信號(hào)與系統(tǒng) MATLAB實(shí)驗(yàn)報(bào)告
《信號(hào)與系統(tǒng) MATLAB實(shí)驗(yàn)報(bào)告》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《信號(hào)與系統(tǒng) MATLAB實(shí)驗(yàn)報(bào)告(36頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 《信號(hào)與系統(tǒng)》MATLAB實(shí)驗(yàn)報(bào)告 院系: 專業(yè): 年級(jí): 班號(hào): 姓名: 學(xué)號(hào): 實(shí)驗(yàn)時(shí)間: 實(shí)驗(yàn)地點(diǎn): 實(shí)驗(yàn)一 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的表示及可視化 實(shí)驗(yàn)題目: ;;(分別取); ;;(分別畫(huà)出不同周期個(gè)數(shù)的波形)。 解題分析: 以上各類連續(xù)函數(shù),先運(yùn)用t = t1: p:t2的命令定義時(shí)間范圍向量,然后調(diào)用對(duì)應(yīng)的函數(shù),建立f與t的關(guān)系,最后調(diào)用plot()函數(shù)
2、繪制圖像,并用axis()函數(shù)限制其坐標(biāo)范圍。 實(shí)驗(yàn)程序: (1) t=-1:0.01:3 %設(shè)定時(shí)間變量t的范圍及步長(zhǎng) f=dirac(t) %調(diào)用沖激函數(shù)dirac() plot(t,f) %用plot函數(shù)繪制連續(xù)函數(shù) axis([-1,3,-0.5,1.5]) %用axis函數(shù)規(guī)定橫縱坐標(biāo)的范圍 (2) t=-1:0.01:3 %設(shè)定時(shí)間變量t的范圍及步長(zhǎng) f=heaviside(t) %調(diào)用階躍函數(shù)heaviside()
3、plot(t,f) %用plot函數(shù)繪制連續(xù)函數(shù) title('f(t)=heaviside(t)') %用title函數(shù)設(shè)置圖形的名稱 axis([-1,3,-0.5,1.5]) %用axis函數(shù)規(guī)定橫縱坐標(biāo)的范圍 (3) a=1時(shí): t=-5:0.01:5 %設(shè)定時(shí)間變量t的范圍及步長(zhǎng) f=exp(t) %調(diào)用指數(shù)函數(shù)exp() plot(t,f) %用plot函數(shù)繪制連續(xù)函數(shù) title('f=exp(t)') %用titl
4、e函數(shù)設(shè)置圖形的名稱 axis([-5,5,-1,100]) %用axis函數(shù)規(guī)定橫縱坐標(biāo)的范圍 a=2時(shí): t=-5:0.01:5 f=exp(2*t) %調(diào)用指數(shù)函數(shù)exp() plot(t,f) title('f=exp(2*t)') axis([-5,5,-1,100]) a=-2時(shí): t=-5:0.01:5 f=exp(-2*t) plot(t,f) title('f=exp(-2*t)') axis([-5,5,-1,100]) (4) t=-5:0.01:5 f=rectpuls(t,2)
5、 %用rectpuls(t,a)表示門函數(shù),默認(rèn)以零點(diǎn)為中心,寬度為a plot(t,f) title('f=R(t)') axis([-5 5 -0.5 1.5]) (5) ω=1時(shí): t=-20:0.01:20 f=sin(t)./t %調(diào)用正弦函數(shù)sin(),并用sin(t)./t實(shí)現(xiàn)抽樣函數(shù) plot(t,f) title('f(t)=Sa(t)') axis([-20,-20,-0.5,1.1]) ω=5時(shí): t=-20:0.01:20 f=sin(5*t)./(5*t) plot(t,f) tit
6、le('f(t)=Sa(5*t)') axis([-20,-20,-0.5,1.1]) (6) ω=1時(shí): t=-10:0.01:10 f=sin(t) %調(diào)用正弦函數(shù)sin() plot(t,f); title('f=sin(t)') axis([-10,10,-2,2]) ω=5時(shí): t=-10:0.01:10 f=sin(5*t) plot(t,f); title('f=sin(5*t)') axis([-10,10,-2,2]) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果; (1) (2) (3) a=1時(shí): a=2時(shí):
7、 a=-2時(shí): (4) (5) ω=1時(shí): ω=5時(shí): (6) ω=1時(shí): ω=5時(shí): 實(shí)驗(yàn)心得體會(huì): (1) 在 MATLAB中,是用連續(xù)信號(hào)在等時(shí)間間隔點(diǎn)的樣值來(lái)近似地表示連續(xù)信號(hào)的,當(dāng)取樣時(shí)間間隔足夠小時(shí),這些離散的樣值就能較好地近似出連續(xù)信號(hào)。在 MATLAB 中t = t1: p: t2的命令定義時(shí)間范圍向量,t1為信號(hào)起始時(shí)間,t2為終止時(shí)間,p為時(shí)間間隔。 (2)plot( )函數(shù)可用于連續(xù)函數(shù)的繪制。 (3)用axis()函數(shù)限制坐標(biāo)范圍,可使圖像更加勻稱美觀。 改進(jìn)想法: 本題中函數(shù)的表示方法都不只一種。如階躍函
8、數(shù)可以借助符號(hào)函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)可視化。其程序和結(jié)果如下: t=-5:0.05:5 f=sign(t) %調(diào)用符號(hào)函數(shù)sign() axis([-5,5,-1.1,1.1]) ff=1/2+1/2*f %運(yùn)用階躍函數(shù)與符號(hào)函數(shù)的關(guān)系,表示出階躍函數(shù)ff plot(t,ff) axis([-5,5,-0.1,1.1]) 實(shí)驗(yàn)二 離散時(shí)間信號(hào)的表示及可視化 實(shí)驗(yàn)題目: ;;(分別?。?; (分別取不同的N值);; (分別取不同的值); 解題分析: 以上各類離散函數(shù),可仿照連續(xù)函數(shù)的可
9、視化,先運(yùn)用n =n1: p: n2的命令定義自變量的范圍及步長(zhǎng),然后調(diào)用對(duì)應(yīng)的函數(shù),建立f與t的關(guān)系,最后調(diào)用stem()函數(shù)繪制圖像,并用axis()函數(shù)限制其坐標(biāo)范圍。 實(shí)驗(yàn)程序: (1) n=-5:0.5:5 %設(shè)定時(shí)間變量n的范圍及步長(zhǎng) f=dirac(n) stem(n,f) %調(diào)用stem()繪制離散函數(shù) title('f=dirac(t)') axis([-5,5,-3,10]) %用axis函數(shù)規(guī)定橫縱坐標(biāo)的范圍 (2) n=-5:0.5:5
10、 f=heaviside(n) stem(n,f) title('f=Heaviside(t)') axis([-5,5,-0.5,1.5]) (3) a=1時(shí): n=-5:0.5:5 f=exp(n) stem(n,f) title('f=exp(n)') a=2時(shí): n=-5:0.5:5 f=exp(2*n) stem(n,f) title('f=exp(2*n)') a=-2時(shí): n=-5:0.5:5 f=exp(-2*n) stem(n,f) title('f=exp(-2*n)') (4) n=-5:0.5:5 f=rec
11、tpuls(n,2) stem(n,f) title('f=R(n)') axis([-5,5,-0.5,1.5]) (5) ω=1時(shí): n=-20:0.5:20 f=sin(n)./(n) stem(n,f) title('f=Sa(n)') axis([-20,-20,-0.5,1.1]) ω=5時(shí): n=-20:0.5:20 f=sin(5*n)./(5*n) stem(n,f) title('f=Sa(5*n)') axis([-20,-20,-1,5]) (6) ω=1時(shí): n=-5:0.5:5 f=sin(n) stem(n,f
12、) title('f=sin(n)') axis([-5,5,-2,2]) ω=5時(shí): n=-5:0.5:5 f=sin(5*n) stem(n,f) title('f=sin(5*n)') axis([-5,5,-2,2]) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果; (1) (2) (3) a=1時(shí): a=2時(shí): a=-2時(shí): (4) (5) ω=1時(shí): ω=5時(shí): (6) ω=1時(shí): ω=5時(shí): 實(shí)驗(yàn)心得體會(huì): 用plot()函數(shù)可以繪制離散序列,但是與連續(xù)序列有所不同,需要在括號(hào)內(nèi)加上'.'。但是plot()畫(huà)出來(lái)的函數(shù)圖
13、像不直觀,顯得很凌亂。 改進(jìn)想法: (1)對(duì)于離散函數(shù),如果使用stem(n,f, '.')函數(shù),繪圖效果更好。如抽樣函數(shù)的程序: n=-20:0.5:20 f=sin(n)./(n) stem(n,f,'.') title('f=Sa(n)') axis([-20,-20,-0.5,1.1]) 繪圖結(jié)果如下: 對(duì)比可知此法做出的圖像更加清晰美觀。 (2)MATLAB 可以自動(dòng)地根據(jù)曲線數(shù)據(jù)的范圍選擇合適的坐標(biāo)系,從而使得曲線盡可能清晰地顯示出來(lái),一般情況下不必選擇坐標(biāo)系。但是,如果對(duì) MATLAB自動(dòng)產(chǎn)生的坐標(biāo)軸不滿意,可以利用 axis 命令對(duì)坐標(biāo)軸進(jìn)行調(diào)整。
14、 實(shí)驗(yàn)三 系統(tǒng)的時(shí)域求解 實(shí)驗(yàn)題目: 1.設(shè),求,并畫(huà)出、、波形。 2.求因果線性移不變系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng),并繪出的幅頻及相頻特性曲線。 解題分析: 1.用heaviside()和exp()函數(shù) 表示出x(n) 和h(n),然后調(diào)用conv()函數(shù)實(shí)現(xiàn)x(n) 和h(n)的卷積y(n)。并且分別將三個(gè)函數(shù)圖像繪出。 2.通過(guò)給矩陣a,b賦值,建立系統(tǒng)差分方程,然后調(diào)用impz()函數(shù)求系統(tǒng)的沖激響應(yīng),再用函數(shù)freqs(b,a)進(jìn)行系統(tǒng)頻率響應(yīng)的分析。 實(shí)驗(yàn)程序: (1) n=-10:20
15、 %設(shè)置變量范圍,默認(rèn)步長(zhǎng)為1 f=heaviside(n) x=heaviside(n)-heaviside(n-10) %階躍函數(shù)直接相減 figure(1) %產(chǎn)生圖像窗口1 stem(n,x) %繪制函數(shù)x title('x(n)') h=0.9.^n.*f %函數(shù)h的表達(dá)式 figure(2) %產(chǎn)生圖像窗口2 stem(n,h)
16、%繪制函數(shù)h title('h(n)') n1=-20:40 y=conv(h,x) %調(diào)用conv()函數(shù)求h和x的卷積 figure(3) %產(chǎn)生圖像窗口3 stem(y) %繪制函數(shù)y title('y(n)=x(n)*h(n)') (2) a=[1 0 -0.81] %描述系統(tǒng)的差分方程的系數(shù) b=[1 0 -1] %描述系統(tǒng)的差分方程的系數(shù) figure(1
17、) h=impz(n,m,-10:10) %調(diào)用impz()函數(shù)求系統(tǒng)的沖激響應(yīng) stem(h) %繪制函數(shù)h的離散序列 title('h(n)') figure(2) freqs(b,a) %對(duì)連續(xù)系統(tǒng)頻率響應(yīng)H(jw)進(jìn)行分析的函數(shù)freqs() 實(shí)驗(yàn)結(jié)果; (1) (2) 實(shí)驗(yàn)心得體會(huì): (1)計(jì)算離散序列的卷積時(shí),應(yīng)考慮其結(jié)果的橫坐標(biāo)范圍的改變。 (2)向量相乘時(shí),注意用‘ . ’。 (3)借助MATLAB的內(nèi)部函數(shù)conv()可以很容易地完
18、成兩個(gè)信號(hào)的卷積運(yùn)算,并且其完成的是兩個(gè)多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算,在MATLAB中它們的系數(shù)構(gòu)成一個(gè)行向量來(lái)表示。 (3)表示系統(tǒng)的方法是用系統(tǒng)函數(shù)分子和分母多項(xiàng)式系數(shù)行向量來(lái)表示。 改進(jìn)想法: (1)n=-10:20 %設(shè)置變量范圍,默認(rèn)步長(zhǎng)為1 f=heaviside(n) x=heaviside(n)-heaviside(n-10) %階躍函數(shù)直接相減 figure(1) %產(chǎn)生圖像窗口1 axis([-10,20,0,1]) stem(n,x)
19、 %繪制函數(shù)x title('x(n)') h=0.9.^n.*f %函數(shù)h的表達(dá)式 figure(2) %產(chǎn)生圖像窗口2 stem(n,h) %繪制函數(shù)h axis([-10,20,0,1]) title('h(n)') n1=-20:40 y=conv(h,x) %調(diào)用conv函數(shù)求h和x的卷積 figure(3)
20、 %產(chǎn)生圖像窗口3 stem(y) %繪制函數(shù)y axis([0,62,0,7]) title('y(n)=x(n)*h(n)') 運(yùn)行結(jié)果: 實(shí)驗(yàn)四 信號(hào)的DFT分析 實(shí)驗(yàn)題目: 計(jì)算余弦序列的DFT。分別對(duì)N=10、16、22時(shí)計(jì)算DFT,繪出幅頻特性曲線,分析是否有差別及產(chǎn)生差別的原因。 解題分析: 用矩陣代替門函數(shù)給變量n賦值,并設(shè)定不同的N值,然后調(diào)用fft()函數(shù)實(shí)現(xiàn)函數(shù)的傅里葉變
21、換,然后用subplot()和stem()函數(shù)繪圖。 實(shí)驗(yàn)程序: (1)N=10時(shí): N=10 %設(shè)定N的值為10 n=[0:N-1] %用矩陣代替門函數(shù)給n賦值 x=cos((pi/8).*n) %調(diào)用cos()函數(shù) y=fft(x) %調(diào)用fft()函數(shù)求x的傅里葉變換 subplot(2,1,1),stem(n,y) %繪制y的離散圖 title('DFT[cos((pi/8)*n]') subplot(2,1,2
22、),stem(n,abs(y)) %繪制y的幅頻特性曲線 title('X(k)') (2)N=16時(shí): N=16 %設(shè)定N的值為16 n=[0:N-1] %用矩陣代替門函數(shù)給n賦值 x=cos((pi/8).*n) %調(diào)用cos()函數(shù) y=fft(x) %調(diào)用fft()函數(shù)求x的傅里葉變換 subplot(2,1,1),stem(n,y) %繪制y的離散圖 title('DFT[cos((pi/8)*n]'
23、) subplot(2,1,2),stem(n,abs(y)) %繪制y的幅頻特性曲線 title('X(k)') (3)N=22時(shí): N=22 %設(shè)定N的值為22 n=[0:N-1] %用矩陣代替門函數(shù)給n賦值 x=cos((pi/8).*n) %調(diào)用cos()函數(shù) y=fft(x) %調(diào)用fft()函數(shù)求x的傅里葉變換 subplot(2,1,1),stem(n,y) %繪制y的離散圖
24、 title('DFT[cos((pi/8)*n]') subplot(2,1,2),stem(n,abs(y)) %繪制y的幅頻特性曲線 title('X(k)') 實(shí)驗(yàn)結(jié)果; (1)N=10時(shí): (2)N=16時(shí): (3)N=22時(shí): 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析: 由圖可知,不同的N值所對(duì)應(yīng)的DFT序列和幅頻響應(yīng)不同,是因?yàn)镹代表DFT的變換區(qū)間長(zhǎng)度,當(dāng)N取不同的值時(shí),函數(shù)所對(duì)應(yīng)的離散傅里葉變換和幅頻特性曲線也不同。 實(shí)驗(yàn)心得體會(huì): MATLAB是計(jì)算機(jī)運(yùn)算,無(wú)法實(shí)現(xiàn)無(wú)限時(shí)間信號(hào)和無(wú)限大數(shù)量的計(jì)算,故而周期信號(hào)只能取有限個(gè)諧波分量近似合成,即N值有限
25、,且N值越大,仿真結(jié)果越接近。所以手工求取的傅里葉變換系數(shù)與MATLAB求取存在差別。 實(shí)驗(yàn)五 系統(tǒng)時(shí)域解的快速卷積求法 實(shí)驗(yàn)題目: 用快速卷積法計(jì)算系統(tǒng)響應(yīng),已知: ,。要求取不同的L點(diǎn)數(shù),并畫(huà)出、、波形,分析是否有差別及產(chǎn)生差別的原因。 解題分析: 根據(jù)離散序列卷積及傅里葉變換的性質(zhì),可先求出兩函數(shù)x(n)和h(n)的L點(diǎn)傅里葉變換,分別得到Xk和Yk,然后求Xk和Yk之積Hk的傅里葉反變換,即得到了x(n)和h(n)的卷積y(n)。 實(shí)驗(yàn)程序: L=10時(shí): n1=[0:14]
26、 %用矩陣代替門函數(shù)給n1賦值 x=sin(0.4.*n1) %寫出x的表達(dá)式 n2=[0:19] %給n2賦值 y=0.9.^n2 %寫出y的表達(dá)式 Xk=fft(x,10) %調(diào)用fft()函數(shù)求x的L(=10)點(diǎn)傅里葉變換 Yk=fft(y,10) %求y的L點(diǎn)傅里葉變換 Hk=Xk.*Yk %寫出Hk的表達(dá)式 h=ifft(Hk) %調(diào)用ifft()函數(shù)求Hk的傅里葉反變換 subplot
27、(3,1,1),stem(x) %繪制x的離散圖 title('x(n)') subplot(3,1,2),stem(y) %繪制y的離散圖 title('y(n)') subplot(3,1,3),stem(h) %繪制h的離散圖 title('h(n)') xlabel('L=10') %橫坐標(biāo)處做標(biāo)注 (2)L=18時(shí): n1=[0:14] x=sin(0.4.*n1) n2=[0:19] y=0.9.^n2 Xk=fft(x,18) Yk=fft(y,18) Hk=Xk.*Yk h=ifft
28、(Hk) subplot(3,1,1),stem(x) title('x(n)') subplot(3,1,2),stem(y) title('y(n)') subplot(3,1,3),stem(h) title('h(n)') xlabel('L=18') (3)L=28時(shí): n1=[0:14] x=sin(0.4.*n1) n2=[0:19] y=0.9.^n2 Xk=fft(x,28) Yk=fft(y,28) Hk=Xk.*Yk h=ifft(Hk) subplot(3,1,1),stem(x) title('x(n)') subplot(3
29、,1,2),stem(y) title('y(n)') subplot(3,1,3),stem(h) title('h(n)') xlabel('L=28') (4)L=35時(shí): n1=[0:14] x=sin(0.4.*n1) n2=[0:19] y=0.9.^n2 Xk=fft(x,35) Yk=fft(y,35) Hk=Xk.*Yk h=ifft(Hk) subplot(3,1,1),stem(x) title('x(n)') subplot(3,1,2),stem(y) title('y(n)') subplot(3,1,3),stem(h) ti
30、tle('h(n)') xlabel('L=35') 實(shí)驗(yàn)結(jié)果; (1)L=10時(shí): (2)L=18時(shí): (3)L=28時(shí): (4)L=35時(shí): 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析: 由圖可知,當(dāng)L取不同的值時(shí),對(duì)應(yīng)的y(n)波形形狀相似,但是有所不同,產(chǎn)生這種差別的原因是L代表傅里葉變換區(qū)間長(zhǎng)度,當(dāng)L取不同的值時(shí),所對(duì)應(yīng)的函數(shù)波形也有所差別。 實(shí)驗(yàn)心得體會(huì): (1)計(jì)算離散序列的卷積,雖然本實(shí)驗(yàn)的快速卷積方法看上去多次變換了變量的域,使過(guò)程變復(fù)雜了,但實(shí)際上減少了計(jì)算量,是一種快速而簡(jiǎn)單的方法。 (2)用subplot繪圖函數(shù)可將圖形窗口分成若干等份,便于將多個(gè)圖像進(jìn)行分組或者比較。 改進(jìn)想法: 當(dāng)L取不同的值時(shí),matlab自動(dòng)生成的圖像的橫縱坐標(biāo)范圍不同,不便于相互比較,因此可以自己規(guī)定坐標(biāo)軸范圍,這樣可以更加直觀地看出各波形間的差別。 36
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