《安徽省2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級訓(xùn)練6 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《安徽省2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級訓(xùn)練6 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 理(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題升級訓(xùn)練6 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(時(shí)間:60分鐘 滿分:100分)一、選擇題(本大題共6小題,每小題6分,共36分)1函數(shù)yf(x)的圖象在點(diǎn)x5處的切線方程是yx8,則f(5)f(5)等于( )A1 B2 C0 D.2.函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo),yf(x)的圖象如圖所示,則導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象可能為( )3當(dāng)x(0,5)時(shí),函數(shù)yxln x( )A是單調(diào)增函數(shù)B是單調(diào)減函數(shù)C在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減D在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增4(2020安徽合肥六中最后一卷,理14)已知函數(shù)f(x)x21在點(diǎn)P(1,0)處的切線傾斜角為,則sin等于( )A. B. C. D5f(x)是定義在(0,)上的
2、非負(fù)可導(dǎo)函數(shù),且滿足xf(x)f(x)0,對任意正數(shù)a,b,若a0)的極大值是正數(shù),極小值是負(fù)數(shù),則a的取值范圍是_.9若點(diǎn)P是曲線yx2ln x上任意一點(diǎn),則點(diǎn)P到直線yx2的最小距離為_.三、解答題(本大題共3小題,共46分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)10(本小題滿分15分)設(shè)x1與x2是函數(shù)f(x)aln xbx2x的兩個(gè)極值點(diǎn)(1)試確定常數(shù)a和b的值;(2)試判斷x1,x2是函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn),并說明理由11.(本小題滿分15分)(2020安徽蚌埠二中5月質(zhì)檢,理17)設(shè)f(x)sin xln xkx,x(0,),k0.(1)若f(x)在上單調(diào)遞增,
3、求k的取值范圍;(2)設(shè)g(x)sin x(x0),若yg(x)的圖象在yf(x)的圖象的上方,求k的取值范圍12(本小題滿分16分)已知f(x)xln x,g(x)x2ax3.(1)求函數(shù)f(x)在t,t2(t0)上的最小值;(2)對一切x(0,),2f(x)g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(3)證明:對一切x(0,),都有l(wèi)n x成立參考答案一、選擇題1B 解析:由題意知f(5)583,f(5)1,故f(5)f(5)2.故選B.理科用2.D 解析:x0時(shí),f(x)為增函數(shù),所以導(dǎo)函數(shù)在x0時(shí),原函數(shù)先增后減再增,所以導(dǎo)函數(shù)先大于零再小于零之后又大于零故選D.3D 解析:yln x1,令
4、y0,得x.在上y0,yxln x在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增故選D.4A 解析:f(1)2,tan 2.sin 2,cos 2.sin(sin 2cos 2).故選A.5A 解析:設(shè)F(x),則F(x)0,故F(x)為減函數(shù)由0a0,bd,且在上f(b)0,在上f(b)0.函數(shù)f(b)在bd處取極大值,也是最大值,即抗彎強(qiáng)度最大,此時(shí)長hd.8. 解析:f(x)3x23a23(xa)(xa),由f(x)0得xa,當(dāng)axa時(shí),f(x)a或x0,函數(shù)遞增f(a)a33a3a0,且f(a)a33a3a.9. 解析:過點(diǎn)P作yx2的平行直線,且與曲線yx2ln x相切設(shè)P(x0,x20ln x0),則
5、有ky|xx02x0.2x01,x01或x0(舍去),P(1,1),d.三、解答題10解:(1)f(x)2bx1.由已知解得(2)x變化時(shí),f(x),f(x)的變化情況如下表:x(0,1)1(1,2)2(2,)f(x)00f(x)極小值極大值在x1處,函數(shù)f(x)取得極小值;在x2處,函數(shù)f(x)取得極大值ln 2.11解:(1)f(x)cos xk0,則kcos x.而cos x在上遞減,min,則k.(2)x0時(shí),g(x)f(x)恒成立,則ln xkx0)恒成立令h(x)ln xkx,則h(x)k.x時(shí),h(x)0;x時(shí),h(x)0,則h(x)maxhln1,則ln1.12(1)解:f(x)ln x1,則當(dāng)x時(shí),f(x)0,f(x)單調(diào)遞增0tt2,沒有最小值;0tt2,即0t時(shí),f(x)minf;t0),則h(x).x(0,1),h(x)0,h(x)單調(diào)遞增所以h(x)minh(1)4,對一切x(0,),2f(x)g(x)恒成立所以ah(x)min4,即a的取值范圍是(,4(3)證明:問題等價(jià)于證明xln x(x(0,),由(1)可知f(x)xln x(x(0,)的最小值是,當(dāng)且僅當(dāng)x時(shí)取到設(shè)m(x)(x(0,),則m(x),易知m(x)max,當(dāng)且僅當(dāng)x1時(shí)取到,從而對一切x(0,),都有l(wèi)n x成立