云南省祿勸彝族苗族自治縣第一中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理（無答案）新人教A版

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1、高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題 一．選擇題(共12題，每題5分，共60分) 1．要完成下列3項(xiàng)調(diào)查： ①從100盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查； ②科技報告廳有32排，每排有40個座位，有一次報告會坐滿了聽眾，報告會結(jié)束以后為聽取意見，請32名聽眾進(jìn)行座談； ③東方中學(xué)有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員24名．為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本． 較為合理的抽樣方法是 A．①簡單隨機(jī)抽樣；②系統(tǒng)抽樣；③分層抽樣B．①簡單隨機(jī)抽樣；②分層抽樣；③系統(tǒng)抽樣 C．①系統(tǒng)抽樣；②簡單隨機(jī)抽樣；③分層抽樣D．①分層抽樣

2、；②系統(tǒng)抽樣；③簡單隨機(jī)抽樣 2．在某項(xiàng)體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下： 90 89 90 95 93 94 93 去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為 （A）92 , 2 (B) 92 , 2.8 (C) 93 , 2 (D) 93 , 2.8 3．在1，2，3，…，9中任取2個數(shù)，有如下事件：①恰有一個偶數(shù)和恰有一個奇數(shù)；②至少有一個是奇數(shù)和兩個數(shù)都是奇數(shù)；③至少有一個是奇數(shù)和兩個都是偶數(shù)；④至少有一個是奇數(shù)和至少有一個是偶數(shù)。其中互斥事件的個數(shù)是（ ） A．

3、1 B.2 C .3 D.0 4.在區(qū)間上隨機(jī)取一個數(shù)，則滿足不等式的概率是（ ） 5.設(shè)是兩個不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是（ ） A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則 6.設(shè)不等式組，表示平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個點(diǎn)， 則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是 （A） （B） （C） （D）

4、7．設(shè)x,y滿足 （A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，無最大值 （C）有最大值3，無最小值 （D）既無最小值，也無最大值 8．已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（　?。? A． B． C．2000cm3 D．4000cm3 9．閱讀如左圖所示的程序框圖,若輸入的,則該算法的功能是（　?。? A．計算數(shù)列的前10項(xiàng)和 B．計算數(shù)列的前9項(xiàng)和 C．計算數(shù)列的前10項(xiàng)和 D．計算數(shù)列的前9項(xiàng)和 10.已知為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和。若， 且與2的等差中項(xiàng)為，則=

5、 A．35 B.33 C.31 D.29 11. 若圓的的圓心在直線上，且與軸交于點(diǎn)，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ） A． B． C． D． 12. 已知正四棱柱中，=，為中點(diǎn)，則異面直線與所形成角的余弦值為 （A） (B) (C) (D) 二．填空題(共4題，每題5分，共20分) 13.某射手射擊一次擊中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別是0.3，0.3，0.2,那么他射擊一次中9環(huán)或10環(huán)的概率是 . 14、 . P

6、 A D F E B C 15.平面α截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面α的距離為，則此球的體積為 16. 空間四邊形的各邊及對角線長度都相等， 分別 是的中點(diǎn)，下列四個結(jié)論中成立的是 ①∥平面 ②平面 ③平面平面 ④平面平面 （注意:解答題答案寫在答題卡上） 三．解答題(共6題題, 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．) 17.（10分）某校1

7、00名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖 如圖4所示，其中成績分組區(qū)間是：，， ，，. （1）求圖中的值； （2）若要從成績在，， 三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取15人 調(diào)查學(xué)習(xí)情況，求各組分別抽多少人； （3）若在（2）中的１５人中選出２人，求這２人分別來自 ，組的概率。 18. （12分）已知圓（1）求過點(diǎn)A (2,4)且與圓相切的直線方程； (2) 若圓與圓相交，求的范圍； （3）斜率為1的直線與圓交與A,B兩點(diǎn)，且弦AB= ，求直線的方程。 19．（12分）如圖，正

8、三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點(diǎn)。 （Ⅰ）求證：AB1⊥面A1BD； （Ⅱ）求二面角A－A1D－B的余弦； 20.（12分）設(shè)數(shù)列滿足(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (2)令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和 21．（12分）在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，． （Ⅰ）若的面積等于，求； （Ⅱ）若，求的面積． 22. （12分）如圖，在四棱錐中，底面四邊長為1的菱形，, , ,為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn) （Ⅰ）證明：直線；

9、 （Ⅱ）求OB與面OCD所成角的正弦； （Ⅲ）求點(diǎn)B到平面OCD的距離。 祿勸一中高二上期數(shù)學(xué)期末測試卷（理科）答題卡 一．選擇題(共12題，每題5分，共60分) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二．填空題(共4題，每題5分，共20分) 13.

10、 14. 15. 16. 三．解答題(共6題題, 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．) 17.（10分）某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖 如圖4所示，其中成績分組區(qū)間是：，， ，，. （1）求圖中的值；（3分） （2）若

11、要從成績在，， 三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取15人 調(diào)查學(xué)習(xí)情況，求各組分別抽多少人；（4分） （3）若在（2）中的１５人中選出２人，求這２人分別來自 ，組的概率。(3分) 18. （12分）已知圓（1）求過點(diǎn)A (2,4)且與圓相切的直線方程； (2) 若圓與圓相交，求的范圍； （3）斜率為1的直線與圓交與A,B兩點(diǎn)，且弦AB= ，求直線的方程。 19．（12分）如圖，

12、正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點(diǎn)。 （Ⅰ）求證：AB1⊥面A1BD； （Ⅱ）求二面角A－A1D－B的余弦； 20.（12分）設(shè)數(shù)列滿足(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (2)令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和 21．（12分）在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，． （Ⅰ）若的面積等于，求； （Ⅱ）若，求的面積． 22. （12分）如圖，在四棱錐中，底面四邊長為1的菱形，, , ,為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn) （Ⅰ）證明：直線； （Ⅱ）求OB與面OCD所成角的正弦； （Ⅲ）求點(diǎn)B到平面OCD的距離。