2020高考數(shù)學(xué) 專題練習(xí) 二十一特殊值型、圖象分析型、構(gòu)造型、綜合型 理

上傳人:艷*** 文檔編號(hào):110465656 上傳時(shí)間:2022-06-18 格式:DOC 頁數(shù):9 大小:177.50KB
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1、高考專題訓(xùn)練二十一特殊值型、圖象分析型、構(gòu)造型、綜合型班級(jí)_姓名_時(shí)間:90分鐘分值:110分總得分_1已知函數(shù)f(x)x3x6,若不等式f(x)m22m3對(duì)于所有x2,2恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析:f(x)3x210,f(x)在x2,2內(nèi)是增函數(shù),f(x)在2,2上的最大值是f(2)4,m22m34,解得m1或m1.答案:(,11,)2對(duì)于不重合的兩個(gè)平面、,給定下列條件:存在直線l,使l,l;存在平面,使,;內(nèi)有不共線三點(diǎn)到的距離相等;存在異面直線l、m,使l,l,m,m.其中可以判定的有_個(gè)解析:對(duì)于,由“垂直于同一直線的兩個(gè)平面互相平行”可知,可以判定;對(duì)于,垂直于同一平面的兩

2、個(gè)平面也可能相交,例如,一個(gè)長方體共頂點(diǎn)的三個(gè)面,故不能判定;對(duì)于也不能確定,例如,當(dāng)時(shí),設(shè)l,在平面內(nèi)過l上的點(diǎn)A、B分別作直線l的垂線l1、l2,顯然l1,l2,在直線l1上取點(diǎn)C、D,在直線l2上取點(diǎn)E,使ACADBE,此時(shí)點(diǎn)C、D、E是平面內(nèi)不共線的三點(diǎn),且它們到平面的距離相等,但此時(shí)l;對(duì)于,由l、m知,存在直線l1、m1,使得ll1、mm1,且m1與l1相交同理存在直線l2、m2,使得ll2、mm2,且m2與l2相交,因此l1l2,m1m2.由此不難得知.綜上所述,所以判定的共有2個(gè)答案:23已知a、b為不垂直的異面直線,是一個(gè)平面,則a、b在上的射影有可能是:兩條平行直線;兩條互

3、相垂直的直線;同一條直線;一條直線及其外一點(diǎn)在上面的結(jié)論中,正確結(jié)論的編號(hào)是_(寫出所有正確的編號(hào))解析:用正方體ABCDA1B1C1D1實(shí)例說明A1D與BC1在平面ABCD上的射影互相平行,AB1與BC1在平面ABCD上的射影互相垂直,BC1與DD1在平面ABCD上的射影是一條直線及其外一點(diǎn)答案:4已知數(shù)列an中,an0,Sn是an的前n項(xiàng)和,且an2Sn,則an_.解析:解法一:當(dāng)n1時(shí),a12S1,S1a10,解得a11;當(dāng)n2時(shí),a22S22(a1a2),a20,解得a21;同理可得a3;歸納可得an.解法二:將an2Sn變形為a12Snan,再將anSnSn1(n2)代入并化簡,得S

4、S1,S1a11,S是等差數(shù)列,公差為1,首項(xiàng)為1,S1(n1) 1n,an0,Sn0,從而Sn,an.答案:5若函數(shù)f(x)a|xb|2在0,)上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)a、b的取值范圍是_解析:由已知可畫出下圖,符合題設(shè),故a0且b0.答案:a0且b06在坐標(biāo)平面上,不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為_解析:原不等式可化為或所表示的平面區(qū)域如圖A(1,2),B,所求平面區(qū)域面積S.答案:7在(0,2)內(nèi),0sinxcosx1成立的x的取值范圍是_解析:設(shè)ysinxcosxsin.由圖象可判斷當(dāng)0y(a1)x的解集為A,且Ax|0xax的解集是區(qū)間(4,m),則a_,m_.解析:畫出y和yax的圖象,

5、由題設(shè)知P(4,2)是它們的一個(gè)交點(diǎn),即ax的一個(gè)根是x4,將x4代入,得a,依題意m是方程x的另一個(gè)根,即m,解得m36.答案:3611在直角坐標(biāo)平面上,A(1,0),B(3,0),點(diǎn)C在直線y2x2上,若ACB90,則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的取值范圍是_解析:如圖,M、N在直線y2x2上,且AMBANB90,要使ACB90,點(diǎn)C應(yīng)位于M、N之間,故點(diǎn)C的縱坐標(biāo)應(yīng)屬于區(qū)間(yM,yN),M、N在以AB為直徑的圓(x1)2y24上,由y2x2與(x1)2y24聯(lián)立解得yN,yM,yC.答案:12不論k為何實(shí)數(shù),直線ykx1與曲線x2y22axa22a40恒有交點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析:題設(shè)條件等價(jià)

6、于點(diǎn)(0,1)在圓內(nèi)或圓上,1a3.答案:1a313函數(shù)y2的單調(diào)遞減區(qū)間為_解析:易知x,y0.y與y2有相同的單調(diào)區(qū)間,而y2114114 ,可得結(jié)果為.答案:14函數(shù)ysinxcosxsinxcosx(xR)的值域?yàn)開解析:由三角公式可轉(zhuǎn)化為代數(shù)函數(shù),令tsinxcosx,則t,sinxcosx,ysinxcosxsinxcosxt2t(t1)21(t)當(dāng)t1時(shí),ymin1,當(dāng)t時(shí),ymax,即值域?yàn)?答案:15設(shè)a,bR,a22b26,則ab的最小值是_解析:設(shè)asin,bcos,則ab3sin(),其中arctan,ab的最小值為3.答案:316二次函數(shù)yax2bxc(xR)的部分對(duì)

7、應(yīng)值如下表,則不等式ax2bxc0的解集是_.x3210234y6046406解析:由已知,x2,y0;x3,y0.yax2bxc可轉(zhuǎn)化為ya(x2)(x3)f(0)6a60,則a(x2)(x3)0的解集為x|x3或x3或x217已知函數(shù)f(x),那么f(1)f(2)ff(3)ff(4)f_.解析:本題特征是:f(x)f1且f(1),故原式3f(1)3.答案:18在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(0,1)、(4,2)、(2,6),如果P(x,y)是ABC圍成的區(qū)域(含邊界)上的點(diǎn),那么當(dāng)xy取到最大值時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是_解析:過P作x軸,y軸的垂線,垂足分別為N、M,則表示矩形ONP

8、M的面積,要使最大要求P在線段BC上,由題可知線段BC的方程為y2x10,x2,4,xyx(2x10),故當(dāng)x,y5時(shí),最大答案:19已知f(x)是(,)上的增函數(shù),那么a的取值范圍是_解析:從結(jié)構(gòu)特征上看,當(dāng)x0,即a1,又f(x)是(,)上的增函數(shù),(3a)14a0,即a,綜上1a3.答案:1a,即m2n23,又方程mxny30表示直線,所以m2n20,所以m,n滿足的關(guān)系式為0m2n23.答案:0m2n21b0,且lg(axbx)0的解集是(1,),則a,b滿足的關(guān)系是_解析:設(shè)f(x)lg(axbx),則由axbx0,即x1,又1,x(0,)根據(jù)題意,只需f(x)是(0,)上的增函數(shù),且f(1)0.a1b0,ax和bx都是(0,)上的增函數(shù),又f(1)lg(ab),令lg(ab)0,ab1,即a,b滿足的關(guān)系式為ab1.答案:ab122函數(shù)f(x)的最大值為M,最小值為m,則Mm_.解析:分子和分母同次的特點(diǎn)分子展開,得到部分分式,f(x)1,又f(x)1為奇函數(shù),設(shè)xt時(shí),最大值為f(t)則M1f(t)1,m1(M1),Mm2.答案:2

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