （19）．（本小題滿分12分） 已知向量，=(，1)，． （Ⅰ）求的最小正周期與單調(diào)減區(qū)間； （Ⅱ）求在[0，]上的最大值和最小值． （20）．（本小題滿分12分） 海島B上有一座高為10 m的塔，塔頂?shù)囊粋€觀測站A，上午11時測得一艘豪華郵輪位于島北偏東15°方向上，且俯角為30°的C 處，一分鐘后測得該郵輪位于島北偏西75°方向上，且俯角為45°的D處（假設(shè)該郵輪勻速直線行駛）． （Ⅰ）求CD的長； （Ⅱ）又經(jīng)過一段時間后，郵輪到達海島B的正西方向E處，問此時郵輪距海島B多遠？ （21）．（本小題滿分12分） 已知是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，． （Ⅰ）求的通項公式； （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和． （22）．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)． （Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性； （Ⅱ）若對任意，總存在，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍．