《歷年高考數(shù)學(xué)真題考點歸納 2020年 第四章 三角函數(shù)及三角恒等變換 第二節(jié) 三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)及三角恒等變換》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《歷年高考數(shù)學(xué)真題考點歸納 2020年 第四章 三角函數(shù)及三角恒等變換 第二節(jié) 三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)及三角恒等變換(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、歷年高考真題考點歸納 2020年 第四章 三角函數(shù)及三角恒等變換 第二節(jié) 三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)及三角恒等變換一、選擇題1.(山東理6)若函數(shù) (0)在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減,則= A3 B2 C D【答案】C2.(山東理9)函數(shù)的圖象大致是【答案】C3.(全國大綱理5)設(shè)函數(shù),將的圖像向右平移個單位長度后,所得的圖像與原圖像重合,則的最小值等于A B C D【答案】C4.(湖北理3)已知函數(shù),若,則x的取值范圍為A BC D【答案】B5.(全國新課標(biāo)理11)設(shè)函數(shù)的最小正周期為,且則(A)在單調(diào)遞減 (B)在單調(diào)遞減(C)在單調(diào)遞增 (D)在單調(diào)遞增【答案】A6.(安徽理9)已知函數(shù)
2、,其中為實數(shù),若對恒成立,且,則的單調(diào)遞增區(qū)間是(A) (B)(C) (D)【答案】C二、填空題7.(上海理8)函數(shù)的最大值為 ?!敬鸢浮?.(遼寧理16)已知函數(shù)=Atan(x+)(),y=的部分圖像如下圖,則 【答案】三、解答題9.(江蘇9)函數(shù)是常數(shù),的部分圖象如圖所示,則f(0)= 【答案】10(北京理15)已知函數(shù)。()求的最小正周期:()求在區(qū)間上的最大值和最小值。解:()因為所以的最小正周期為()因為于是,當(dāng)時,取得最大值2;當(dāng)取得最小值1.11(福建理16)已知等比數(shù)列an的公比q=3,前3項和S3=。(I)求數(shù)列an的通項公式;(II)若函數(shù)在處取得最大值,且最大值為a3,求
3、函數(shù)f(x)的解析式。本小題主要考查等比數(shù)列、三角函數(shù)等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力,考查函數(shù)與方程思想,滿分13分。 解:(I)由解得所以(II)由(I)可知因為函數(shù)的最大值為3,所以A=3。因為當(dāng)時取得最大值,所以又 所以函數(shù)的解析式為12.(廣東理16)已知函數(shù)(1)求的值;(2)設(shè)求的值解:(1); (2)故13.(湖北理16)設(shè)的內(nèi)角A、B、C、所對的邊分別為a、b、c,已知()求的周長()求的值本小題主要考查三角函數(shù)的基本公式和解斜三角形的基礎(chǔ)知識,同時考查基本運算能力。(滿分10分)解:()的周長為 (),故A為銳角,14.(四川理17)已知函數(shù)(1)求的最小正周期和最小值;(2)已知,求證:解析:(2)15.(天津理15)已知函數(shù)()求的定義域與最小正周期;(II)設(shè),若求的大小本小題主要考查兩角和的正弦、余弦、正切公式,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,二倍角的正弦、余弦公式,正切函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識,考查基本運算能力.滿分13分. (I)解:由, 得.所以的定義域為的最小正周期為 (II)解:由得整理得因為,所以因此由,得.所以16.(重慶理16)設(shè),滿足,求函數(shù)在上的最大值和最小值.解: 由因此當(dāng)為增函數(shù),當(dāng)為減函數(shù),所以又因為故上的最小值為