廣東省2020年高考數(shù)學(xué) 核心考點(diǎn) 突破四　立體幾何 文（無(wú)答案）

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1、核心考點(diǎn)四　立體幾何 第13課時(shí)　空間幾何體 1．(2020年北京)某三棱錐的三視圖如圖10，該三棱錐的表面積是(　　) 圖10 A．28＋6 B．30＋6 C．56＋12 D．60＋12 2．(2020年新課標(biāo))如圖11，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為(　　) 圖11 A．6 B．9 C．12 D．18 3．(2020年湖北)已知某幾何體的三視圖如圖12，則該幾何體的體積為(　　) 圖12 A. B．3π C. D．6π 4．(2020年浙江)已知某三棱錐的三視圖(單

2、位：cm)如圖13，則該三棱錐的體積等于________cm3. 圖13 5．(2020年四川)如圖14，半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓柱．當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時(shí)，球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是________． 圖14 6．(2020年山東)如圖15，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)分別為線段AA1，B1C上的點(diǎn)，則三棱錐D1－EDF的體積為_(kāi)___________． 圖15 7．(2020年天津)一個(gè)幾何體的三視圖如圖16(單位：m)，則該幾何體的體積為_(kāi)_______m3. 圖16 8．(2020年上海)如圖17，AD與B

3、C是四面體ABCD中互相垂直的棱，BC＝2，若AD＝2c，且AB＋BD＝AC＋CD＝2a，其中a，c為常數(shù)，則四面體ABCD的體積的最大值是________． 圖17 9．(2020年廣東廣州一模)如圖18，在三棱錐P－ABC中，AB＝BC＝，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于點(diǎn)D, AD＝1，CD＝3，PD＝2. (1)求三棱錐P－ABC的體積； (2)證明：△PBC為直角三角形． 圖18 10．(2020年廣東汕頭一模)已知一幾何體的三視圖如圖19(1)(三視圖中已經(jīng)給出各投影面頂點(diǎn)的標(biāo)記)． (1)在已給出的一個(gè)面上[如圖1

4、9(2)]，畫(huà)出該幾何體的直觀圖； (2)設(shè)點(diǎn)F，H，G分別為AC，AD，DE的中點(diǎn)， 求證：FG∥平面ABE； (3)求該幾何體的全面積． 　 圖19 第14課時(shí)　空間中角與距離的計(jì)算 1．(2020年四川)l1，l2，l3是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是(　　) A．l1⊥l2，l2⊥l3?l1∥l3 B．l1⊥l2，l2∥l3?l1⊥l3 C．l1∥l2∥l3?l1，l2，l3共面 D．l1，l2，l3共點(diǎn)?l1，l2，l3共面 2．(2020年浙江)若直線l不平行于平面α，且l?α，則(　　) A．α

5、內(nèi)存在直線與l異面 B．α內(nèi)存在與l平行的直線 C．α內(nèi)存在唯一的直線與l平行 D．α內(nèi)的直線與l都相交 3．(2020年浙江)下列命題中錯(cuò)誤的是(　　) A．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β B．如果平面不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ D．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β 4．(2020年四川)如圖10，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N分別是CD，CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1M與DN所成的角的大小是________． 圖10

6、 5．(2020年全國(guó))已知正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為C1D1的中點(diǎn)，則異面直線AE與BC所成角的余弦值為_(kāi)_______． 6．(2020年浙江)已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝.將△ABD沿矩形的對(duì)角線BD所在的直線進(jìn)行翻折，在翻折過(guò)程中(　　) A．存在某個(gè)位置，使得直線AC與直線BD垂直 B．存在某個(gè)位置，使得直線AB與直線CD垂直 C．存在某個(gè)位置，使得直線AD與直線BC垂直 D．對(duì)任意位置，三對(duì)直線“AC與BD”，“AB與CD”，“AD與BC”均不垂直 7．設(shè)x，y，z是空間的不同直線或不同平面，且直線不在平面內(nèi)，下列條件中能保證“若x⊥z，且

7、y⊥z，則x∥y”為真命題的是________(填所有正確條件的代號(hào))． ①x為直線，y，z為平面；②x，y，z為平面；③x，y為直線，z為平面；④x，y為平面，z為直線；⑤x，y，z為直線． 8．(2020年遼寧)已知正三棱錐P－ABC，點(diǎn)P，A，B，C都在半徑為的球面上，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為_(kāi)_______． 9．(2020年廣東廣州模擬)如圖11，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D－ABC，如圖12. 圖11　　　　　　　　　圖12 (1)求證：BC⊥平面ACD； (2)求幾何體D－ABC的體積． 10．(2020年廣東肇慶二模)如圖13，ABCDEF－A1B1C1D1E1F1是底面半徑為1的圓柱的內(nèi)接正六棱柱(底面是正六邊形，側(cè)棱垂直于底面)，過(guò)FB作圓柱的截面交下底面于C1E1，已知FC1＝. (1)證明：四邊形BFE1C1是平行四邊形； (2)證明：FB⊥CB1； (3)求三棱錐A－A1BF的體積． 圖13