《北京市大興區(qū)魏善莊中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（無答案）新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北京市大興區(qū)魏善莊中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（無答案）新人教A版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、北京市大興區(qū)魏善莊中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（無答案）新人教A版
一、選擇
1．設(shè)A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），AB的中點M，則 （ ）
A． B． C． D．
2.在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，則下列結(jié)
①BD//平面EFGH；②AC//平面EFGH；③BD與平面EFGH相交；④AC與平面EFGH
相交；⑤AB與平面EFGH相交。
A．2 B．3 C．4 D．5
3．（2020年春19）.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，給出
2、下列四個命題：
①如果，那么；②如果，那么；
③如果，那么；④如果，那么。
其中正確的命題是（ ）A. ① B. ② C. ③ D. ④
4．空間幾何體的三視圖如右圖所示，該幾何體的體積為（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
5．若向量夾角的余弦值是，則的值為( )
A.2 B.－2 C.-3 D.3
6．直三棱柱各側(cè)棱和底面邊長均為a，點D是CC′上任意一點，連結(jié)A′B，BD，A′D，AD，則三棱錐A—A′BD的體積 （ ）
A． B． C． D
3、．
7.如果一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45°，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是( )．
A．2＋ B． C． D．
8．中心角為135°的扇形，其面積為B，其圍成的圓錐的全面積為A，則A：B為（ ）
A．11：8 B．3：8 C．8：3 D．13：8
9．已知平面、，直線、，下面的四個命題 A
①；②；③；④中，所有正確命題的序號是（ ）
（A）①②
（B）②③
（C）①④
（D）②④
10.一個正方體的頂點都在球面上 ，它的棱長為2，則球的表面積是（ ）
A.
4、 B. C. D.
二、填空題
11．①所謂直線的方向向量，就是指 的向量，一條直線的方向向量有 個。
②所謂平面的法向量，就是 一個平面的法向量 有 個。
12．（1）證明線面平行的向量方法：證明直線的 與平面的法向量 ?。?
（2）直線與平面平行的判定定理:文字語言：
符號語言：
13．面面平行的向量方法：證明這兩個平面 的是 。
面面平行的判定定理:文字語言：
5、 符號語言：
14．面面垂直的向量方法：證明這兩個平面的法向量是 。
面面垂直的判定定理：文字語言：
符號語言：
15．直線與平面所成的角定義：
范圍：直線和平面所夾角的取值范圍是 。
向量求法：設(shè)直線的方向向量為，平面的法向量為，直線與平面所成的角為，則有
16.經(jīng)過平面外一點可以作 個平面平行于這個平面；可以作 條直線平行于這
6、個平面。
17．已知向量，若，則______；若則
18．球的體積是 ，則此球的表面積是____.
19．一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比是________
20.如圖2-4，正方體ABCD -A1B1C1D1中，異面直線BD1與CD所成角的正弦值等于__________．
21．如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，A1B1，A1C1的中點，求證：(1)B，C，H，G四點共面；(2)平面EFA1∥平面BCHG.
22．在如圖的多面體中，⊥平面，,，，
，，，是的中點．
(Ⅰ) 求證：平面；
(
7、Ⅱ) 求證：；
(Ⅲ) 求二面角的余弦值.
23：已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點。
（Ⅰ）證明：面面；
（Ⅱ）求與所成的角；
（Ⅲ）求面與面所成二面角的余弦值。
24. 如圖①是一個正三棱柱形容器，底面邊長為a,高為2a,內(nèi)裝水若干.將容器放倒，把一個側(cè)面作為底面，如圖②，這時水面恰好為中截面.請問圖①中容器內(nèi)水面的高度是多少？
圖① 圖②
25.（附加題）如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2，AD＝2，求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積．
(第30題)
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