2020高考數(shù)學 專題六 綜合測試題 文

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1、專題六綜合測試題(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知復數(shù)z的共軛復數(shù)為，若|4，則z()A4B2C16 D2解析：設zabi，則z(abi)(abi)a2b2.又|4，得4，所以z16.故選C.答案：C2(2020江蘇新海模擬)某校高一、高二、高三三個年級的學生人數(shù)分別為1500、1200、1000，現(xiàn)采用按年級分層抽樣法了解學生的視力狀況，已知高一年級抽查了75人，則這次調查三個年級共抽查的人數(shù)為()A185 B135C125 D110解析：由題意得，抽取比例為，所以三個年級共抽查的人數(shù)為

2、3700185.故選A.答案：A3(2020廣東湛江十中模擬)已知相關變量x、y的關系如下表所示：x12468y0122.53.1要表示兩者的關系，以下四個函數(shù)中擬合效果最好的是()Ayx1 Byx22x1Cylog2x Dy2解析：將各數(shù)據(jù)代入，得到y(tǒng)值最相近的函數(shù)是ylog2x.故選C.答案：C4對變量x，y有觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，10)，得散點圖1；對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)(ui，vi)(i1,2，10)，得散點圖2.由這兩個散點圖可以判斷()A變量x與y正相關，u與v正相關B變量x與y正相關，u與v負相關C變量x與y負相關，u與v正相關D變量x與y負相關，u與v負相關解析：夾

3、在帶狀區(qū)域內的點，總體呈上升趨勢的屬于正相關；反之，總體呈下降趨勢的屬于負相關顯然選C.答案：C5某個容量為100的樣本的頻率分布直方圖如圖所示，則在區(qū)間4,5)上的數(shù)據(jù)的頻數(shù)為()A15 B20C25 D30解析：在區(qū)間4,5)的頻率/組距的數(shù)值為0.3，而樣本容量為100，所以頻數(shù)為30.故選D.答案：D6.(2020遼寧丹東模擬)甲、乙兩名同學在五次測試中的成績用莖葉圖表示如圖，若甲、乙兩人的平均成績分別是x甲、x乙，則下列結論正確的是()Ax甲x乙；乙比甲成績穩(wěn)定Bx甲x乙；甲比乙成績穩(wěn)定Cx甲x乙；甲比乙成績穩(wěn)定Dx甲x乙又s(2212021222)102，s(520121232)3

4、67.2，所以甲比乙成績穩(wěn)定故選B.答案：B7已知如圖所示的矩形，長為12，寬為5，在矩形內隨機地投擲1000顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆為600顆，則可以估計陰影部分的面積約為()A12 B20C24 D36解析：設圖中陰影部分的面積為S.由幾何概型的概率計算公式知，解之得S36.故選D.答案：D8(2020陜西)如框圖，當x16，x29，p8.5時，x3等于()A7 B8C10 D11解析：當3|9x3|時，即x312時p7.58.5.當3|9x3|時，即6x312時，p8.5.x38.答案：B9正四面體的四個表面上分別寫有數(shù)字1,2,3,4，將3個這樣的四面體同時投擲于桌面上，與桌面接

5、觸的三個面上的數(shù)字的乘積能被3整除的概率為()A. B.C. D.解析：將正四面體投擲于桌面上時，與桌面接觸的面上的數(shù)字是1,2,3,4的概率是相等的，都等于.若與桌面接觸的三個面上的數(shù)字的乘積能被3整除，則三個數(shù)字中至少應有一個為3，其對立事件為“與桌面接觸的三個面上的數(shù)字都不是3”，其概率是3，故所求概率為1.答案：C10某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為()A7 B15C25 D35解析：設樣本容量為n，根據(jù)樣本估計總體的思想，n15，故選B.答

6、案：B11(2020湖南省十二校高三聯(lián)考)兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的模型是()A模型1的相關指數(shù)R2為0.94B模型2的相關指數(shù)R2為0.87C模型3的相關指數(shù)R2為0.55D模型4的相關指數(shù)R2為0.45解析：在回歸模型中，相關指數(shù)R2越大，表明殘差平方和越小，說明模型擬合效果就越好答案：A12(2020山東臨沂模擬)一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成1000個大小相同的小正方體，若將這些小正方體均勻地攪混在一起，則任意取出一個正方體其兩面涂有油漆的概率是()A. B.C. D.解析：由題意知，小正方體兩面涂有油漆的塊數(shù)為96

7、.由古典概型的概率得，任意取出一個正方體其兩面涂有油漆的概率是.故選D.答案：D二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，將答案填在題中的橫線上13(2020山東)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入l2，m3，n5，則輸出的y的值是_解析：當l2，m3，n5時，l2m2n20y70l21m15n278105，y278105173105，y17310568b，則aibi；若aR，則(a1)i是純虛數(shù)；若z，則z31對應的點在復平面內的第一象限其中正確的命題是_解析：由復數(shù)的概念及性質知，錯誤；錯誤；錯誤，若a1，(a1)i0；正確，z31(i)31i1.答案：15(2020北京海淀區(qū)模擬)某行

8、業(yè)主管部門所屬的企業(yè)有800家，按企業(yè)固定資產(chǎn)規(guī)模分為大型企業(yè)、中型企業(yè)、小型企業(yè)，大、中、小型企業(yè)分別為80家、320家、400家，該行業(yè)主管部門要對所屬企業(yè)的第一季度生產(chǎn)狀況進行分層抽樣調查，共抽查100家企業(yè)，其中大型企業(yè)中應抽查的家數(shù)為_答案：1016若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的y等于_解析：由圖中程序框圖可知，所求的y是一個“累加的運算”，即第一步是3；第二步是7；第三步是15；第四步是31；第五步是63.答案：63三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(本小題滿分12分)某班主任對全班50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行

9、了調查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：積極參加班級工作不太主動參加班級工作合計學習積極性高18725學習積極性一般61925合計242650(1)如果隨機抽查這個班的一名學生，那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？(2)試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關系？并說明理由(參考下表)P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解：(1)積極參加

10、班級工作的學生有24人，總人數(shù)為50人，概率為；不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生有19人，概率為.(2)K211.5，K210.828，有99.9%的把握說學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度有關系18(本小題滿分12分)在1996年美國亞特蘭大奧運會上，中國香港風帆選手李麗珊以驚人的耐力和斗志，勇奪金牌，為香港體育史揭開了“突破零”的新一頁在風帆比賽中，成績以低分為優(yōu)勝比賽共11場，并以最佳的9場成績計算最終的名次前7場比賽結束后，排名前5位的選手積分如表一所示：根據(jù)上面的比賽結果，我們如何比較各選手之間的成績及穩(wěn)定情況呢？如果此時讓你預測誰將獲得最后的勝利，你會怎么看？解：由表一

11、，我們可以分別計算5位選手前7場比賽積分的平均數(shù)和標準差，分別作為衡量各選手比賽的成績及穩(wěn)定情況，如表二所示：表二排名運動員平均積分()積分標準差(s)1李麗珊(中國香港)3.141.732簡度(新西蘭)4.572.773賀根(挪威)5.002.514威爾遜(英國)6.293.195李科(中國)6.573.33從表二中可以看出：李麗珊的平均積分及積分標準差都比其他選手的小，也就是說，在前7場比賽過程中，她的成績最為優(yōu)異，而且表現(xiàn)也最為穩(wěn)定盡管此時還有4場比賽沒有進行，但這里我們可以假定每位運動員在各自的11場比賽中發(fā)揮的水平大致相同(實際情況也確實如此)，因此可以把前7場比賽的成績看做是總體的

12、一個樣本，并由此估計每位運動員最后的比賽成績從已經(jīng)結束的7場比賽的積分來看，李麗珊的成績最為優(yōu)異，而且表現(xiàn)最為穩(wěn)定，因此在后面的4場比賽中，我們有足夠的理由相信她會繼續(xù)保持優(yōu)異而穩(wěn)定的成績，獲得最后的冠軍19(本小題滿分12分)(2020蘇州五中模擬)設不等式組表示的區(qū)域為A，不等式組表示的區(qū)域為B，在區(qū)域A中任意取一點P(x，y)(1)求點P落在區(qū)域B中的概率；(2)若x、y分別表示甲、乙兩人各擲一次正方體骰子所得的點數(shù)，求點P落在區(qū)域B中的概率解：(1)設區(qū)域A中任意一點P(x，y)B為事件M.因為區(qū)域A的面積為S136，區(qū)域B在區(qū)域A中的面積為S218.故P(M).(2)設點P(x，y)

13、落在區(qū)域B中為事件N，甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點P(x，y)的個數(shù)為36，其中在區(qū)域B中的點P(x，y)有21個故P(N).20(本小題滿分12分)某中學部分學生參加全國高中數(shù)學競賽，取得了優(yōu)異成績，指導老師統(tǒng)計了所有參賽同學的成績(成績都為整數(shù)，試題滿分120分)，并且繪制了“頻率分布直方圖”(如圖)，請回答：(1)該中學參加本次數(shù)學競賽的有多少人？(2)如果90分以上(含90分)獲獎，那么獲獎率是多少？(3)這次競賽成績的中位數(shù)落在哪段內？(4)上圖還提供了其他信息，請再寫出兩條解：(1)由直方圖(如圖)可知：46875232(人)；(2)90分以上的人數(shù)為75214(人)，100%4

14、3.75%.(3)參賽同學共有32人，按成績排序后，第16個、第17個是最中間兩個，而第16個和第17個都落在8090之間這次競賽成績的中位數(shù)落在8090之間(4)落在8090段內的人數(shù)最多，有8人；參賽同學的成績均不低于60分21(本小題滿分12分)為了了解某工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三個區(qū)中抽取6個工廠進行調查，已知A、B、C區(qū)中分別有9、27、18個工廠(1)求從A，B，C區(qū)中分別抽取的工廠個數(shù)；(2)若從抽取的6個工廠中隨機抽取2個對調查結果進行對比，用列舉法計算這2個工廠中至少有1個來自C區(qū)的概率解：(1)A、B、C三個區(qū)中工廠總數(shù)為9271854，

15、樣本容量與總體的個數(shù)比為，從A，B，C三個區(qū)中應分別抽取的工廠個數(shù)為1,3,2.(2)設A1為在A區(qū)中抽得的1個工廠，B1，B2，B3為在B區(qū)中抽得的3個工廠，C1，C2為在C區(qū)中抽得的2個工廠，從這6個工廠中隨機抽取2個，全部的等可能結果有15種，隨機抽取的2個工廠至少有一個來自C區(qū)的結果有：(C1，A1)，(C1，B1)，(C1，B2)，(C1，B3)，(C1，C2)，(C2，A1)，(C2，B1)，(C2，B2)，(C2，B3)，一共有9種所以所求的概率為.22(本小題滿分14分)(2020南京一模)某學校的籃球隊、羽毛球隊、乒乓球隊各有10名隊員，某些隊員不止參加了一支球隊，具體情況如圖所示，現(xiàn)從中隨機抽取一名隊員，求：(1)該隊員只屬于一支球隊的概率；(2)該隊員最多屬于兩支球隊的概率解：從圖中可以看出，3個球隊共有20名隊員(1)記“隨機抽取一名隊員，該隊員只屬于一支球隊”為事件A.所以P(A).故隨機抽取一名隊員，只屬于一支球隊的概率為.(2)記“隨機抽取一名隊員，該隊員最多屬于兩支球隊”為事件B.則P(B)1P()1.故隨機抽取一名隊員，該隊員最多屬于兩支球隊的概率為.精品資料。歡迎使用。高考資源網(wǎng)w。w-w*k&s%5￥u高考資源網(wǎng)w。w-w*k&s%5￥u