數(shù)學總第一章 數(shù)與式 第四節(jié) 二次根式

第四節(jié)二次根式知識點一知識點一 二次根式的概念二次根式的概念 2 2最簡二次根式：一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含最簡二次根式：一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式次根式知識點二知識點二 二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì) 知識點三知識點三 二次根式的運算二次根式的運算1 1二次根式的加減：先將二次根式化成二次根式的加減：先將二次根式化成 _，再將再將 _的二次根式進行合并的二次根式進行合并 最簡二次根式最簡二次根式被開方數(shù)相同被開方數(shù)相同2 2二次根式的乘除法法則二次根式的乘除法法則實數(shù)的運算法則、運算律在二次根式中仍然適用，二次實數(shù)的運算法則、運算律在二次根式中仍然適用，二次根式的運算結果一定要化成最簡二次根式根式的運算結果一定要化成最簡二次根式考點一考點一 二次根式的概念二次根式的概念 (5(5年年0 0考考) )【分析】【分析】 根據(jù)二次根式有意義的條件進行求解即可根據(jù)二次根式有意義的條件進行求解即可【自主解答】【自主解答】 由題意得由題意得2 2x x100100，解得，解得x x5.5.故選故選B.B.求代數(shù)式中字母的取值范圍通常可以轉化為解不等式求代數(shù)式中字母的取值范圍通?？梢赞D化為解不等式( (組組) )的問題的問題考點二考點二 二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì) (5(5年年0 0考考) ) 【分析】【分析】 直接利用數(shù)軸上直接利用數(shù)軸上a a，b b的位置，得出的位置，得出a a0 0，a ab b0 0，再利用絕對值以及二次根式的性質(zhì)化簡得出，再利用絕對值以及二次根式的性質(zhì)化簡得出答案答案講：二次根式性質(zhì)的易錯點講：二次根式性質(zhì)的易錯點在應用二次根式的性質(zhì)時，一定要保證開方開出的數(shù)在應用二次根式的性質(zhì)時，一定要保證開方開出的數(shù)是非負數(shù)，留在根號下的數(shù)也是非負數(shù)，這是比較容是非負數(shù)，留在根號下的數(shù)也是非負數(shù)，這是比較容易出錯的地方易出錯的地方練：鏈接變式訓練練：鏈接變式訓練4 4考點三考點三 二次根式的運算二次根式的運算 (5(5年年2 2考考) )【分析】【分析】 根據(jù)二次根式的乘法法則進行計算即可求根據(jù)二次根式的乘法法則進行計算即可求出結果出結果二次根式的加減運算實質(zhì)上是合并被開方數(shù)相同的二次二次根式的加減運算實質(zhì)上是合并被開方數(shù)相同的二次根式；二次根式的乘除法要按照法則進行運算，特別是根式；二次根式的乘除法要按照法則進行運算，特別是二次根式的乘法中能用乘法公式的，要用乘法公式運算二次根式的乘法中能用乘法公式的，要用乘法公式運算運算結果一定要化為最簡二次根式或整式運算結果一定要化為最簡二次根式或整式