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1、第二十三章第二十三章 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)請您欣賞請您欣賞世界如此美麗世界如此美麗下面兩幅圖可以看作如何形成的？下面兩幅圖可以看作如何形成的？定 義探 索性 質(zhì)運 用小 結O（）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？（）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？這個定點稱為這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱，轉(zhuǎn)動的角稱為為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點定點沿沿某個方向轉(zhuǎn)動一個某個方向轉(zhuǎn)動一個角度角度，這樣的圖形運，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。動稱為旋轉(zhuǎn)。AoB1.經(jīng)過旋轉(zhuǎn)圖形上的點C變?yōu)榱薋,我們就說點C和點
2、F是對應點。2.經(jīng)過旋轉(zhuǎn)圖形上的線段AC變?yōu)榱薉F,我們就說線段AC和DF是對應線段。3經(jīng)過旋轉(zhuǎn)圖形上的C變?yōu)榱薋,我們就說C和F是對應角。O23.1（）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？（）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？物體圍繞著一個定點轉(zhuǎn)動120 動態(tài)演示動態(tài)演示OPPA 120 動態(tài)演示動態(tài)演示OPP 把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O O 轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。圖形的旋轉(zhuǎn)。 點點0叫做叫做旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心。 轉(zhuǎn)動的角叫做轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角 如果圖形上的點如果圖形上的點P P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變
3、為點經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP P，那，那么這兩個點么這兩個點P P和和P P叫做這個旋轉(zhuǎn)的叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應點對應點總結總結A AB BA/ /B/ /C練習1.舉出一些生活中的實例，并舉出一些生活中的實例，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角. 旋轉(zhuǎn)的決定因素：旋轉(zhuǎn)的決定因素： 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心和和旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度(旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向).練習3.如圖，杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重如圖，杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？角是哪個角？練習2：時鐘的時針在不停旋轉(zhuǎn)，從上午鐘的時針在不停旋轉(zhuǎn)，從上午6 6時到時到上午上午9 9時，（時，（1 1）時針旋轉(zhuǎn)
4、的旋轉(zhuǎn)角是多少度？）時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？（2）從上午）從上午9時到上午時到上午10時呢？時呢？（1）（2） 解：時針勻速旋轉(zhuǎn)一周（解：時針勻速旋轉(zhuǎn)一周（360360）需要）需要1212小時，每小時轉(zhuǎn)小時，每小時轉(zhuǎn)360360 1230（1）30（9 6）90 （2）30 （10 9）30（1）（2） 如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞，它繞O點旋轉(zhuǎn)得點旋轉(zhuǎn)得 到四邊形到四邊形DOEF. 在這個旋轉(zhuǎn)過程中：在這個旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？分別移動到什么位置？ （
5、3）旋轉(zhuǎn)角是什么？）旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4）AO與與DO的長有什么關系？的長有什么關系？BO與與EO呢？呢？ （5）AODAOD與與BOEBOE有什么大小關系？有什么大小關系？議一議議一議旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是O點點D和點和點E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋轉(zhuǎn)角都是旋轉(zhuǎn)角 請大家在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖一個小請大家在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖一個小洞洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙先在紙上作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙先在紙上描出這個挖掉的三角形洞（描出這個挖掉的三角形洞（ ABC ），然后圍繞），然后圍繞O轉(zhuǎn)
6、動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形洞轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形洞( ABC ），），移開硬紙板移開硬紙板 請大家運用刻度尺和量角器度量線段和有請大家運用刻度尺和量角器度量線段和有關角，并探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)關角，并探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)ABCABCOOA=OA OB=OB AOA =BOB =COC ABC ABC 探索活動探索活動能找到哪些規(guī)律能找到哪些規(guī)律上一頁下一頁想一想想一想1.1.在上面兩個實驗中，在上面兩個實驗中，ABCABC在旋轉(zhuǎn)過程中，在旋轉(zhuǎn)過程中，哪些發(fā)生了變化？哪些沒有改變？哪些發(fā)生了變化？哪些沒有改變？2.2.由實驗還可得出哪些結論？由實驗還可得出哪些結論？旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。
7、旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。每一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線每一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等。所成的角彼此相等。定 義探 索性 質(zhì)運 用小 結考考你考考你1.1.已知線段已知線段ABAB和點和點OO，畫出，畫出ABAB繞點繞點OO逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)100100后的圖形。后的圖形。BAOAB.連接連接OA.作作AOC=100，在在OC上截取上截取OA=OA.作作BOD=100，在在OD上截取上截取OB=OB.連接連接AB線段線段AB就是線段就是線段AB繞點繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100后的對應線段。后的對應線段。CD上一頁
8、下一頁.連接連接OB注：作旋轉(zhuǎn)后的圖形可以轉(zhuǎn)化為作旋轉(zhuǎn)后的對應點注：作旋轉(zhuǎn)后的圖形可以轉(zhuǎn)化為作旋轉(zhuǎn)后的對應點練習一練習一2.2.如圖：畫出如圖：畫出ABCABC繞點繞點C C按順時針方向旋轉(zhuǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)120120后后的對應的三角形。的對應的三角形。ABMNDEC下一頁上一頁思考題思考題3.3.如圖：如圖：ABCABC是等邊三角形，是等邊三角形，DD是是BCBC邊上的一點，邊上的一點，ABDABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達ACEACE的位置的位置 。（1 1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2 2）旋轉(zhuǎn)了多少度？）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3 3）如果）如果MM是是ABAB上上中點，那么經(jīng)
9、過上述中點，那么經(jīng)過上述的旋轉(zhuǎn)后，點的旋轉(zhuǎn)后，點MM到了到了什么位置？什么位置？練習、1 1、如圖正方形、如圖正方形CDEFCDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCDABCD重合，若重合，若O O是是CDCD的中點那么圖形上的中點那么圖形上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點是可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點是_OFECBAD ABCABC繞點繞點A A旋轉(zhuǎn)，在這個過程中，你有旋轉(zhuǎn)，在這個過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？什么發(fā)現(xiàn)？CAB2 22 2、用課前布置設計的教具畫以下旋轉(zhuǎn)圖形、用課前布置設計的教具畫以下旋轉(zhuǎn)圖形動手操作動手操作, 歸納新知歸納新知 如果旋轉(zhuǎn)中心在如果旋轉(zhuǎn)中心在ABCABC形外，形外，在這個旋轉(zhuǎn)過程中，
10、你有什么發(fā)現(xiàn)在這個旋轉(zhuǎn)過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)? ?想一想想一想CAB.O.O旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等. . 對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. . 對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角. . 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定. . 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等（旋轉(zhuǎn)不改
11、變圖形的大小和形狀）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀）A AB BA/ /B/ /C如圖，如圖，E是正方形是正方形ABCD中中CD邊上任意一邊上任意一點，以點點，以點A為中心，把為中心，把ADE順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.分析：關鍵是確定分析：關鍵是確定ADE三個三個頂點的對應點，即它們旋轉(zhuǎn)后頂點的對應點，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置的位置.例題講解例題講解 設點設點E的對應點為點的對應點為點E，因為旋轉(zhuǎn)后的圖，因為旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE . 解：因為點解：因為點A是旋轉(zhuǎn)中心，是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對應
12、點是它本身所以它的對應點是它本身. . 在正方形在正方形ABCD中，中，AD=AB,DAB=90，所以，所以旋轉(zhuǎn)后點旋轉(zhuǎn)后點D與點與點B重合重合. 因此，在因此，在CB的延長線上取點的延長線上取點E ，使，使BE =DE，則則ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形為旋轉(zhuǎn)后的圖形.例題解答例題解答 例例2 :如圖如圖, ABC是等邊三角形，是等邊三角形，D是是BC上一點，上一點， ABD經(jīng)過經(jīng)過 旋轉(zhuǎn)后到達旋轉(zhuǎn)后到達 ACE的位置。的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什
13、么位置？轉(zhuǎn)到了什么位置？解解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是）旋轉(zhuǎn)中心是A; （2）旋轉(zhuǎn)了）旋轉(zhuǎn)了60度度;（3）點）點M轉(zhuǎn)到了轉(zhuǎn)到了AC的中點位置上的中點位置上.1、相同：、相同：2、不同、不同運動方向運動方向運動量運動量的衡量的衡量平移平移直線直線移動一定距離移動一定距離旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)順時針或順時針或逆時針逆時針轉(zhuǎn)動一定的角度轉(zhuǎn)動一定的角度平移和旋轉(zhuǎn)的異同：平移和旋轉(zhuǎn)的異同：都是一種運動；運動前后都是一種運動；運動前后 不不改變圖形的形狀和大小改變圖形的形狀和大小 下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )( )個個地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；傳送帶的移傳送帶的移動；動；方向盤的轉(zhuǎn)動；方向盤的
14、轉(zhuǎn)動；水龍頭開關水龍頭開關的轉(zhuǎn)動；的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；鐘擺的運動；蕩秋千運蕩秋千運動動. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 應用應用C練習1：本圖案可以看做是一個菱形通過幾次本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？也可以看做是二個相鄰也可以看做是二個相鄰菱菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？ 還可以看做是幾個還可以看做是幾個菱形通菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？旋轉(zhuǎn)了多少度？3個個 1次次 18002次次 1200 , 2400 5次
15、次 600, 1200, 1800, 2400, 30003個個 1次次 600可以看作是一個花瓣可以看作是一個花瓣連續(xù)連續(xù)4次次旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？練習1.如圖，小明坐在秋千上，秋千旋如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn)了80請在圖中小明身上任意選一請在圖中小明身上任意選一點點P，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標出點，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標出點P的對應的對應點點ABMN練習2.如圖，用左面的三角形經(jīng)過怎
16、樣如圖，用左面的三角形經(jīng)過怎樣旋轉(zhuǎn)，可以得到右面的圖形旋轉(zhuǎn)，可以得到右面的圖形練習3.找出圖中扳手擰螺母找出圖中扳手擰螺母時的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角時的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角OAB思考思考:圖形的旋轉(zhuǎn)是由什么圖形的旋轉(zhuǎn)是由什么 決定的決定的 ?圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定心和旋轉(zhuǎn)的角度決定. 課堂回顧：這節(jié)課，主要學習了什么？課堂回顧：這節(jié)課，主要學習了什么？把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O 轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。圖形的旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：.對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等（旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀）（旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀） 作業(yè) 習題23.1 第1題的（2）（3）（4） 第4題 第3題、第5題做在書上
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