2022年高中物理教科版必修1教學(xué)案：第三章 第3節(jié) 牛頓第二定律(含解析)

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1、2022年高中物理教科版必修1教學(xué)案：第三章 第3節(jié) 牛頓第二定律(含解析) 　　　　　　　　　　　　　　　 1．物體的加速度跟所受的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同。 2．表達(dá)式：F＝ma。 3．使質(zhì)量為1 kg的物體產(chǎn)生1 m/s2加速度的力就 是1 N。 4．基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制。在力 學(xué)中，選定長度、質(zhì)量和時(shí)間這三個(gè)物理量的單位作為基本單位。 一、牛頓第二定律 1．內(nèi)容：物體的加速度跟所受的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合力方向相同。 2．公式表示為F＝ma，式中的F與a都是矢量，且

2、它們?cè)谌魏螘r(shí)刻方向都相同。 3．力的單位N：如果一個(gè)力作用在1 kg的物體上，使物體產(chǎn)生的加速度為1_m/s2，則這個(gè)力的大小為1 N。 二、力學(xué)單位制 1．基本單位：物理公式在確定物理量的數(shù)量關(guān)系的同時(shí)，也確定了物理量的單位關(guān)系。在物理學(xué)中，先選定幾個(gè)物理量的單位作為基本單位。 2．導(dǎo)出單位：根據(jù)物理公式中其他物理量和這幾個(gè)物理量的關(guān)系，導(dǎo)出來的單位叫導(dǎo)出單位。 3．單位制：基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制。 4．在力學(xué)中，選定長度、質(zhì)量和時(shí)間這三個(gè)物理量的單位作為基本單位。在國際單位制中，它們的單位分別是米、千克、秒。 1．自主思考——判一判 (1)由牛頓第二定律可知

3、，加速度大的物體所受的合外力一定大。(×) (2)牛頓第二定律說明了質(zhì)量大的物體其加速度一定小。(×) (3)任何情況下，物體的加速度的方向始終與它所受的合外力方向一致。(√) (4)牛頓第二定律的表達(dá)式F＝kma中的k，只有在國際單位制中才等于1。(√) (5)在力學(xué)的分析計(jì)算中，只能采用國際制單位，不能采用其他單位。(×) (6)一個(gè)物理量的單位若用兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本單位的符號(hào)表示，這個(gè)物理量的單位一定是導(dǎo)出單位。(√) 2．合作探究——議一議 (1)根據(jù)牛頓第二定律，無論怎樣小的力都可以產(chǎn)生加速度，可是我們用力提一個(gè)很重的箱子，卻提不動(dòng)它，這跟牛頓第二定律矛盾嗎？應(yīng)該怎樣

4、解釋這個(gè)現(xiàn)象？ [提示]　不矛盾。因?yàn)橄渥铀芎狭榱悖ｎD第二定律中的力指合力。 (2)力的單位“牛頓”是基本單位嗎？ [提示]　不是，由于F＝ma，即1 N＝1 kg·m/s2，所以“牛頓”是導(dǎo)出單位。 (3)請(qǐng)對(duì)比說明一下加速度的兩個(gè)公式a＝和a＝。 [提示]　a＝是定義式，它等于速度變化率；物體的加速度由合外力與質(zhì)量決定，因此a＝是加速度的決定式。 對(duì)牛頓第二定律的理解 1．牛頓第二定律的五種特性 矢量性 公式F＝ma是矢量式，式中F和a都是矢量，且它們?cè)谌魏螘r(shí)刻方向都相同，當(dāng)F方向變化時(shí)，a的方向同時(shí)變化 瞬時(shí)性 牛頓第二定律表明了物體的加速度與

5、物體所受合外力的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，a為某一時(shí)刻的加速度，F(xiàn)為該時(shí)刻物體所受的合外力 同一性 有兩層意思：一是指加速度a相對(duì)同一慣性系(一般指地球)，二是指F＝ma中F、m、a必須對(duì)應(yīng)同一物體或同一個(gè)系統(tǒng) 獨(dú)立性 作用于物體上的每一個(gè)力各自產(chǎn)生的加速度都遵從牛頓第二定律，而物體的實(shí)際加速度則是每個(gè)力產(chǎn)生的加速度的矢量和，分力和加速度在各個(gè)方向上的分量關(guān)系也遵從牛頓第二定律，即：Fx＝max，F(xiàn)y＝may 相對(duì)性 物體的加速度必須是對(duì)相對(duì)于地球靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系而言的 2．合外力、加速度和速度的關(guān)系 (1)合外力與加速度的關(guān)系： (2)力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系： [典例]

6、　如圖3-3-1所示，彈簧一端系在墻上O點(diǎn)，另一端自由伸長到B點(diǎn)，今將一小物體m壓著彈簧(與彈簧未連接)，將彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放，小物體能運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)靜止，物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定。下列說法中正確的是(　　) 圖3-3-1 A．物體在B點(diǎn)受合外力為零 B．物體的速度從A到B越來越大，從B到C越來越小 C．物體從A到B加速度越來越小，從B到C加速度不變 D．物體從A到B先加速后減速，從B到C勻減速 [思路點(diǎn)撥]　速度增大還是減小，要看速度和加速度的方向關(guān)系，加速度大小的變化是由合力大小變化決定的。 [解析]　物體在B點(diǎn)受到摩擦力的作用，故受合外力不為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物

7、體向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，開始時(shí)彈力大于摩擦力，物體做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈力等于摩擦力時(shí)，加速度減為零，此時(shí)物體的速度最大，此位置在AB之間的某點(diǎn)，以后彈力小于摩擦力，物體做減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過B點(diǎn)以后物體只受摩擦力作用而做勻減速運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止，故物體從A到B先加速后減速，從B到C勻減速，選項(xiàng)D正確，B、C錯(cuò)誤。 [答案]　D (1)物體的加速度變化情況，由物體的合外力變化來確定，只要分析物體受力情況，確定了合外力的變化規(guī)律，即可由牛頓第二定律確定加速度的變化規(guī)律。 (2)物體的速度變化由物體的加速度決定，速度與加速度同向，速度增加；速度與加速度反向，速度減小?！　　　? 1

8、．在光滑的水平面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的合力逐漸減小而方向不變時(shí)，物體的(　　) A．加速度越來越大，速度越來越大 B．加速度越來越小，速度越來越小 C．加速度越來越大，速度越來越小 D．加速度越來越小，速度越來越大 解析：選D　由于物體原來做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，說明物體所受合力的方向和運(yùn)動(dòng)方向相同，當(dāng)合力逐漸減小時(shí)，由牛頓第二定律知，物體的加速度在逐漸減小，但加速度方向并未改變，物體仍在做加速運(yùn)動(dòng)，只是單位時(shí)間內(nèi)速度的增加量在減小，即速度的變化率小了。綜上所述，正確答案為D。 2.如圖3-3-2所示，輕彈簧下端固定在水平面上。一個(gè)小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開始自由下

9、落，接觸彈簧，把彈簧壓縮到一定程度后停止下落。在小球下落的這一全過程中，下列說法中正確的是(　　) 圖3-3-2 A．小球剛接觸彈簧瞬間速度最大 B．從小球接觸彈簧起加速度變?yōu)樨Q直向上 C．從小球接觸彈簧至到達(dá)最低點(diǎn)，小球的速度先增大后減小 D．從小球接觸彈簧至到達(dá)最低點(diǎn)，小球的加速度先增大后減小 解析：選C　小球從接觸彈簧開始，在向下運(yùn)動(dòng)過程中受到重力和彈簧彈力的作用，但開始時(shí)由于彈簧的壓縮量較小，彈力小于重力，合力方向豎直向下，且逐漸減小，小球?qū)⒗^續(xù)向下做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)，直到重力與彈簧彈力相等；重力與彈簧彈力相等后，小球再向下運(yùn)動(dòng)，則彈簧彈力將大于重力，合力方向

10、變?yōu)樨Q直向上，且不斷增大，小球?qū)⒆黾铀俣戎饾u增大的變減速運(yùn)動(dòng)，直到速度為零，故從接觸彈簧至到達(dá)最低點(diǎn)，小球的速度先增大后減小，加速度先減小后增大。故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤。 牛頓第二定律的瞬時(shí)性問題 [典例]　 (多選)如圖3-3-3所示，物塊a、b和c的質(zhì)量相同，a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連，通過系在a上的細(xì)線懸掛于固定點(diǎn)O。整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將細(xì)線剪斷，將物塊a的加速度的大小記為a1，S1和S2相對(duì)于原長的伸長分別記為Δl1和Δl2，重力加速度大小為g。在剪斷的瞬間(　　) 圖3-3-3 A．a(chǎn)1＝3g　　　　　　　 　B．a(chǎn)1＝0

11、 C．Δl1＝2Δl2 D．Δl1＝Δl2 [審題指導(dǎo)]　解答本題應(yīng)注意分析以下三點(diǎn)： (1)細(xì)線剪斷前各物塊的受力情況； (2)細(xì)線剪斷后各物塊的受力發(fā)生哪些變化？合力是多少？ (3)根據(jù)牛頓第二定律分析加速度的變化。 [解析]　設(shè)物塊的質(zhì)量為m，剪斷細(xì)線的瞬間，細(xì)線的拉力消失，彈簧還沒有來得及改變，所以剪斷細(xì)線的瞬間a受到重力和彈簧S1的拉力T1，剪斷前對(duì)bc和彈簧組成的整體分析可知T1＝2mg，故a受到的合力F＝mg＋T1＝mg＋2mg＝3mg，故加速度a1＝＝3g，A正確，B錯(cuò)誤；設(shè)彈簧S2的拉力為T2，則T2＝mg，根據(jù)胡克定律F＝kΔx可得Δl1＝2Δl2，C正確，D

12、錯(cuò)誤。 [答案]　AC 物體在某時(shí)刻的瞬時(shí)加速度由合力決定，當(dāng)物體受力發(fā)生變化時(shí)，其加速度同時(shí)發(fā)生變化。這類問題常會(huì)遇到輕繩、輕桿、輕彈簧、橡皮條等模型。 四種模型特點(diǎn)比較如下： (1)共同點(diǎn)：質(zhì)量忽略不計(jì)，都因發(fā)生彈性形變產(chǎn)生彈力，同時(shí)刻內(nèi)部彈力處處相等且與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。 (2)不同點(diǎn) 彈力表現(xiàn)形式 彈力方向 彈力能否突變 輕繩 拉力 沿繩收縮方向 能 輕桿 拉力、支持力 不確定 能 輕彈簧 拉力、支持力 沿彈簧軸線 不能 橡皮條 拉力 沿橡皮條收縮方向 不能 　　　　 1．如圖3-3-4所示，物塊1、2間用剛性輕質(zhì)桿連

13、接，物塊3、4間用輕質(zhì)彈簧相連，物塊1、3質(zhì)量為m,2、4質(zhì)量為M，兩個(gè)系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4。重力加速度大小為g，則有(　　) 圖3-3-4 A．a(chǎn)1＝a2＝a3＝a4＝0 B．a(chǎn)1＝a2＝a3＝a4＝g C．a(chǎn)1＝a2＝g，a3＝0，a4＝g D．a(chǎn)1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g 解析：選C　在抽出木板的瞬間，物塊1、2與剛性輕桿接觸處的形變立即消失，受到的合力均等于各自的重力，所以由牛頓第二定律知a1＝a2＝g；而物塊3、4間輕彈簧的形變還

14、來不及改變，此時(shí)彈簧對(duì)物塊3向上的彈力大小和對(duì)物塊4向下的彈力大小仍為mg，因此物塊3滿足mg＝F，a3＝0；由牛頓第二定律得物塊4滿足a4＝＝g，所以C正確。 2.如圖3-3-5所示，質(zhì)量為m的小球被一根橡皮筋A(yù)C和一根繩BC系住，當(dāng)小球靜止時(shí)橡皮筋沿水平方向。下列判斷中正確的是(　　) 圖3-3-5 A．在AC被突然剪斷的瞬間，BC對(duì)小球的拉力不變 B．在AC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gtan θ C．在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為 D．在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gsin θ 解析：選C　剪斷AC瞬間，AC對(duì)小球的彈力突然消失，而引起

15、BC上的張力發(fā)生突變，使小球的受力情況改變，如圖甲所示，有F合＝mgsin θ＝ma，故a＝gsin θ；當(dāng)剪斷BC瞬間，BC繩張力突變?yōu)榱?，AC橡皮筋拉力不變，它與重力的合力與BC繩的拉力是一對(duì)平衡力，等大反向，受力情況如圖乙所示，有F合′＝＝ma′，a′＝，C選項(xiàng)正確。 　 　　 　　　　 甲　　　 　　乙 牛頓第二定律的簡單應(yīng)用 [典例]　如圖3-3-6所示，沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37°角，球和車廂相對(duì)靜止，小球的質(zhì)量為1 kg。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8

16、) 圖3-3-6 (1)求車廂運(yùn)動(dòng)的加速度并說明車廂的運(yùn)動(dòng)情況； (2)求懸線對(duì)小球的拉力。 [思路點(diǎn)撥] →→求合力→→ [解析]　法一：(合成法) (1)小球和車廂相對(duì)靜止，它們的加速度相同。以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖所示，小球所受合力F合＝mgtan 37°， 由牛頓第二定律得小球的加速度為 a＝＝gtan 37°＝g＝7.5 m/s2， 加速度方向向右。 車廂的加速度與小球相同，車廂做的是向右的勻加速運(yùn)動(dòng)或向左的勻減速運(yùn)動(dòng)。 (2)由圖可知，懸線對(duì)球的拉力大小為 F＝＝12.5 N。 法二：(正交分解法) (1)建立直角坐標(biāo)系如圖所示，

17、 正交分解各力，根據(jù)牛頓第二定律列方程得 x方向：Fx＝ma， y方向：Fy－mg＝0。 即Fsin θ＝ma, Fcos θ－mg＝0。 化簡解得a＝g＝7.5 m/s2，加速度方向向右。 車廂的加速度與小球相同，車廂做的是向右的勻加速運(yùn)動(dòng)或向左的勻減速運(yùn)動(dòng)。 (2)F＝＝12.5 N。 [答案]　(1)7.5 m/s2，方向水平向右　車廂可能向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)或向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)　(2)12.5 N 1．合成法常用于兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力的合成，正交分解法常用于3個(gè)或3個(gè)以上互成角度的共點(diǎn)力的合成。 2．坐標(biāo)系建立技巧 (1)建立坐標(biāo)系時(shí)，通常選取加速度的方向作

18、為某一坐標(biāo)軸的正方向(也就是不分解加速度)，將物體所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，F(xiàn)y＝0。 (2)特殊情況下，也可將坐標(biāo)軸建立在力的方向上，正交分解加速度a。根據(jù)牛頓第二定律及F＝求合外力?！　　　? 1.如圖3-3-7所示，帶支架的平板小車沿水平面向左做直線運(yùn)動(dòng)，小球A用細(xì)線懸掛于支架前端，質(zhì)量為m的物塊B始終相對(duì)于小車靜止地?cái)[放在右端。B與小車平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。若某時(shí)刻觀察到細(xì)線偏離豎直方向θ角，則此刻小車對(duì)物塊B產(chǎn)生的作用力的大小和方向?yàn)?　　) 圖3-3-7 A．mg，斜向右上方 B．mg，斜向左上方 C．mgtan θ，水平向右 D．mg，豎直向上

19、 解析：選A　以A為研究對(duì)象，分析受力如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得：mAgtan θ＝mAa 得：a＝gtan θ，方向水平向右。 再對(duì)B研究得：小車對(duì)B的摩擦力f＝ma＝mgtan θ，方向水平向右，小車對(duì)B的支持力大小為N＝mg，方向豎直向上，則小車對(duì)物塊B產(chǎn)生的作用力的大小為：F＝＝mg，方向斜向右上方，故選A。 2.如圖3-3-8所示，電梯與水平面夾角為θ，上面站著質(zhì)量為m的人，當(dāng)電梯以加速度a加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求電梯對(duì)人的支持力N和摩擦力f。 圖3-3-8 解析：如圖所示，由于人的加速度方向是沿電梯向上的，這樣建立坐標(biāo)系后，在x軸方向和y軸方向上各有一個(gè)加速度的分量，分

20、別為 ax＝acos θ，ay＝asin θ 根據(jù)牛頓第二定律列方程 x軸方向：f＝max＝macos θ y軸方向：N－mg＝may＝masin θ 解得f＝macos θ，N＝mg＋masin θ。 答案：mg＋masin θ　macos θ 單位制的應(yīng)用 1．單位制可以簡化計(jì)算過程 計(jì)算時(shí)首先將各物理量的單位統(tǒng)一到國際單位制中，用國際單位制中的基本單位和導(dǎo)出單位表示，這樣就可以省去計(jì)算過程中單位的代入，只在數(shù)字后面寫上相應(yīng)待求量的單位即可，從而使計(jì)算簡便。 2．單位制可檢查物理量關(guān)系式的正誤 根據(jù)物理量的單位，如果發(fā)現(xiàn)某公式在單位上有問題，或者所求結(jié)果的單位

21、與采用的單位制中該量的單位不一致，那么該公式或計(jì)算結(jié)果肯定是錯(cuò)誤的。 3．比較某個(gè)物理量不同值的大小時(shí)，必須先把它們的單位統(tǒng)一到同一單位制中，再根據(jù)數(shù)值來比較。 1．在解一文字計(jì)算題中(由字母表達(dá)結(jié)果的計(jì)算題)，一個(gè)同學(xué)解得x＝(t1＋t2)，用單位制的方法檢查，這個(gè)結(jié)果(　　) A．可能是正確的 B．一定是錯(cuò)誤的 C．如果用國際單位制，結(jié)果可能正確 D．用國際單位制，結(jié)果錯(cuò)誤，如果用其他單位制，結(jié)果可能正確 解析：選B　可以將右邊的力F、時(shí)間t和質(zhì)量m的單位代入公式看得到的單位是否和位移x的單位一致；還可以根據(jù)F＝ma，a＝，v＝，全部都換成基本物理量的單位，就好判斷了。由

22、x＝(t1＋t2)式，左邊單位是長度單位，而右邊單位推知是速度單位，所以結(jié)果一定是錯(cuò)誤的，單位制選用得不同，只影響系數(shù)，故A、C、D錯(cuò)。 2．水平傳送帶AB以v＝200 cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，如圖3-3-9所示，A、B相距0.011 km，一物體(可視為質(zhì)點(diǎn))從 A點(diǎn)由靜止釋放，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，則物體從A沿傳送帶運(yùn)動(dòng)到B所需的時(shí)間為多少？(取g＝10 m/s2) 圖3-3-9 解析：統(tǒng)一單位：v＝200 cm/s＝2 m/s，x＝0.011 km＝11 m。開始時(shí)，物體受的摩擦力f＝μmg，由牛頓第二定律可得物體的加速度a＝＝μg＝0.2×10 m/s2＝2

23、 m/s2。 設(shè)經(jīng)時(shí)間t物體速度達(dá)到2 m/s，由v＝at得： t1＝＝ s＝1 s。 此時(shí)間內(nèi)的位移為：x1＝at12＝×2×12 m＝1 m。 此后物體做勻速運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間： t2＝＝ s＝5 s。 故所求時(shí)間t＝t1＋t2＝1 s＋5 s＝6 s。 答案：6 s 1．關(guān)于牛頓第二定律，下列說法中正確的是(　　) A．公式F＝ma中，各量的單位可以任意選取 B．某一瞬間的加速度只取決于這一瞬間物體所受的合力，而與之前或之后的受力無關(guān) C．公式F＝ma中，a實(shí)際上是作用于物體上的每一個(gè)力所產(chǎn)生的加速度的代數(shù)和 D．物體的運(yùn)動(dòng)方向一定與它所受合力的方向一致 解

24、析：選B　F、m、a必須選對(duì)應(yīng)的國際單位，才能寫成F＝ma的形式，否則比例系數(shù)k≠1，故A錯(cuò)誤。由牛頓第二定律的瞬時(shí)性和獨(dú)立性可知，B正確C錯(cuò)誤。合力的方向只能表示物體速度改變量的方向，與物體速度方向不一定一致，故D錯(cuò)誤。 2．魚在水中沿直線水平向左加速游動(dòng)過程中，水對(duì)魚的作用力方向合理的是(　　) 解析：選D　魚在水中沿直線水平向左加速游動(dòng)過程中，水的向上的浮力和水對(duì)魚向左的推力作用，其合力方向應(yīng)為左上方，故選項(xiàng)D正確。 3．一物塊靜止在粗糙的水平桌面上。從某時(shí)刻開始，物塊受到一方向不變的水平拉力作用。假設(shè)物塊與桌面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。以a表示物塊的加速度大小，F(xiàn)表示水

25、平拉力的大小。能正確描述F與a之間關(guān)系的圖像是(　　) 解析：選C　設(shè)物塊所受滑動(dòng)摩擦力為f，在水平拉力F作用下，物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律，F(xiàn)－f＝ma，F(xiàn)＝ma＋f，所以能正確描述F與a之間關(guān)系的圖像是C，選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤。 4．(多選)在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，取計(jì)數(shù)時(shí)間間隔為0.1 s，測(cè)得相鄰相等時(shí)間間隔的位移差的平均值Δx＝1.2 cm，若還測(cè)出小車的質(zhì)量為500 g，則關(guān)于加速度、合外力大小及單位，既正確又符合一般運(yùn)算要求的是(　　) A．a(chǎn)＝＝ m/s2＝120 m/s2 B．a(chǎn)＝＝ m/s2＝1.2 m/s2 C．F＝ma＝500×1.2

26、 N＝600 N D．F＝ma＝0.5×1.2 N＝0.6 N 解析：選BD　在應(yīng)用公式進(jìn)行數(shù)量運(yùn)算的同時(shí)，也要把單位帶進(jìn)去運(yùn)算。帶單位運(yùn)算時(shí)，單位換算要準(zhǔn)確，可以把題中已知量的單位都用國際單位表示，計(jì)算結(jié)果的單位就是用國際單位表示的。這樣在統(tǒng)一已知量的單位后，就不必一一寫出各個(gè)量的單位，只在數(shù)字后面寫出正確單位即可。選項(xiàng)A中Δx＝1.2 cm沒變成國際單位，C項(xiàng)中的小車質(zhì)量m＝500 g沒變成國際單位，所以A、C均錯(cuò)誤；B、D正確。 5．聲音在空氣中的傳播速度v與空氣密度ρ、壓強(qiáng)p有關(guān)，下列速度的表達(dá)式(k為比例系數(shù)，無單位)中可能正確的是(　　) A．v＝k　　　　　　 　B．v＝

27、 C．v＝ D．v＝ 解析：選B　由各物理量的單位之間的關(guān)系確定算式是否正確。壓強(qiáng)p可由公式p＝求得，則其單位為＝kg/(m·s2)。密度ρ可由公式ρ＝求得，則ρ的單位為kg/m3。由于題中k無單位，則k的單位為m2/s2，顯然不是速度的單位，A錯(cuò)；而 的單位為m/s，B可能正確；又的單位為s/m，也不是速度的單位，C錯(cuò)誤；單位為kg/(m2·s)，不是速度的單位，D錯(cuò)誤。 6. (多選)一質(zhì)點(diǎn)在外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)，其速度v隨時(shí)間t變化的圖像如圖1所示。在圖中標(biāo)出的時(shí)刻中，質(zhì)點(diǎn)所受合外力的方向與速度方向相同的有(　　) 圖1 A．t1 B．t2 C．t3 D．t

28、4 解析：選AC　已知質(zhì)點(diǎn)在外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)它的速度－時(shí)間圖像可知，在圖中標(biāo)出的t1時(shí)刻所在的過程中，質(zhì)點(diǎn)的速度越來越大，但斜率越來越小，說明質(zhì)點(diǎn)做加速度越來越小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，因此t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所受合外力的方向與速度方向相同，因此A選項(xiàng)正確；在圖中標(biāo)出的t2時(shí)刻所在的過程中，質(zhì)點(diǎn)在做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，因此質(zhì)點(diǎn)所受合外力方向與速度方向相反，故B選項(xiàng)不正確；在圖中標(biāo)出的t3時(shí)刻所在的過程中，質(zhì)點(diǎn)在做反向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以t3時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所受合外力的方向與速度方向也相同，由此可知C選項(xiàng)也正確；同理t4時(shí)刻所在的過程中，質(zhì)點(diǎn)在做反向變減速直線運(yùn)動(dòng)，因此合外力的方向與速度的方向相反，故D選項(xiàng)

29、錯(cuò)誤。 7.物體在與其初速度始終共線的合外力作用下運(yùn)動(dòng)，取v0方向?yàn)檎龝r(shí)，合外力F隨時(shí)間t的變化情況如圖2所示，則在0～t1這段時(shí)間內(nèi)(　　) 圖2 A．物體的加速度先減小后增大，速度也是先減小后增大 B．物體的加速度先增大后減小，速度也是先增大后減小 C．物體的加速度先減小后增大，速度一直在增大 D．物體的加速度先減小后增大，速度一直在減小 解析：選C　由題圖可知，物體所受合外力F隨時(shí)間t的變化是先減小后增大，根據(jù)牛頓第二定律得：物體的加速度先減小后增大，由于取v0方向?yàn)檎龝r(shí)，合外力F與正方向相同，所以物體加速度方向與速度方向一直相同，所以速度一直在增大，故選C。 8

30、.如圖3所示，質(zhì)量分別為MA與MB的A、B兩小球分別連在彈簧兩端，B端用細(xì)線固定在傾角為30°光滑斜面上，若不計(jì)彈簧質(zhì)量，在線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為(　　) 圖3 A．都等于 B.和0 C.·和0 D．0和· 解析：選D　線被剪斷瞬間，線的拉力變?yōu)?，彈簧形變來不及發(fā)生變化，彈力不變，故A球仍受力平衡，加速度為0，B球受重力、支持力、彈簧產(chǎn)生的大小為MAg·sin 30°的彈力，所以可得其加速度為，故選D。 9.如圖4所示，物塊m放在斜面體上處于靜止，現(xiàn)用力拉著斜面體使之水平向右加速運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度a逐漸增大，物塊m仍相對(duì)斜面靜止，則物塊所受支持力N和摩

31、擦力f的大小變化情況是(　　) 圖4 A．N增大，f減小 B．N增大，f增大 C．N減小，f不變 D．N減小，f增大 解析：選D　物塊m受力情況如圖所示，將N、f正交分解，并由牛頓第二定律得： fcos θ－Nsin θ＝ma， fsin θ＋Ncos θ＝mg。 即f＝mgsin θ＋macos θ， N＝mgcos θ－masin θ。 所以，當(dāng)加速度a逐漸增大時(shí)，N減小，f增大，D對(duì)。 10.趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上運(yùn)動(dòng)員手持網(wǎng)球拍托球沿水平面勻加速跑，設(shè)球拍和球質(zhì)量分別為M、m，球拍平面和水平面之間夾角為θ，球拍與球保持相對(duì)靜止，它們間摩擦力及空氣阻力不計(jì)，則(

32、　　) 圖5 A．運(yùn)動(dòng)員的加速度為gtan θ B．球拍對(duì)球的作用力為mg C．運(yùn)動(dòng)員對(duì)球拍的作用力為(M＋m)gcos θ D．若加速度大于gsin θ，球一定沿球拍向上運(yùn)動(dòng) 解析：選A　網(wǎng)球受力如圖甲所示，根據(jù)牛頓第二定律得Nsin θ＝ma，又Ncos θ＝mg，解得a＝gtan θ，N＝，故A正確、B錯(cuò)誤；以球拍和球整體為研究對(duì)象，受力如圖乙所示，根據(jù)平衡，運(yùn)動(dòng)員對(duì)球拍的作用力為F＝，故C錯(cuò)誤；當(dāng)a＞gtan θ時(shí)，網(wǎng)球才向上運(yùn)動(dòng)，由于gsin θ＜gtan θ，故球不一定沿球拍向上運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。 　　　　 11.如圖6所示，一質(zhì)量為1 kg的小球套在一根固定的足

33、夠長的直桿上，小球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，直桿與水平面夾角θ為37°?，F(xiàn)小球在豎直向上的拉力F＝15 N作用下從A點(diǎn)由靜止出發(fā)沿桿向上運(yùn)動(dòng)。g取10 m/s2。試求小球的加速度的大小。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 圖6 解析：對(duì)小球受力分析： Fcos 37°＝N＋mgcos 37° Fsin 37°－mgsin 37°－f＝ma f＝μN(yùn) 解得：a＝1 m/s2。 答案：1 m/s2 12．用如圖7所示的裝置可以測(cè)量汽車在水平路面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度。該裝置是在矩形箱子的前、后壁上各安裝一個(gè)由力敏電阻組成的壓力傳感器。用兩根相同的輕彈

34、簧夾著一個(gè)質(zhì)量為2.0 kg的滑塊，滑塊可無摩擦地滑動(dòng)，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器a、b上，其壓力大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出?，F(xiàn)將裝置沿運(yùn)動(dòng)方向固定在汽車上，傳感器b在前，傳感器a在后。汽車靜止時(shí)，傳感器a、b的示數(shù)均為10 N。(g取10 m/s2) 圖7 (1)若傳感器a的示數(shù)為14 N、b的示數(shù)為6.0 N，求此時(shí)汽車的加速度大小和方向。 (2)當(dāng)汽車以怎樣的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳感器a的示數(shù)為零？ 解析：(1)a、b顯示的是彈簧的壓力，傳感器a的示數(shù)為14 N、b的示數(shù)為6.0 N時(shí)，說明左、右兩側(cè)彈簧對(duì)滑塊的彈力大小分別為F1＝14 N，方向向右；F2＝6.0 N，方向向左。根據(jù)牛頓第二定律得F1－F2＝ma1，a1＝＝ m/s2＝4.0 m/s2，方向水平向右。 (2)若使a傳感器示數(shù)為零，則左側(cè)彈簧將恢復(fù)原長，其彈力減小了10 N，則右側(cè)彈簧壓縮量增大，其壓力將增大10 N，即右側(cè)彈簧對(duì)滑塊的壓力F2′為20 N。根據(jù)牛頓第二定律得F2′＝ma2，a2＝＝ m/s2＝10 m/s2，方向水平向左。當(dāng)汽車以方向向左，大小為10 m/s2的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳感器a的示數(shù)為零。 答案：(1)4.0 m/s2　水平向右 (2)方向向左，大小為10 m/s2