數(shù)學(xué)總第一章 數(shù)與式 第四節(jié) 二次根式

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1、第四節(jié)二次根式知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一 二次根式的概念二次根式的概念 2 2最簡(jiǎn)二次根式：一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含最簡(jiǎn)二次根式：一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式次根式知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二 二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì) 知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)三 二次根式的運(yùn)算二次根式的運(yùn)算1 1二次根式的加減：先將二次根式化成二次根式的加減：先將二次根式化成 _，再將再將 _的二次根式進(jìn)行合并的二次根式進(jìn)行合并 最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式被開方數(shù)相同被開方數(shù)相同2 2二次根式的乘除法法則二次根式的乘除法法則實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則

2、、運(yùn)算律在二次根式中仍然適用，二次實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律在二次根式中仍然適用，二次根式的運(yùn)算結(jié)果一定要化成最簡(jiǎn)二次根式根式的運(yùn)算結(jié)果一定要化成最簡(jiǎn)二次根式考點(diǎn)一考點(diǎn)一 二次根式的概念二次根式的概念 (5(5年年0 0考考) )【分析】【分析】 根據(jù)二次根式有意義的條件進(jìn)行求解即可根據(jù)二次根式有意義的條件進(jìn)行求解即可【自主解答】【自主解答】 由題意得由題意得2 2x x100100，解得，解得x x5.5.故選故選B.B.求代數(shù)式中字母的取值范圍通?？梢赞D(zhuǎn)化為解不等式求代數(shù)式中字母的取值范圍通?？梢赞D(zhuǎn)化為解不等式( (組組) )的問題的問題考點(diǎn)二考點(diǎn)二 二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì) (5(5年年

3、0 0考考) ) 【分析】【分析】 直接利用數(shù)軸上直接利用數(shù)軸上a a，b b的位置，得出的位置，得出a a0 0，a ab b0 0，再利用絕對(duì)值以及二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出，再利用絕對(duì)值以及二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案答案講：二次根式性質(zhì)的易錯(cuò)點(diǎn)講：二次根式性質(zhì)的易錯(cuò)點(diǎn)在應(yīng)用二次根式的性質(zhì)時(shí)，一定要保證開方開出的數(shù)在應(yīng)用二次根式的性質(zhì)時(shí)，一定要保證開方開出的數(shù)是非負(fù)數(shù)，留在根號(hào)下的數(shù)也是非負(fù)數(shù)，這是比較容是非負(fù)數(shù)，留在根號(hào)下的數(shù)也是非負(fù)數(shù)，這是比較容易出錯(cuò)的地方易出錯(cuò)的地方練：鏈接變式訓(xùn)練練：鏈接變式訓(xùn)練4 4考點(diǎn)三考點(diǎn)三 二次根式的運(yùn)算二次根式的運(yùn)算 (5(5年年2 2考考) )【分析】【分析】 根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可求根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可求出結(jié)果出結(jié)果二次根式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)上是合并被開方數(shù)相同的二次二次根式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)上是合并被開方數(shù)相同的二次根式；二次根式的乘除法要按照法則進(jìn)行運(yùn)算，特別是根式；二次根式的乘除法要按照法則進(jìn)行運(yùn)算，特別是二次根式的乘法中能用乘法公式的，要用乘法公式運(yùn)算二次根式的乘法中能用乘法公式的，要用乘法公式運(yùn)算運(yùn)算結(jié)果一定要化為最簡(jiǎn)二次根式或整式運(yùn)算結(jié)果一定要化為最簡(jiǎn)二次根式或整式