2020高考物理總復(fù)習(xí) 教師用書 2-2力的合成與分解 必修1

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1、第2講　力的合成與分解 力的合成與分解?、?考綱要求) 1.合力與分力 (1)定義：如果一個(gè)力產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)共點(diǎn)力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這一個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力，原來(lái)的幾個(gè)力叫做分力． (2)邏輯關(guān)系：合力和分力是等效替代的關(guān)系． 2．共點(diǎn)力：作用在物體的同一點(diǎn)，或作用線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)的力，如圖2－2－1所示均是共點(diǎn)力． 圖2－2－1 3．力的合成的運(yùn)算法則 (1)平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的大小和方向． (2)三角形定則：把兩個(gè)矢量首尾相接

2、，從而求出合矢量的方法． 4．力的分解 (1)定義：求一個(gè)已知力的分力的過(guò)程． (2)遵循原則：平行四邊形定則或三角形定則． (3)分解方法：①按力產(chǎn)生的效果分解；②正交分解． 矢量和標(biāo)量?、?考綱要求) 1.矢量：既有大小又有方向的量．相加時(shí)遵從平行四邊形定則． 2．標(biāo)量：只有大小沒(méi)有方向的量．求和時(shí)按算術(shù)法則相加． ●誤區(qū)警示 警示一　混淆矢量與標(biāo)量的運(yùn)算法則，對(duì)矢量采取標(biāo)量的代數(shù)運(yùn)算法則，導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤． 警示二　誤認(rèn)為合力一定大于分力． 1．當(dāng)兩共點(diǎn)力F1和F2的大小為以下哪組數(shù)據(jù)時(shí)，其合力大小可能是2 N(　　)． 　

3、　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．F1＝6 N，F(xiàn)2＝3 N B．F1＝3 N，F(xiàn)2＝3 N C．F1＝8 N，F(xiàn)2＝4 N D．F1＝5 N，F(xiàn)2＝1 N 解析　由|F1－F2|≤F≤F1＋F2可知，選項(xiàng)B、C正確． 答案　B 2．某同學(xué)在單杠上做引體向上，在下列選項(xiàng)中雙臂用力最小的是(　　)． 解析　人做引體向上時(shí)，雙臂的合力大小一定等于人體的重力，根據(jù)平行四邊形定則，兩分力夾角越小，雙臂用力就越小，故D項(xiàng)最大，B項(xiàng)最?。? 答案　B 3．(2020·廣州期終)將物體所受重力按力的效果進(jìn)行分解，下列圖中錯(cuò)誤的是(　　)． 解析　A項(xiàng)中物體重力分解為垂直

4、于斜面使物體壓緊斜面的分力G1和沿斜面向下使物體向下滑的分力G2；B項(xiàng)中物體的重力分解為沿兩條細(xì)繩使細(xì)繩張緊的分力G1和G2，A、B項(xiàng)圖畫得正確．C項(xiàng)中物體的重力應(yīng)分解為垂直于兩接觸面使物體緊壓兩接觸面的分力G1和G2，故C項(xiàng)圖畫錯(cuò)．D項(xiàng)中物體的重力分解為水平向左壓緊墻的分力G1和沿繩向下使繩張緊的分力G2，故D項(xiàng)圖畫得正確． 答案　C 4．某物體在n個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，若把其中一個(gè)力F1的方向沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)90°，而保持其大小不變，其余力保持不變，則此時(shí)物體所受的合力大小為(　　)． A．F1 B.F1 C．2F1 D．0 解析　物體受n個(gè)力處于靜止?fàn)顟B(tài)，則其中

5、(n－1)個(gè)力的合力一定與剩余的那個(gè)力等大反向，故除F1以外的其他各力的合力大小等于F1，且與F1方向相反，故當(dāng)F1轉(zhuǎn)過(guò)90°后，物體受到的合力大小應(yīng)為F1，選項(xiàng)B正確． 答案　B 5. 圖2－2－2 在研究共點(diǎn)力合成實(shí)驗(yàn)中，得到如圖2－2－2所示的合力與兩力夾角θ的關(guān)系曲線，關(guān)于合力F的范圍及兩個(gè)分力的大小，下列說(shuō)法中正確的是(　　)． A．2 N≤F≤4 N B．2 N≤F≤10 N C．兩力大小分別為2 N、8 N D．兩力大小分別為6 N、8 N 解析　由圖象得：θ＝π時(shí)，兩分力F1、F2垂直，合力為10 N，即＝10，θ＝π時(shí)，兩分力方向相反，即兩分力相減，|F

6、1－F2|＝2，聯(lián)立解得：F1＝8 N　F2＝6 N，合力的范圍F1－F2≤F≤F1＋F2，即2 N≤F≤14 N．故D對(duì)，A、B、C錯(cuò)． 答案　D 考點(diǎn)一　共點(diǎn)力的合成及合力范圍的確定 1．共點(diǎn)力合成的方法 (1)作圖法 (2)計(jì)算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力． 幾種特殊情況： 　F＝　　F＝2F1cos 　　　F＝F1＝F2 2．合力范圍的確定 (1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即兩個(gè)力的大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減?。?dāng)兩個(gè)力反向時(shí)，合力最小，為|F1－F2|；當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大，為

7、F1＋F2. (2)三個(gè)共點(diǎn)力的合成范圍 ①最大值：三個(gè)力同向時(shí)，其合力最大，為Fmax＝F1＋F2＋F3. ②最小值：以這三個(gè)力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力的最小值為零，即Fmin＝0；如果不能，則合力的最小值的大小等于最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)力和的絕對(duì)值，即Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1為三個(gè)力中最大的力)． 【典例1】 如圖2－2－3甲所示，在廣州亞運(yùn)會(huì)射箭女子個(gè)人決賽中，中國(guó)選手程明獲得亞軍．創(chuàng)造了中國(guó)女子箭手在亞運(yùn)個(gè)人賽歷史上的最好成績(jī)．那么射箭時(shí)，若剛釋放的瞬間弓弦的拉力為100 N，對(duì)箭產(chǎn)生的作用力為120 N，其弓弦的拉力如圖2－2－3乙中F1和

8、F2所示，對(duì)箭產(chǎn)生的作用力如圖中F所示．弓弦的夾角應(yīng)為(cos 53°＝0.6)(　　)． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖2－2－3 A．53° B．127° C．143° D．106° 解析　 弓弦拉力合成如圖所示， 由幾何知識(shí)得 cos ＝＝＝＝0.6 所以＝53° 可得α＝106°.故D正確． 答案　D 【變式1】 已知兩個(gè)力的合力為18 N，則這兩個(gè)力的大小不可能是(　　)． A．8 N,7 N B．10 N,20 N C．18 N,18 N D．20 N,28 N 答案　A 考點(diǎn)二　力的分解方法 1．效果分解 常見(jiàn)的

9、按力產(chǎn)生的效果進(jìn)行分解的情形 重力分解為使物體沿斜面向下的力F1＝mgsin α和使物體壓緊斜面的力F2＝mgcos α 重力分解為使球壓緊擋板的分力F1＝mgtan α和使球壓緊斜面的分力F2＝ 重力分解為使球壓緊豎直墻壁的分力F1＝mgtan α和使球拉緊懸線的分力F2＝ 小球重力分解為使物體拉緊AO線的分力F2和使物體拉緊BO線的分力F1，大小都為F1＝F2＝ 2.正交分解 (1)將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法，正交分解法是高考的熱點(diǎn)． (2)分解原則： 以少分解力和容易分解力為原則 (3)方法：物體受到多個(gè)力作用F1、F2、F3……，求合力

10、F時(shí)，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解． x軸上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y軸上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… 合力大小：F＝ 合力方向：與x軸夾角為θ，則tan θ＝. 【典例2】 小明想推動(dòng)家里的衣櫥， 圖2－2－4 但使出了很大的力氣也推不動(dòng)，他便想了個(gè)妙招，如圖2－2－4所示，用A、B兩塊木板，搭成一個(gè)底角較小的人字形架，然后往中央一站，衣櫥居然被推動(dòng)了！下列說(shuō)法中正確的是(　　)． A．這是不可能的，因?yàn)樾∶鞲緵](méi)有用力去推衣櫥 B．這是不可能的，因?yàn)闊o(wú)論如何小明的力氣也沒(méi)那么大 C．這有可能，A板對(duì)衣櫥的推力有可能大于小明的重力

11、 D．這有可能，但A板對(duì)衣櫥的推力不可能大于小明的重力 解析　由小明所受重力產(chǎn)生的效果，小明的重力可分解為沿兩個(gè)木板方向的分力，由于兩個(gè)木板夾角接近180°，根據(jù)平行四邊形定則，可知分力可遠(yuǎn)大于小明的重力，選項(xiàng)C正確． 答案　C ——把力按實(shí)際效果分解的一般思路 【變式2】 如圖2－2－5所示，用繩子一端系在汽車上，另一端系在等高的樹(shù)干上，兩端點(diǎn)間繩長(zhǎng)10 m．用300 N的拉力把水平繩子的中點(diǎn)往下拉離原位置0.5 m，不考慮繩子的重力和繩子的伸長(zhǎng)量，則繩子作用在汽車上的力的大小為(　　)． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖2－2－5 A．3 000 N

12、 B．6 000 N C．300 N D．1 500 N 解析　本題考查受力分析及力的合成與分解．對(duì)作用點(diǎn)做受力分析，受到作用力F和兩個(gè)繩子等大的拉力．由題目可知繩子與水平方向的夾角正弦值為：sin α＝＝0.1，所以繩子的作用力為F繩＝＝1 500 N，D項(xiàng)正確． 答案　D 【變式3】 (2020·課標(biāo)全國(guó)，18) 圖2－2－6 如圖2－2－6所示，一物塊置于水平地面上，當(dāng)用與水平方向成60°角的力F1拉物塊時(shí)，物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)改用與水平方向成30°角的力F2推物塊時(shí)，物塊仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)．若F1和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(　　)． A.－1

13、 B．2－ C.－ D．1－ 解析　當(dāng)用F1拉物塊時(shí)，由勻速直線運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)知 F1 cos 60°＝μN(yùn)1① N1＋F1sin 60°＝mg② 當(dāng)用F2推物塊時(shí)，由勻速直線運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)知 F2cos 30°＝μN(yùn)2③ mg＋F2sin 30°＝N2④ 又由題意知F1＝F2⑤ 解①②③④⑤得μ＝2－. 答案　B 5.力的合成與分解 閱卷教師揭秘 (1)命題分析 力的合成與分解為近年來(lái)高考的高頻考，點(diǎn)試題主要以生活中的靜力學(xué)材料為背景，運(yùn)用平行四邊形定則、正交分解法等，確定合力的范圍，計(jì)算合力或分力的大?。?020海南1題，2020江蘇3題，2020廣

14、東16題等． (2)主要題型：選擇題 (3)卷面錯(cuò)因 ①不能充分理解題目條件而出錯(cuò) ②混淆矢量與標(biāo)量運(yùn)算 ③運(yùn)用幾何關(guān)系的能力不足 (4)解決方法 ①“合力”與“分力”是等效替代關(guān)系 ②“合力”與“分力”遵循平行四邊行定則 ③力的合成與分解是力學(xué)中處理問(wèn)題的一種重要方法． 【典例】 (2020·廣東理綜，13) 圖2－2－7 如圖2－2－7所示為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式，A、B點(diǎn)等高，O 為結(jié)點(diǎn)，輕繩 AO、BO 長(zhǎng)度相等，拉力分別為 FA、FB，燈籠受到的重力為G.下列表述正確的是(　　)． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．FA 一定小于 G

15、B．FA 與 FB 大小相等 C．FA 與 FB 是一對(duì)平衡力 D．FA 與 FB 大小之和等于G教你審題 解析　方法一　取結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，受力分析如圖甲所示，受FA、FB和結(jié)點(diǎn)下方細(xì)繩的拉力FC的作用，因燈籠靜止，故拉力FC＝G.結(jié)點(diǎn)O處于靜止?fàn)顟B(tài)，三力平衡，拉力FA、FB的合力F合必與FC等值反向共線，因A、B點(diǎn)等高，AO、BO長(zhǎng)度相等，故FA、FB與豎直方向的夾角均為θ，由幾何關(guān)系可知，必有FA＝FB.當(dāng)θ＝60°時(shí)，F(xiàn)A＝FB＝G；當(dāng)θ>60°時(shí)，F(xiàn)A＝FB>G；當(dāng)θ<60°時(shí)，F(xiàn)A＝FB

16、得：FA＝FB＝. 答案　B 1．(2020·海南卷)兩個(gè)大小分別為F1和F2(F2

17、和斜梁OB作用于O點(diǎn)的彈力分別為F1和F2，以下結(jié)果正確的是(　　)． A．F1＝mgsin θ 　　　　B．F1＝ C．F2＝mgcos θ 　　　　D．F2＝ 解析　O點(diǎn)受力如右圖所示．由圖可知 F1＝mgtan θ，F(xiàn)2＝. 答案　D 3. 圖2－2－9 (2020·江蘇單科，3)如圖2－2－9所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機(jī)．三腳架的三根輕質(zhì)支架等長(zhǎng)，與豎直方向均成30°角，則每根支架中承受的壓力大小為(　　)． A.mg B.mg C.mg D.mg 解析　 如圖，每根支架承受的壓力為N，則N的豎直分力大小為，所以N＝＝mg，D正確． 答案　D 4. 圖2－2－10 (2020·廣東卷，16)如圖2－2－10所示的水平面上，橡皮繩一端固定，另一端連接兩根彈簧，連接點(diǎn)P在F1、F2和F3三力作用下保持靜止，下列判斷正確的是(　　)． A．F1>F2>F3 B．F3>F1>F2 C．F2>F3>F1 D．F3>F2>F1 解析　 由連接點(diǎn)P在三個(gè)力作用下靜止知，三個(gè)力的合力為零，即F1、F2二力的合力F3′與F3等大反向．三力構(gòu)成的平行四邊形如圖所示，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知F3>F1>F2，B正確． 答案　B