《山東省招遠(yuǎn)市第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)教案 新人教版必修2》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省招遠(yuǎn)市第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)教案 新人教版必修2(2頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2、3.3直線與平面垂直的性質(zhì)2、3.4平面與平面垂直的性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能(1)使學(xué)生掌握直線與平面垂直,平面與平面垂直的性質(zhì)定理;(2)能運用性質(zhì)定理解決一些簡單問題;(3)了解直線與平面、平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理間的相互聯(lián)系。2、過程與方法(1)讓學(xué)生在觀察物體模型的基礎(chǔ)上,進(jìn)行操作確認(rèn),獲得對性質(zhì)定理正確性的認(rèn)識;(2)性質(zhì)定理的推理論證。3、情態(tài)與價值通過“直觀感知、操作確認(rèn),推理證明”,培養(yǎng)學(xué)生空間概念、空間想象能力以及邏輯推理能力。二、教學(xué)重點、難點兩個性質(zhì)定理的證明。三、學(xué)法與用具(1)學(xué)法:直觀感知、操作確認(rèn),猜想與證明。(2)用具:長方體模型。四、教學(xué)設(shè)
2、計(一)創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題 問題:若一條直線與一個平面垂直,則可得到什么結(jié)論?若兩條直線與同一個平面垂直呢?讓學(xué)生自由發(fā)言,教師不急于下結(jié)論,而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生:欲知結(jié)論怎樣,讓我們一起來觀察、研探。(自然進(jìn)入課題內(nèi)容)(二)研探新知1、操作確認(rèn)觀察長方體模型中四條側(cè)棱與同一個底面的位置關(guān)系。如圖2.34,在長方體ABCDA1B1C1D1中,棱AA1、BB1、CC1、DD1所在直線都垂直于平面ABCD,它們之間是有什么位置關(guān)系?(顯然互相平行)然后進(jìn)一步遷移活動:已知直線a 、b、那么直線a、b一定平行嗎?(一定)我們能否證明這一事實的正確性呢?C1D1ab A1B1DCAB圖2.3-4 圖2.
3、3-52、推理證明引導(dǎo)學(xué)生分析性質(zhì)定理成立的條件,介紹證明性質(zhì)定理成立的特殊方法反證法, 然后師生互動共同完成該推理過程 ,最后歸納得出:垂直于同一個平面的兩條直線平行(三)應(yīng)用鞏固 例子:課本P.74例4做法:教師給出問題,學(xué)生思考探究、判斷并說理由,教師最后評議。(四)類比拓展,研探新知 類比上面定理:若在兩個平面互相垂直的條件下,又會得出怎樣的結(jié)論呢?例如:如何在黑板面上畫一條與地面垂直的直線?引導(dǎo)學(xué)生觀察教室相鄰兩面墻的交線,容易發(fā)現(xiàn)該交線與地面垂直,這時,只要在黑板上畫出一條與這交線平行的直線,則所畫直線必與地面垂直。然后師生互動,共同完成性質(zhì)定理的確認(rèn)與證明,并歸納性質(zhì)定理: 兩個平面垂直,則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直。(五)鞏固深化、發(fā)展思維 思考1、設(shè)平面平面,點P在平面內(nèi),過點P作平面的垂線a,直線a與平面具有什么位置關(guān)系?(答:直線a必在平面內(nèi))思考2、已知平面、和直線a,若,a,a ,則直線a與平面具有什么位置關(guān)系?(六)歸納小結(jié),課后鞏固小結(jié):(1)請歸納一下本節(jié)學(xué)習(xí)了什么性質(zhì)定理,其內(nèi)容各是什么? (2)類比兩個性質(zhì)定理,你發(fā)現(xiàn)它們之間有何聯(lián)系?作業(yè):(1)求證:兩條異面直線不能同時和一個平面垂直; (2)求證:三個兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直