高中數(shù)學(xué)《空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》同步練習(xí)3 新人教A版必修2（通用）

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1、第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 一、選擇題 1．已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且側(cè)棱垂直于底面）高為，體積為，則這個(gè)球的表面積是（ ） Ａ．　　　?。拢　　　? Ｃ．　　　?。模? 2．已知在四面體中，分別是的中點(diǎn)，若， 則與所成的角的度數(shù)為（　　） Ａ．　　?。拢　　? Ｃ．　　 Ｄ． 3．三個(gè)平面把空間分成部分時(shí)，它們的交線有（　　） Ａ．條　?。拢畻l　　 Ｃ．條　?。模畻l或條 4．在長(zhǎng)方體，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，高為， 則點(diǎn)到截面的距離為( ) A． B． C．

2、 D． 5．直三棱柱中，各側(cè)棱和底面的邊長(zhǎng)均為，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)， 連接，則三棱錐的體積為（ ） A． B． C． D． 6．下列說法不正確的是（ ） A．空間中，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形； B．同一平面的兩條垂線一定共面； C．過直線上一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個(gè)平面內(nèi)； D．過一條直線有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直. 二、填空題 1．正方體各面所在的平面將空間分成_____________部分。 2．空間四邊形中，分別是的中點(diǎn)，則與的 位置關(guān)系是_____________

3、；四邊形是__________形；當(dāng)___________時(shí)，四邊形是菱形；當(dāng)___________時(shí)，四邊形是矩形；當(dāng)___________時(shí)，四邊形是正方形 3．四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長(zhǎng)為的等腰三角形，則二面角的平面角為_____________。 4．三棱錐則二面角 的大小為____ 5．為邊長(zhǎng)為的正三角形所在平面外一點(diǎn)且，則到 的距離為______。 三、解答題 1．已知直線，且直線與都相交，求證：直線共面。 2．求證：兩條異面直線不能同時(shí)和一個(gè)平面垂直； 3． 如圖：是平行四

4、邊形平面外一點(diǎn)，分別是上的點(diǎn)，且=， 求證：平面 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 [綜合訓(xùn)練B組]答案 一、選擇題 1.C 正四棱柱的底面積為，正四棱柱的底面的邊長(zhǎng)為，正四棱柱的底面的對(duì)角線為，正四棱柱的對(duì)角線為，而球的直徑等于正四棱柱的對(duì)角線， 即， 2.D 取的中點(diǎn)，則則與所成的角 3.C 此時(shí)三個(gè)平面兩兩相交，且有三條平行的交線 4.C 利用三棱錐的體積變換：，則 5.B 6. D 一組對(duì)邊平行就決定了共面；同一平面的兩條垂線互相平行，因而共面； 這些直線都在同一個(gè)平面內(nèi)即直線的垂面；把書本的書脊垂直放在桌上就明確了 二、填空題 1． 分上、中、下三個(gè)部分，每個(gè)部分分空間為個(gè)部分，共部分 2．異面直線；平行四邊形；；；且 3． 4． 注意在底面的射影是斜邊的中點(diǎn) 5． 三、解答題 1．證明：，不妨設(shè)共面于平面，設(shè) ，即，所以三線共面 2．提示：反證法 3．略