2020高中物理 第5、6章 磁場 磁場對電流和運動電荷的作用 27單元測試 魯科版選修3-1

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1、第5、6章磁場磁場對電流和運動電荷的作用單元測試 1.取兩根完全相同的長導(dǎo)線，用其中一根繞成如圖甲所示的螺線管，當(dāng)該螺線管中通以電流強度為I的電流時，測得螺線管內(nèi)中部的磁感應(yīng)強度大小為B.若將另一根長導(dǎo)線對折后繞成如圖乙所示的螺線管，并通以電流強度也為I的電流，則在螺線管內(nèi)中部的磁感應(yīng)強度大小為()甲乙A.0B.0.5BC.BD.2B解析：本題應(yīng)將螺線管看成是由兩股電流相反的導(dǎo)線繞制而成，所產(chǎn)生的磁場相互抵消，合磁場為零.答案：A2.圖示為一種利用電磁原理制作的充氣泵的結(jié)構(gòu)示意圖，其工作原理類似打點計時器.當(dāng)電流從電磁鐵的接線柱a流入，吸引小磁鐵向下運動時，以下選項中正確的是()A.電磁鐵的上

2、端為N極，小磁鐵的下端為N極B.電磁鐵的上端為S極，小磁鐵的下端為S極C.電磁鐵的上端為N極，小磁鐵的下端為S極D.電磁鐵的上端為S極，小磁鐵的下端為N極解析：由安培定則知電磁鐵的上端為S極，下端為N極，又由小磁鐵被吸下，故知小磁鐵的下端為N極.答案：D3.如圖所示，兩根平行放置的長直導(dǎo)線a和b載有大小相同、方向相反的電流，a受到的磁場力大小為F1，當(dāng)加入一與導(dǎo)線所在平面垂直的勻強磁場后，a受到的磁場力大小變?yōu)镕2.則此時b受到的磁場力大小變?yōu)?)A.F2 B.F1F2C.F1F2 D.2F1F2解析：根據(jù)安培定則和左手定則，可以判定a導(dǎo)線受b中電流形成的磁場的作用力F1的方向向左，同理b受a

3、磁場的作用力大小也是F1，方向向右.新加入的磁場無論什么方向，a、b受到的這個磁場的作用力F總是大小相等、方向相反. 如果F與F1方向相同，則兩導(dǎo)線受到的力大小都是FF1，若F與F1方向相反，a、b受到的力的大小都是|FF1|.因此，當(dāng)再加上磁場時，若a受的磁場力大小是F2，則b受的磁場力大小也是F2.選項A正確.答案：A4.圖示為一“濾速器”裝置的示意圖.a、b為水平放置的平行金屬板，一束具有各種不同速率的電子沿水平方向經(jīng)小孔O進入a、b兩板之間.為了選取具有某種特定速率的電子，可在a、b間加上電壓，并沿垂直于紙面的方向加一勻強磁場，使所選電子仍能夠沿水平直線OO運動，由O射出.不計重力作用

4、.可能達到上述目的的辦法是()A.使a板的電勢高于b板，磁場方向垂直紙面向里B.使a板的電勢低于b板，磁場方向垂直紙面向里C.使a板的電勢高于b板，磁場方向垂直紙面向外D.使a板的電勢低于b板，磁場方向垂直紙面向外解析：要使電子能沿直線通過復(fù)合場，電子所受電場力與洛倫茲力必是一對平衡力.由左手定則及電場的相關(guān)知識可知，選項A、D正確.答案：AD5.1930年，勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖所示.這臺加速器由兩個銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙.下列說法正確的是()A.離子由加速器的中心附近進入加速器B.離子由加速器的邊緣進入加速器C.離子從磁場中獲得能量D.離子從電場中獲

5、得能量解析：回旋加速器的兩個D形盒間隙分布周期性變化的電場，不斷地給帶電粒子加速使其獲得能量；而D形盒處分布勻強磁場，具有一定速度的帶電粒子在D形盒內(nèi)受到洛倫茲力提供的向心力而做勻速圓周運動；洛倫茲力不做功不能使離子獲得能量；選項C錯誤；離子源在回旋加速器的中心附近.所以選項A、D正確.答案：AD6.如圖甲所示，長方形abcd的長ad0.6 m，寬ab0.3 m，O、e分別是ad、bc的中點，以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場(邊界上無磁場)，磁感應(yīng)強度B0.25 T.一群不計重力、質(zhì)量m3107 kg、電荷量q2103 C的帶電粒子以速度v5102 m/s沿垂直ad方向且垂直于磁場

6、射入磁場區(qū)域()A.從Od邊射入的粒子，出射點全部分布在Oa邊B.從aO邊射入的粒子，出射點全部分布在ab邊C.從Od邊射入的粒子，出射點分布在Oa邊和ab邊D.從aO邊射入的粒子，出射點分布在ab邊和be邊解析：由左手定則可知粒子射入后向上偏轉(zhuǎn)，軌跡半徑R0.3 m.若整個矩形區(qū)域都有磁場，則從O點射入的粒子必從b點射出如圖乙中的軌跡1，而在題給磁場中粒子的運動軌跡則如圖乙中的2，射出點必落在be邊上，所以A、B、C均錯，選項D正確.答案：D7.如圖甲所示，在x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場.一個不計重力的帶電粒子從坐標(biāo)原點O處以速度v進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向

7、垂直于磁場且與x軸正方向成120角，若粒子穿過y軸正半軸后在磁場中到x軸的最大距離為a，則該粒子的比荷和所帶電荷的正負是()A.，正電荷B.，正電荷C.，負電荷 D.，負電荷解析：設(shè)粒子在磁場中向右偏轉(zhuǎn)，由左手定則知它帶負電，其運動軌跡如圖乙所示，由幾何關(guān)系可得：RRsin a又因為R所以.答案：C8.在如圖所示的空間中，存在場強為E的勻強電場，同時存在沿x軸負方向、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場.一質(zhì)子(電荷量為e)在該空間恰沿y軸正方向以速度v勻速運動.據(jù)此可以判斷出()A.質(zhì)子所受電場力大小等于eE，運動中電勢能減?。谎貁軸正方向電勢升高B.質(zhì)子所受電場力大小等于eE，運動中電勢能增大；沿z軸

8、正方向電勢降低C.質(zhì)子所受電場力大小等于evB，運動中電勢能不變；沿z軸正方向電勢升高D.質(zhì)子所受電場力大小等于evB，運動中電勢能不變；沿z軸正方向電勢降低解析：質(zhì)子所受電場力與洛倫茲力平衡，大小等于evB，運動中電勢能不變；電場線沿z軸負方向，沿z軸正方向電勢升高.答案：C9.如圖甲所示，真空室內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度的大小B0.60 T.磁場內(nèi)有一塊足夠大的平面感光平板ab，板面與磁場方向平行.在距ab的距離l16 cm處，有一個點狀的粒子放射源S，它向各個方向均勻地發(fā)射粒子.設(shè)放射源發(fā)射粒子的速度都是v3.0106 m/s.已知粒子的比荷5.0107 C/kg

9、.現(xiàn)在只考慮在紙面內(nèi)運動的粒子，求ab上被粒子打中的區(qū)域的長度.解析：粒子帶正電，故在磁場中沿逆時針方向做勻速圓周運動.用R表示軌跡半徑，有：qvBm，由此得：R ，代入數(shù)據(jù)計算得：R0.1 m，可見2RlR.因朝不同的方向發(fā)射的粒子軌跡都過S，由此可知，某一圓軌跡在圖乙中N的左側(cè)與ab相切，則此切點P1就是粒子能打中的左側(cè)最遠點.為定出P1點的位置，可作平行于ab的直線cd，cd到ab的距離為R，以S為圓心、R為半徑作弧交cd于Q點，過Q作ab的垂線，它與ab的交點即為P1，即NP18 cm.再考慮N的右側(cè)，任何粒子在運動中離S的距離不可能超過2R，以2R為半徑、S為圓心作圓，交ab于N右側(cè)

10、的P2點，此即右側(cè)能打到的最遠點.由圖中幾何關(guān)系得：NP212 cm故所求長度P1P2NP1NP220 cm.答案：20 cm10.如圖所示，一半徑為R的光滑絕緣半球面開口向下，固定在水平面上.整個空間存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度方向豎直向下.一電荷量為q(q0)、質(zhì)量為m的小球P在球面上做水平的勻速圓周運動，圓心為O.球心O到該圓周上任一點的連線與豎直方向的夾角為(0).為了使小球能夠在該圓周上運動，求磁感應(yīng)強度大小的最小值及小球P相應(yīng)的速率.(重力加速度為g)解析：據(jù)題意，小球P在球面上做水平的勻速圓周運動，該圓周的圓心為 O.P受到向下的重力mg、球面對它沿OP方向的支持力FN和磁場的洛倫茲

11、力FqvB(式中v為小球運動的速率).洛倫茲力F的方向指向 O，根據(jù)牛頓第二定律有：FNcos mg0FFNsin m由以上各式可得：v2v0由于v是實數(shù)，必須滿足()20由此得：B可見，為了使小球能夠在該圓周上運動，磁感應(yīng)強度大小的最小值為：Bmin此時，帶電小球做勻速圓周運動的速率為：v即vsin .答案：sin 11.圖甲為一種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖.在以O(shè)為圓心，OH為對稱軸，夾角為2的扇形區(qū)域內(nèi)分布著方向垂直于紙面的勻強磁場.對稱于OH軸的C和D分別是離子發(fā)射點和收集點.CM垂直磁場左邊界于M，且OMd.現(xiàn)有一正離子束以小發(fā)散角(紙面內(nèi))從C射出，這些離子在CM方向上的分速度均為v0

12、.若該離子束中比荷為的離子都能匯聚到D，試求：(1)磁感應(yīng)強度的大小和方向.(提示：可考慮以沿CM方向運動的離子為研究對象)(2)離子沿與CM成角的直線CN進入磁場，其軌道半徑和在磁場中的運動時間.(3)線段CM的長度.解析：(1)設(shè)沿CM方向運動的離子在磁場中做圓周運動的軌道半徑為R.由qv0Bm，Rd解得：B，方向垂直紙面向外.(2)設(shè)沿CN運動的離子速度大小為v，在磁場中的軌道半徑為R，運動的時間為t.由vcos v0解得：vR解法一如圖乙所示，設(shè)弧長為s由t，s2()R解得：t.解法二離子在磁場中做勻速圓周運動的周期T故tT.(3)設(shè)從N點射入的離子的軌跡圓心為A，過A作AB垂直NO，

13、如圖丙所示.則：NARNBRcos d故BONM因為NMCMtan 又因為BOABcot Rsin cot sin cot 所以CMdcot .答案：(1)，方向垂直紙面向外(2)d(3)dcot 12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度v0垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上的N點與x軸正方向成60角射入磁場，最后從y 軸負半軸上的P點垂直于y軸射出磁場，如圖甲所示.不計粒子重力，求：(1)M、N兩點間的電勢差UMN.(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑r.(3)粒子從M點運動到P點的總時間t.解析：(1)粒子的運動軌跡如圖乙所示，設(shè)粒子過N點時的速度為v，有：cos 所以v2v0粒子從M點運動到N點的過程，有：qUMNmv2mv解得：UMN.(2)粒子在磁場中以O(shè)為圓心做勻速圓周運動，半徑為ON，有：qvB解得：r.(3)由幾何關(guān)系得：ONrsin 設(shè)粒子在電場中運動的時間為t1，有：ONv0t1故t1粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期T設(shè)粒子在磁場中運動的時間為t2，有：t2T故t2又tt1t2所以t.答案：(1)(2)(3)