2020高考物理總復(fù)習(xí) 教師用書 2-2力的合成與分解 必修1

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1、第2講　力的合成與分解 力的合成與分解?、?考綱要求) 1.合力與分力 (1)定義：如果一個力產(chǎn)生的效果跟幾個共點力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這一個力就叫做那幾個力的合力，原來的幾個力叫做分力． (2)邏輯關(guān)系：合力和分力是等效替代的關(guān)系． 2．共點力：作用在物體的同一點，或作用線的延長線交于一點的力，如圖2－2－1所示均是共點力． 圖2－2－1 3．力的合成的運算法則 (1)平行四邊形定則：求兩個互成角度的共點力的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向． (2)三角形定則：把兩個矢量首尾相接

2、，從而求出合矢量的方法． 4．力的分解 (1)定義：求一個已知力的分力的過程． (2)遵循原則：平行四邊形定則或三角形定則． (3)分解方法：①按力產(chǎn)生的效果分解；②正交分解． 矢量和標(biāo)量?、?考綱要求) 1.矢量：既有大小又有方向的量．相加時遵從平行四邊形定則． 2．標(biāo)量：只有大小沒有方向的量．求和時按算術(shù)法則相加． ●誤區(qū)警示 警示一　混淆矢量與標(biāo)量的運算法則，對矢量采取標(biāo)量的代數(shù)運算法則，導(dǎo)致出現(xiàn)錯誤． 警示二　誤認(rèn)為合力一定大于分力． 1．當(dāng)兩共點力F1和F2的大小為以下哪組數(shù)據(jù)時，其合力大小可能是2 N(　　)． 　

3、　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．F1＝6 N，F(xiàn)2＝3 N B．F1＝3 N，F(xiàn)2＝3 N C．F1＝8 N，F(xiàn)2＝4 N D．F1＝5 N，F(xiàn)2＝1 N 解析　由|F1－F2|≤F≤F1＋F2可知，選項B、C正確． 答案　B 2．某同學(xué)在單杠上做引體向上，在下列選項中雙臂用力最小的是(　　)． 解析　人做引體向上時，雙臂的合力大小一定等于人體的重力，根據(jù)平行四邊形定則，兩分力夾角越小，雙臂用力就越小，故D項最大，B項最?。? 答案　B 3．(2020·廣州期終)將物體所受重力按力的效果進行分解，下列圖中錯誤的是(　　)． 解析　A項中物體重力分解為垂直

4、于斜面使物體壓緊斜面的分力G1和沿斜面向下使物體向下滑的分力G2；B項中物體的重力分解為沿兩條細(xì)繩使細(xì)繩張緊的分力G1和G2，A、B項圖畫得正確．C項中物體的重力應(yīng)分解為垂直于兩接觸面使物體緊壓兩接觸面的分力G1和G2，故C項圖畫錯．D項中物體的重力分解為水平向左壓緊墻的分力G1和沿繩向下使繩張緊的分力G2，故D項圖畫得正確． 答案　C 4．某物體在n個共點力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，若把其中一個力F1的方向沿順時針方向轉(zhuǎn)過90°，而保持其大小不變，其余力保持不變，則此時物體所受的合力大小為(　　)． A．F1 B.F1 C．2F1 D．0 解析　物體受n個力處于靜止?fàn)顟B(tài)，則其中

5、(n－1)個力的合力一定與剩余的那個力等大反向，故除F1以外的其他各力的合力大小等于F1，且與F1方向相反，故當(dāng)F1轉(zhuǎn)過90°后，物體受到的合力大小應(yīng)為F1，選項B正確． 答案　B 5. 圖2－2－2 在研究共點力合成實驗中，得到如圖2－2－2所示的合力與兩力夾角θ的關(guān)系曲線，關(guān)于合力F的范圍及兩個分力的大小，下列說法中正確的是(　　)． A．2 N≤F≤4 N B．2 N≤F≤10 N C．兩力大小分別為2 N、8 N D．兩力大小分別為6 N、8 N 解析　由圖象得：θ＝π時，兩分力F1、F2垂直，合力為10 N，即＝10，θ＝π時，兩分力方向相反，即兩分力相減，|F

6、1－F2|＝2，聯(lián)立解得：F1＝8 N　F2＝6 N，合力的范圍F1－F2≤F≤F1＋F2，即2 N≤F≤14 N．故D對，A、B、C錯． 答案　D 考點一　共點力的合成及合力范圍的確定 1．共點力合成的方法 (1)作圖法 (2)計算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力． 幾種特殊情況： 　F＝　　F＝2F1cos 　　　F＝F1＝F2 2．合力范圍的確定 (1)兩個共點力的合力范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而減?。?dāng)兩個力反向時，合力最小，為|F1－F2|；當(dāng)兩力同向時，合力最大，為

7、F1＋F2. (2)三個共點力的合成范圍 ①最大值：三個力同向時，其合力最大，為Fmax＝F1＋F2＋F3. ②最小值：以這三個力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力的最小值為零，即Fmin＝0；如果不能，則合力的最小值的大小等于最大的一個力減去另外兩個力和的絕對值，即Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1為三個力中最大的力)． 【典例1】 如圖2－2－3甲所示，在廣州亞運會射箭女子個人決賽中，中國選手程明獲得亞軍．創(chuàng)造了中國女子箭手在亞運個人賽歷史上的最好成績．那么射箭時，若剛釋放的瞬間弓弦的拉力為100 N，對箭產(chǎn)生的作用力為120 N，其弓弦的拉力如圖2－2－3乙中F1和

8、F2所示，對箭產(chǎn)生的作用力如圖中F所示．弓弦的夾角應(yīng)為(cos 53°＝0.6)(　　)． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖2－2－3 A．53° B．127° C．143° D．106° 解析　 弓弦拉力合成如圖所示， 由幾何知識得 cos ＝＝＝＝0.6 所以＝53° 可得α＝106°.故D正確． 答案　D 【變式1】 已知兩個力的合力為18 N，則這兩個力的大小不可能是(　　)． A．8 N,7 N B．10 N,20 N C．18 N,18 N D．20 N,28 N 答案　A 考點二　力的分解方法 1．效果分解 常見的

9、按力產(chǎn)生的效果進行分解的情形 重力分解為使物體沿斜面向下的力F1＝mgsin α和使物體壓緊斜面的力F2＝mgcos α 重力分解為使球壓緊擋板的分力F1＝mgtan α和使球壓緊斜面的分力F2＝ 重力分解為使球壓緊豎直墻壁的分力F1＝mgtan α和使球拉緊懸線的分力F2＝ 小球重力分解為使物體拉緊AO線的分力F2和使物體拉緊BO線的分力F1，大小都為F1＝F2＝ 2.正交分解 (1)將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法，正交分解法是高考的熱點． (2)分解原則： 以少分解力和容易分解力為原則 (3)方法：物體受到多個力作用F1、F2、F3……，求合力

10、F時，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解． x軸上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y軸上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… 合力大?。篎＝ 合力方向：與x軸夾角為θ，則tan θ＝. 【典例2】 小明想推動家里的衣櫥， 圖2－2－4 但使出了很大的力氣也推不動，他便想了個妙招，如圖2－2－4所示，用A、B兩塊木板，搭成一個底角較小的人字形架，然后往中央一站，衣櫥居然被推動了！下列說法中正確的是(　　)． A．這是不可能的，因為小明根本沒有用力去推衣櫥 B．這是不可能的，因為無論如何小明的力氣也沒那么大 C．這有可能，A板對衣櫥的推力有可能大于小明的重力

11、 D．這有可能，但A板對衣櫥的推力不可能大于小明的重力 解析　由小明所受重力產(chǎn)生的效果，小明的重力可分解為沿兩個木板方向的分力，由于兩個木板夾角接近180°，根據(jù)平行四邊形定則，可知分力可遠大于小明的重力，選項C正確． 答案　C ——把力按實際效果分解的一般思路 【變式2】 如圖2－2－5所示，用繩子一端系在汽車上，另一端系在等高的樹干上，兩端點間繩長10 m．用300 N的拉力把水平繩子的中點往下拉離原位置0.5 m，不考慮繩子的重力和繩子的伸長量，則繩子作用在汽車上的力的大小為(　　)． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖2－2－5 A．3 000 N

12、 B．6 000 N C．300 N D．1 500 N 解析　本題考查受力分析及力的合成與分解．對作用點做受力分析，受到作用力F和兩個繩子等大的拉力．由題目可知繩子與水平方向的夾角正弦值為：sin α＝＝0.1，所以繩子的作用力為F繩＝＝1 500 N，D項正確． 答案　D 【變式3】 (2020·課標(biāo)全國，18) 圖2－2－6 如圖2－2－6所示，一物塊置于水平地面上，當(dāng)用與水平方向成60°角的力F1拉物塊時，物塊做勻速直線運動；當(dāng)改用與水平方向成30°角的力F2推物塊時，物塊仍做勻速直線運動．若F1和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為(　　)． A.－1

13、 B．2－ C.－ D．1－ 解析　當(dāng)用F1拉物塊時，由勻速直線運動的受力特點知 F1 cos 60°＝μN1① N1＋F1sin 60°＝mg② 當(dāng)用F2推物塊時，由勻速直線運動的受力特點知 F2cos 30°＝μN2③ mg＋F2sin 30°＝N2④ 又由題意知F1＝F2⑤ 解①②③④⑤得μ＝2－. 答案　B 5.力的合成與分解 閱卷教師揭秘 (1)命題分析 力的合成與分解為近年來高考的高頻考，點試題主要以生活中的靜力學(xué)材料為背景，運用平行四邊形定則、正交分解法等，確定合力的范圍，計算合力或分力的大?。?020海南1題，2020江蘇3題，2020廣

14、東16題等． (2)主要題型：選擇題 (3)卷面錯因 ①不能充分理解題目條件而出錯 ②混淆矢量與標(biāo)量運算 ③運用幾何關(guān)系的能力不足 (4)解決方法 ①“合力”與“分力”是等效替代關(guān)系 ②“合力”與“分力”遵循平行四邊行定則 ③力的合成與分解是力學(xué)中處理問題的一種重要方法． 【典例】 (2020·廣東理綜，13) 圖2－2－7 如圖2－2－7所示為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式，A、B點等高，O 為結(jié)點，輕繩 AO、BO 長度相等，拉力分別為 FA、FB，燈籠受到的重力為G.下列表述正確的是(　　)． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．FA 一定小于 G

15、B．FA 與 FB 大小相等 C．FA 與 FB 是一對平衡力 D．FA 與 FB 大小之和等于G教你審題 解析　方法一　取結(jié)點O為研究對象，受力分析如圖甲所示，受FA、FB和結(jié)點下方細(xì)繩的拉力FC的作用，因燈籠靜止，故拉力FC＝G.結(jié)點O處于靜止?fàn)顟B(tài)，三力平衡，拉力FA、FB的合力F合必與FC等值反向共線，因A、B點等高，AO、BO長度相等，故FA、FB與豎直方向的夾角均為θ，由幾何關(guān)系可知，必有FA＝FB.當(dāng)θ＝60°時，F(xiàn)A＝FB＝G；當(dāng)θ>60°時，F(xiàn)A＝FB>G；當(dāng)θ<60°時，F(xiàn)A＝FB

16、得：FA＝FB＝. 答案　B 1．(2020·海南卷)兩個大小分別為F1和F2(F2

17、和斜梁OB作用于O點的彈力分別為F1和F2，以下結(jié)果正確的是(　　)． A．F1＝mgsin θ 　　　　B．F1＝ C．F2＝mgcos θ 　　　　D．F2＝ 解析　O點受力如右圖所示．由圖可知 F1＝mgtan θ，F(xiàn)2＝. 答案　D 3. 圖2－2－9 (2020·江蘇單科，3)如圖2－2－9所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機．三腳架的三根輕質(zhì)支架等長，與豎直方向均成30°角，則每根支架中承受的壓力大小為(　　)． A.mg B.mg C.mg D.mg 解析　 如圖，每根支架承受的壓力為N，則N的豎直分力大小為，所以N＝＝mg，D正確． 答案　D 4. 圖2－2－10 (2020·廣東卷，16)如圖2－2－10所示的水平面上，橡皮繩一端固定，另一端連接兩根彈簧，連接點P在F1、F2和F3三力作用下保持靜止，下列判斷正確的是(　　)． A．F1>F2>F3 B．F3>F1>F2 C．F2>F3>F1 D．F3>F2>F1 解析　 由連接點P在三個力作用下靜止知，三個力的合力為零，即F1、F2二力的合力F3′與F3等大反向．三力構(gòu)成的平行四邊形如圖所示，由數(shù)學(xué)知識可知F3>F1>F2，B正確． 答案　B