江蘇省白蒲中學(xué)2020高二數(shù)學(xué) 極限與導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)的概念習(xí)題課教案 蘇教版

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1、導(dǎo)數(shù)的概念習(xí)題課教學(xué)目標(biāo)理解導(dǎo)數(shù)的有關(guān)概念，掌握導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則教學(xué)重點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的概念及求導(dǎo)法則教學(xué)難點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的概念一、課前預(yù)習(xí)1.在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是函數(shù)值的改變量與相應(yīng)自變量的改變量的商當(dāng)2.若在開區(qū)間（a，b）內(nèi)每一點(diǎn)都有導(dǎo)數(shù)，稱為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)；求一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，就是求；求一個(gè)函數(shù)在給定點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)，就是求.函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)就是.3.常數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的求導(dǎo)公式：4.導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則：若，則：二、舉例例1.設(shè)函數(shù)，求：（1）當(dāng)自變量x由1變到1.1時(shí)，自變量的增量；（2）當(dāng)自變量x由1變到1.1時(shí)，函數(shù)的增量；（3）當(dāng)自變量x由1變到1.1時(shí)，函數(shù)的平均變化率；（4）函數(shù)在x1處的變化率.例2.生產(chǎn)某種產(chǎn)品q個(gè)

2、單位時(shí)成本函數(shù)為，求（1）生產(chǎn)90個(gè)單位該產(chǎn)品時(shí)的平均成本；（2）生產(chǎn)90個(gè)到100個(gè)單位該產(chǎn)品時(shí)，成本的平均變化率；（3）生產(chǎn)90個(gè)與100個(gè)單位該產(chǎn)品時(shí)的邊際成本各是多少.例3.已知函數(shù)，由定義求，并求.例4.已知函數(shù)(a,b為常數(shù))，求.例5.曲線上哪一點(diǎn)的切線與直線平行？三、鞏固練習(xí)1.若函數(shù)，則2.如果函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)分別為：（1）（2）（3）（4），試求函數(shù)的圖象在對應(yīng)點(diǎn)處的切線的傾斜角.3.已知函數(shù)，求，.4.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）（2）（3）（4）四、作業(yè)1.若存在，則2.若，則3.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）（2）（3）（4）4.某工廠每日產(chǎn)品的總成本C是日產(chǎn)量x的函數(shù)，即，試求

3、：（1）當(dāng)日產(chǎn)量為100時(shí)的平均成本；（2）當(dāng)日產(chǎn)量由100增加到125時(shí)，增加部分的平均成本；（3）當(dāng)日產(chǎn)量為100時(shí)的邊際成本.5.設(shè)電量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為，求t3s時(shí)的電流強(qiáng)度.6.設(shè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是，計(jì)算從t2到t2之間的平均速度，并計(jì)算當(dāng)0.1時(shí)的平均速度，再計(jì)算t2時(shí)的瞬時(shí)速度.7.若曲線的切線垂直于直線，試求這條切線的方程.8.在拋物線上，哪一點(diǎn)的切線處于下述位置？（1）與x軸平行（2）平行于第一象限角的平分線.（3）與x軸相交成45角9.已知曲線上有兩點(diǎn)A（2,0），B（1,1），求：（1）割線AB的斜率；（2）過點(diǎn)A的切線的斜率；（3）點(diǎn)A處的切線的方程.10.在拋物線上依次取M（1,1），N（3,9）兩點(diǎn)，作過這兩點(diǎn)的割線，問：拋物線上哪一點(diǎn)處的切線平行于這條割線？并求這條切線的方程.11.已知一氣球的半徑以10cm/s的速度增長，求半徑為10cm時(shí)，該氣球的體積與表面積的增長速度.12.一長方形兩邊長分別用x與y表示，如果x以0.01m/s的速度減小，y邊以0.02m/s的速度增加，求在x20m，y15m時(shí)，長方形面積的變化率.13.（選做）證明：過曲線上的任何一點(diǎn)（）（）的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是一個(gè)常數(shù).（提示：）