歷年高考數(shù)學(xué)真題考點歸納 2020年 第四章 三角函數(shù)及三角恒等變換 第二節(jié) 三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)及三角恒等變換

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1、歷年高考真題考點歸納 2020年 第四章 三角函數(shù)及三角恒等變換 第二節(jié) 三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)及三角恒等變換一、選擇題1.（山東理6）若函數(shù) (0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則= A3 B2 C D【答案】C2.（山東理9）函數(shù)的圖象大致是【答案】C3.（全國大綱理5）設(shè)函數(shù)，將的圖像向右平移個單位長度后，所得的圖像與原圖像重合，則的最小值等于A B C D【答案】C4.（湖北理3）已知函數(shù)，若，則x的取值范圍為A BC D【答案】B5.（全國新課標(biāo)理11）設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且則（A）在單調(diào)遞減 （B）在單調(diào)遞減（C）在單調(diào)遞增 （D）在單調(diào)遞增【答案】A6.（安徽理9）已知函數(shù)

2、，其中為實數(shù)，若對恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（A） （B）（C） （D）【答案】C二、填空題7.（上海理8）函數(shù)的最大值為 ?！敬鸢浮?.（遼寧理16）已知函數(shù)=Atan（x+）（），y=的部分圖像如下圖，則 【答案】三、解答題9.（江蘇9）函數(shù)是常數(shù)，的部分圖象如圖所示，則f(0)= 【答案】10（北京理15）已知函數(shù)。（）求的最小正周期：（）求在區(qū)間上的最大值和最小值。解：（）因為所以的最小正周期為（）因為于是，當(dāng)時，取得最大值2；當(dāng)取得最小值1.11（福建理16）已知等比數(shù)列an的公比q=3，前3項和S3=。（I）求數(shù)列an的通項公式；（II）若函數(shù)在處取得最大值，且最大值為a3，求

3、函數(shù)f（x）的解析式。本小題主要考查等比數(shù)列、三角函數(shù)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，滿分13分。 解：（I）由解得所以（II）由（I）可知因為函數(shù)的最大值為3，所以A=3。因為當(dāng)時取得最大值，所以又 所以函數(shù)的解析式為12.（廣東理16）已知函數(shù)（1）求的值；（2）設(shè)求的值解：（1）； （2）故13.（湖北理16）設(shè)的內(nèi)角A、B、C、所對的邊分別為a、b、c，已知（）求的周長（）求的值本小題主要考查三角函數(shù)的基本公式和解斜三角形的基礎(chǔ)知識，同時考查基本運算能力。（滿分10分）解：（）的周長為 （），故A為銳角，14.（四川理17）已知函數(shù)（1）求的最小正周期和最小值；（2）已知，求證：解析：（2）15.（天津理15）已知函數(shù)（）求的定義域與最小正周期；（II）設(shè)，若求的大小本小題主要考查兩角和的正弦、余弦、正切公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的正弦、余弦公式，正切函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查基本運算能力.滿分13分. （I）解：由， 得.所以的定義域為的最小正周期為 （II）解：由得整理得因為，所以因此由，得.所以16.（重慶理16）設(shè)，滿足，求函數(shù)在上的最大值和最小值.解： 由因此當(dāng)為增函數(shù)，當(dāng)為減函數(shù)，所以又因為故上的最小值為