數(shù)學(xué)人教選修4-4（A）曲線的極坐標(biāo)方程 綜合練習(xí)2

《數(shù)學(xué)人教選修4-4（A）曲線的極坐標(biāo)方程 綜合練習(xí)2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)人教選修4-4（A）曲線的極坐標(biāo)方程 綜合練習(xí)2（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、曲線的極坐標(biāo)方程 綜合練習(xí)2一、選擇題（每小題4分，共48分）1已知A(5, ), B(8, )，則在極坐標(biāo)平面內(nèi)，|AB|為（ ）。 （A）8 （B）7 （C）6 （D）52把點P(3, 4)的直角坐標(biāo)化為相應(yīng)的極坐標(biāo)是（ ）。 （A）5, arccos() （B）(5, arccos) （C）5, arctg() （D）(5, arcsin)3下列方程組中，(x, y), (,)分別表示原點為極點，X軸正方向為極軸的直角坐 標(biāo)和極坐標(biāo)，則表示同一曲線的是（ ）。（A）和cos （B）sin和cos （C）yx和 （D）225和54極坐標(biāo)方程sin2cos表示（ ）。（A）直線 （B）圓 （

2、C）雙曲線 （D）拋物線5極坐標(biāo)平面內(nèi)，過曲線的中心且與極軸垂直的直線方程為（ ）A B C D6極坐標(biāo)系中，橢圓的長軸長為（ ）A B C D7極坐標(biāo)平面內(nèi)，直線被曲線所截得的弦長為（ ）A2 B C D18已知雙曲線(a0,b0)的右焦點為F，過點F且傾斜角為60的直 線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是（ ） A.( 1,2) B. (1,2) C.2,+ D.(2,+)9在符合互化條件的直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系中，直線l：與曲線 C：相交，則k的取值范圍是（ ）。 A. B. C. D. 但10曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)為（ ）。 A. B. C. D. 11圓

3、的圓心的極坐標(biāo)是（ ） A、 B、 C、 D、12直線的位置關(guān)系是（ ） A、平行 B、垂直 C、相交不垂直 D、與有關(guān)，不確定二、填空題（每小題3分，共18分）13在極坐標(biāo)系中，圓心在極軸上，半徑等于1，且經(jīng)過極點的圓的方程 是 。14過點(3,)且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是 。15已知M(8, )、N(6,)，則MN的中點的極坐標(biāo)是 。 (0, 00)20過橢圓的左焦點作長為8的弦，已知橢圓的長軸長為10，短軸長為8，求的面積（為橢圓中心）21已知過拋物線焦點的兩條弦互相垂直，且其弦長分別為，求證：為定值22已知橢圓長軸|A1A2|=6，焦距|F1F2|=，過橢圓焦點F1作一直線，交橢

4、圓于兩點M，N設(shè)F2F1M=（0）當(dāng)取什么值時，|MN|等于橢圓短軸的長？23已知是的直徑，是上的兩點，是分別過 且與成角的兩條平行弦，求證：B PMQANSRO參考答案一、BDBBC CDCCB AB二、13=2cos；14cos=；15(1, )；16，；17(0, 2)，(2cos1, 2sin1)，(12, 5)；18(3, 3)。三、19解：由互化公式得： ，所以有：。20解：以為極點，F(xiàn)x為極軸建立極坐標(biāo)系，橢圓方程為：，設(shè)，則，所以。21略。22以橢圓焦點F1為極點，以F1為起點并過F2的射線為極軸建立極坐標(biāo)系由已知條件可知橢圓長半軸a=3，半焦距c=，短半軸b=1，離心率e=，中心到準(zhǔn)線距離=,焦點到準(zhǔn)線距離p=.橢圓的極坐標(biāo)方程為F2 yxF1NMO解得以上解方程過程中的每一步都是可逆的，所以當(dāng)或時，|MN|等于短軸的長23略。