《2021屆高考數(shù)學(xué)一輪 知識(shí)點(diǎn)各個(gè)擊破 第四章 第三節(jié) 平面向量的數(shù)量積及平面向量的應(yīng)用追蹤訓(xùn)練 文(含解析)新人教A版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2021屆高考數(shù)學(xué)一輪 知識(shí)點(diǎn)各個(gè)擊破 第四章 第三節(jié) 平面向量的數(shù)量積及平面向量的應(yīng)用追蹤訓(xùn)練 文(含解析)新人教A版(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、優(yōu)質(zhì)文檔 優(yōu)質(zhì)人生第四章 第三節(jié) 平面向量的數(shù)量積及平面向量的應(yīng)用一、選擇題1若向量a,b,c滿足ab且ac,則c(a2b)()A4 B3C2 D02若向量a(1,2),b(1,1),則2ab與ab的夾角等于()A B.C. D.3已知a(1,2),b(x,4)且ab10,則|ab|()A10 B10C D.4若a,b,c均為單位向量,且ab0,(ac)(bc)0,則|abc|的最大值為()A.1 B1C. D25已知a與b均為單位向量,其夾角為,有下列四個(gè)命題p1:|ab|10,)p2:|ab|1(,p3:|ab|10,)p4:|ab|1(,其中的真命題是()Ap1,p4 Bp1,p3Cp2
2、,p3 Dp2,p46已知|a|2|b|0,且關(guān)于x的函數(shù)f(x)x3|a|x2abx在R上有極值,則a與b的夾角范圍為()A(0,) B(,C(, D(,二、填空題7已知兩個(gè)單位向量e1,e2的夾角為,若向量b1e12e2,b23e14e2,則b1b2_.8已知a與b為兩個(gè)不共線的單位向量,k為實(shí)數(shù),若向量ab與向量kab垂直,則k_.9已知|a|b|2,(a2b)(ab)2,則a與b的夾角為_三、解答題10已知a、b、c是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量,其中a(1,2)(1)若|c|2,且ca,求c的坐標(biāo);(2)若|b|,且a2b與2ab垂直,求a與b的夾角.11設(shè)a(1cos x,1sin x),
3、b(1,0),c(1,2)(1)求證:(ab)(ac);(2)求|a|的最大值,并求此時(shí)x的值12在ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c.若k(kR)(1)判斷ABC的形狀;(2)若k2,求b的值詳解答案一、選擇題1解析:由ab及ac,得bc,則c(a2b)ca2cb0.答案:D2解析:2ab(3,3),ab(0,3),則cos2ab,ab,故夾角為.答案:C3解析:因?yàn)閍b10,所以x810,x2,所以ab(1,2),故|ab|.答案:D4解析:由已知條件,向量a,b,c都是單位向量可以求出,a21,b21,c21,由ab0,及(ac)(bc)0,可以知道,(ab)cc21,因?yàn)閨a
4、bc|2a2b2c22ab2ac2bc,所以有|abc|232(acbc)1,故|abc|1.答案:B5解析:由|ab|1可得:a22abb21,|a|1,|b|1,ab.故0,)當(dāng)0,)時(shí),ab,|ab|2a22abb21,即|ab|1;由|ab|1可得:a22abb21,|a|1,|b|1,ab.故(,反之也成立答案:A6解析:f(x)x3|a|x2abx在R上有極值,即f(x)x2|a|xab0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,故|a|24ab0cosa,b,又a,b0,所以a,b(,答案:C二、填空題7解析:由題設(shè)知|e1|e2|1,且e1e2,所以b1b2(e12e2)(3e14e2)3e2e1e
5、28e3286答案:68解析:ab與kab垂直,(ab)(kab)0,化簡(jiǎn)得(k1)(ab1)0,根據(jù)a、b向量不共線,且均為單位向量得ab10,得k10,即k1.答案:19解析:由|a|b|2,(a2b)(ab)2,得ab2,cosa,b,所以a,b60.答案:三、解答題10解:(1)設(shè)c(x,y),由ca和|c|2可得,或,c(2,4)或c(2,4)(2)(a2b)(2ab),(a2b)(2ab)0,即2a23ab2b20.2|a|23ab2|b|20.253ab20,ab.cos 1.0,.11解:(1)證明:ab(cos x,1sin x),ac(cos x,sin x1),(ab)(ac)(cos x,1sin x)(cos x,sin x1)cos2xsin2x10.(ab)(ac)(2)|a| 1.當(dāng)sin(x)1,即x2k(kZ)時(shí),|a|有最大值1.12解:(1)cbcos A,bacos C,bccos Aabcos C,根據(jù)正弦定理,得sin Ccos Asin Acos C,即sin Acos Ccos Asin C0,sin(AC)0,AC,即ac.則ABC為等腰三角形(2)由(1)知ac,由余弦定理,得bccos Abc.k2,即2,解得b2.5本資料來自網(wǎng)絡(luò)若有雷同概不負(fù)責(zé)