高中數(shù)學(xué)《空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系》同步練習(xí)3 新人教A版必修2（通用）

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1、第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系 一、選擇題 1．已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且側(cè)棱垂直于底面）高為，體積為，則這個球的表面積是（ ） Ａ．　　　　Ｂ．　　　　 Ｃ．　　　?。模? 2．已知在四面體中，分別是的中點，若， 則與所成的角的度數(shù)為（　?。? Ａ．　　　Ｂ．　　　 Ｃ．　　 Ｄ． 3．三個平面把空間分成部分時，它們的交線有（　　） Ａ．條　?。拢畻l　　 Ｃ．條　　Ｄ．條或條 4．在長方體，底面是邊長為的正方形，高為， 則點到截面的距離為( ) A． B． C．

2、 D． 5．直三棱柱中，各側(cè)棱和底面的邊長均為，點是上任意一點， 連接，則三棱錐的體積為（ ） A． B． C． D． 6．下列說法不正確的是（ ） A．空間中，一組對邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形； B．同一平面的兩條垂線一定共面； C．過直線上一點可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個平面內(nèi)； D．過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直. 二、填空題 1．正方體各面所在的平面將空間分成_____________部分。 2．空間四邊形中，分別是的中點，則與的 位置關(guān)系是_____________

3、；四邊形是__________形；當(dāng)___________時，四邊形是菱形；當(dāng)___________時，四邊形是矩形；當(dāng)___________時，四邊形是正方形 3．四棱錐中，底面是邊長為的正方形，其他四個側(cè)面都是側(cè)棱長為的等腰三角形，則二面角的平面角為_____________。 4．三棱錐則二面角 的大小為____ 5．為邊長為的正三角形所在平面外一點且，則到 的距離為______。 三、解答題 1．已知直線，且直線與都相交，求證：直線共面。 2．求證：兩條異面直線不能同時和一個平面垂直； 3． 如圖：是平行四

4、邊形平面外一點，分別是上的點，且=， 求證：平面 第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系 [綜合訓(xùn)練B組]答案 一、選擇題 1.C 正四棱柱的底面積為，正四棱柱的底面的邊長為，正四棱柱的底面的對角線為，正四棱柱的對角線為，而球的直徑等于正四棱柱的對角線， 即， 2.D 取的中點，則則與所成的角 3.C 此時三個平面兩兩相交，且有三條平行的交線 4.C 利用三棱錐的體積變換：，則 5.B 6. D 一組對邊平行就決定了共面；同一平面的兩條垂線互相平行，因而共面； 這些直線都在同一個平面內(nèi)即直線的垂面；把書本的書脊垂直放在桌上就明確了 二、填空題 1． 分上、中、下三個部分，每個部分分空間為個部分，共部分 2．異面直線；平行四邊形；；；且 3． 4． 注意在底面的射影是斜邊的中點 5． 三、解答題 1．證明：，不妨設(shè)共面于平面，設(shè) ，即，所以三線共面 2．提示：反證法 3．略