《北京市大興區(qū)魏善莊中學2020學年高二數(shù)學上學期期中試題 理(無答案)新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《北京市大興區(qū)魏善莊中學2020學年高二數(shù)學上學期期中試題 理(無答案)新人教A版(5頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、北京市大興區(qū)魏善莊中學2020學年高二數(shù)學上學期期中試題 理(無答案)新人教A版
一、選擇
1.設A(3,3,1),B(1,0,5),C(0,1,0),AB的中點M,則 ( )
A. B. C. D.
2.在空間四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點,則下列結
①BD//平面EFGH;②AC//平面EFGH;③BD與平面EFGH相交;④AC與平面EFGH
相交;⑤AB與平面EFGH相交。
A.2 B.3 C.4 D.5
3.(2020年春19).設是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,給出
2、下列四個命題:
①如果,那么;②如果,那么;
③如果,那么;④如果,那么。
其中正確的命題是( )A. ① B. ② C. ③ D. ④
4.空間幾何體的三視圖如右圖所示,該幾何體的體積為( )
(A)
(B)
(C)
(D)
5.若向量夾角的余弦值是,則的值為( )
A.2 B.-2 C.-3 D.3
6.直三棱柱各側棱和底面邊長均為a,點D是CC′上任意一點,連結A′B,BD,A′D,AD,則三棱錐A—A′BD的體積 ( )
A. B. C. D
3、.
7.如果一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45°,腰和上底均為的等腰梯形,那么原平面圖形的面積是( ).
A.2+ B. C. D.
8.中心角為135°的扇形,其面積為B,其圍成的圓錐的全面積為A,則A:B為( )
A.11:8 B.3:8 C.8:3 D.13:8
9.已知平面、,直線、,下面的四個命題 A
①;②;③;④中,所有正確命題的序號是( )
(A)①②
(B)②③
(C)①④
(D)②④
10.一個正方體的頂點都在球面上 ,它的棱長為2,則球的表面積是( )
A.
4、 B. C. D.
二、填空題
11.①所謂直線的方向向量,就是指 的向量,一條直線的方向向量有 個。
②所謂平面的法向量,就是 一個平面的法向量 有 個。
12.(1)證明線面平行的向量方法:證明直線的 與平面的法向量 ??;
(2)直線與平面平行的判定定理:文字語言:
符號語言:
13.面面平行的向量方法:證明這兩個平面 的是 。
面面平行的判定定理:文字語言:
5、 符號語言:
14.面面垂直的向量方法:證明這兩個平面的法向量是 。
面面垂直的判定定理:文字語言:
符號語言:
15.直線與平面所成的角定義:
范圍:直線和平面所夾角的取值范圍是 。
向量求法:設直線的方向向量為,平面的法向量為,直線與平面所成的角為,則有
16.經過平面外一點可以作 個平面平行于這個平面;可以作 條直線平行于這
6、個平面。
17.已知向量,若,則______;若則
18.球的體積是 ,則此球的表面積是____.
19.一個圓柱的側面展開圖是一個正方形,這個圓柱的全面積與側面積的比是________
20.如圖2-4,正方體ABCD -A1B1C1D1中,異面直線BD1與CD所成角的正弦值等于__________.
21.如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,E,F(xiàn),G,H分別是AB,AC,A1B1,A1C1的中點,求證:(1)B,C,H,G四點共面;(2)平面EFA1∥平面BCHG.
22.在如圖的多面體中,⊥平面,,,,
,,,是的中點.
(Ⅰ) 求證:平面;
(
7、Ⅱ) 求證:;
(Ⅲ) 求二面角的余弦值.
23:已知四棱錐的底面為直角梯形,,底面,且,,是的中點。
(Ⅰ)證明:面面;
(Ⅱ)求與所成的角;
(Ⅲ)求面與面所成二面角的余弦值。
24. 如圖①是一個正三棱柱形容器,底面邊長為a,高為2a,內裝水若干.將容器放倒,把一個側面作為底面,如圖②,這時水面恰好為中截面.請問圖①中容器內水面的高度是多少?
圖① 圖②
25.(附加題)如圖,在四邊形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2,AD=2,求四邊形ABCD繞AD旋轉一周所成幾何體的表面積及體積.
(第30題)