2022年高中物理教科版必修1教學案：第三章 第3節(jié) 牛頓第二定律(含解析)

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1、2022年高中物理教科版必修1教學案：第三章 第3節(jié) 牛頓第二定律(含解析) 　　　　　　　　　　　　　　　 1．物體的加速度跟所受的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同。 2．表達式：F＝ma。 3．使質(zhì)量為1 kg的物體產(chǎn)生1 m/s2加速度的力就 是1 N。 4．基本單位和導出單位一起組成了單位制。在力 學中，選定長度、質(zhì)量和時間這三個物理量的單位作為基本單位。 一、牛頓第二定律 1．內(nèi)容：物體的加速度跟所受的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合力方向相同。 2．公式表示為F＝ma，式中的F與a都是矢量，且

2、它們在任何時刻方向都相同。 3．力的單位N：如果一個力作用在1 kg的物體上，使物體產(chǎn)生的加速度為1_m/s2，則這個力的大小為1 N。 二、力學單位制 1．基本單位：物理公式在確定物理量的數(shù)量關(guān)系的同時，也確定了物理量的單位關(guān)系。在物理學中，先選定幾個物理量的單位作為基本單位。 2．導出單位：根據(jù)物理公式中其他物理量和這幾個物理量的關(guān)系，導出來的單位叫導出單位。 3．單位制：基本單位和導出單位一起組成了單位制。 4．在力學中，選定長度、質(zhì)量和時間這三個物理量的單位作為基本單位。在國際單位制中，它們的單位分別是米、千克、秒。 1．自主思考——判一判 (1)由牛頓第二定律可知

3、，加速度大的物體所受的合外力一定大。(×) (2)牛頓第二定律說明了質(zhì)量大的物體其加速度一定小。(×) (3)任何情況下，物體的加速度的方向始終與它所受的合外力方向一致。(√) (4)牛頓第二定律的表達式F＝kma中的k，只有在國際單位制中才等于1。(√) (5)在力學的分析計算中，只能采用國際制單位，不能采用其他單位。(×) (6)一個物理量的單位若用兩個或兩個以上的基本單位的符號表示，這個物理量的單位一定是導出單位。(√) 2．合作探究——議一議 (1)根據(jù)牛頓第二定律，無論怎樣小的力都可以產(chǎn)生加速度，可是我們用力提一個很重的箱子，卻提不動它，這跟牛頓第二定律矛盾嗎？應(yīng)該怎樣

4、解釋這個現(xiàn)象？ [提示]　不矛盾。因為箱子所受合力為零，牛頓第二定律中的力指合力。 (2)力的單位“牛頓”是基本單位嗎？ [提示]　不是，由于F＝ma，即1 N＝1 kg·m/s2，所以“牛頓”是導出單位。 (3)請對比說明一下加速度的兩個公式a＝和a＝。 [提示]　a＝是定義式，它等于速度變化率；物體的加速度由合外力與質(zhì)量決定，因此a＝是加速度的決定式。 對牛頓第二定律的理解 1．牛頓第二定律的五種特性 矢量性 公式F＝ma是矢量式，式中F和a都是矢量，且它們在任何時刻方向都相同，當F方向變化時，a的方向同時變化 瞬時性 牛頓第二定律表明了物體的加速度與

5、物體所受合外力的瞬時對應(yīng)關(guān)系，a為某一時刻的加速度，F(xiàn)為該時刻物體所受的合外力 同一性 有兩層意思：一是指加速度a相對同一慣性系(一般指地球)，二是指F＝ma中F、m、a必須對應(yīng)同一物體或同一個系統(tǒng) 獨立性 作用于物體上的每一個力各自產(chǎn)生的加速度都遵從牛頓第二定律，而物體的實際加速度則是每個力產(chǎn)生的加速度的矢量和，分力和加速度在各個方向上的分量關(guān)系也遵從牛頓第二定律，即：Fx＝max，F(xiàn)y＝may 相對性 物體的加速度必須是對相對于地球靜止或勻速直線運動的參考系而言的 2．合外力、加速度和速度的關(guān)系 (1)合外力與加速度的關(guān)系： (2)力與運動的關(guān)系： [典例]

6、　如圖3-3-1所示，彈簧一端系在墻上O點，另一端自由伸長到B點，今將一小物體m壓著彈簧(與彈簧未連接)，將彈簧壓縮到A點，然后釋放，小物體能運動到C點靜止，物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)恒定。下列說法中正確的是(　　) 圖3-3-1 A．物體在B點受合外力為零 B．物體的速度從A到B越來越大，從B到C越來越小 C．物體從A到B加速度越來越小，從B到C加速度不變 D．物體從A到B先加速后減速，從B到C勻減速 [思路點撥]　速度增大還是減小，要看速度和加速度的方向關(guān)系，加速度大小的變化是由合力大小變化決定的。 [解析]　物體在B點受到摩擦力的作用，故受合外力不為零，選項A錯誤；物

7、體向右運動時，開始時彈力大于摩擦力，物體做加速運動，當彈力等于摩擦力時，加速度減為零，此時物體的速度最大，此位置在AB之間的某點，以后彈力小于摩擦力，物體做減速運動，經(jīng)過B點以后物體只受摩擦力作用而做勻減速運動到C點停止，故物體從A到B先加速后減速，從B到C勻減速，選項D正確，B、C錯誤。 [答案]　D (1)物體的加速度變化情況，由物體的合外力變化來確定，只要分析物體受力情況，確定了合外力的變化規(guī)律，即可由牛頓第二定律確定加速度的變化規(guī)律。 (2)物體的速度變化由物體的加速度決定，速度與加速度同向，速度增加；速度與加速度反向，速度減小。　　　　 1

8、．在光滑的水平面上做勻加速直線運動的物體，當它所受的合力逐漸減小而方向不變時，物體的(　　) A．加速度越來越大，速度越來越大 B．加速度越來越小，速度越來越小 C．加速度越來越大，速度越來越小 D．加速度越來越小，速度越來越大 解析：選D　由于物體原來做勻加速直線運動，說明物體所受合力的方向和運動方向相同，當合力逐漸減小時，由牛頓第二定律知，物體的加速度在逐漸減小，但加速度方向并未改變，物體仍在做加速運動，只是單位時間內(nèi)速度的增加量在減小，即速度的變化率小了。綜上所述，正確答案為D。 2.如圖3-3-2所示，輕彈簧下端固定在水平面上。一個小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開始自由下

9、落，接觸彈簧，把彈簧壓縮到一定程度后停止下落。在小球下落的這一全過程中，下列說法中正確的是(　　) 圖3-3-2 A．小球剛接觸彈簧瞬間速度最大 B．從小球接觸彈簧起加速度變?yōu)樨Q直向上 C．從小球接觸彈簧至到達最低點，小球的速度先增大后減小 D．從小球接觸彈簧至到達最低點，小球的加速度先增大后減小 解析：選C　小球從接觸彈簧開始，在向下運動過程中受到重力和彈簧彈力的作用，但開始時由于彈簧的壓縮量較小，彈力小于重力，合力方向豎直向下，且逐漸減小，小球?qū)⒗^續(xù)向下做加速度逐漸減小的變加速運動，直到重力與彈簧彈力相等；重力與彈簧彈力相等后，小球再向下運動，則彈簧彈力將大于重力，合力方向

10、變?yōu)樨Q直向上，且不斷增大，小球?qū)⒆黾铀俣戎饾u增大的變減速運動，直到速度為零，故從接觸彈簧至到達最低點，小球的速度先增大后減小，加速度先減小后增大。故選項C正確，選項A、B、D錯誤。 牛頓第二定律的瞬時性問題 [典例]　 (多選)如圖3-3-3所示，物塊a、b和c的質(zhì)量相同，a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連，通過系在a上的細線懸掛于固定點O。整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)將細線剪斷，將物塊a的加速度的大小記為a1，S1和S2相對于原長的伸長分別記為Δl1和Δl2，重力加速度大小為g。在剪斷的瞬間(　　) 圖3-3-3 A．a(chǎn)1＝3g　　　　　　　 　B．a(chǎn)1＝0

11、 C．Δl1＝2Δl2 D．Δl1＝Δl2 [審題指導]　解答本題應(yīng)注意分析以下三點： (1)細線剪斷前各物塊的受力情況； (2)細線剪斷后各物塊的受力發(fā)生哪些變化？合力是多少？ (3)根據(jù)牛頓第二定律分析加速度的變化。 [解析]　設(shè)物塊的質(zhì)量為m，剪斷細線的瞬間，細線的拉力消失，彈簧還沒有來得及改變，所以剪斷細線的瞬間a受到重力和彈簧S1的拉力T1，剪斷前對bc和彈簧組成的整體分析可知T1＝2mg，故a受到的合力F＝mg＋T1＝mg＋2mg＝3mg，故加速度a1＝＝3g，A正確，B錯誤；設(shè)彈簧S2的拉力為T2，則T2＝mg，根據(jù)胡克定律F＝kΔx可得Δl1＝2Δl2，C正確，D

12、錯誤。 [答案]　AC 物體在某時刻的瞬時加速度由合力決定，當物體受力發(fā)生變化時，其加速度同時發(fā)生變化。這類問題常會遇到輕繩、輕桿、輕彈簧、橡皮條等模型。 四種模型特點比較如下： (1)共同點：質(zhì)量忽略不計，都因發(fā)生彈性形變產(chǎn)生彈力，同時刻內(nèi)部彈力處處相等且與運動狀態(tài)無關(guān)。 (2)不同點 彈力表現(xiàn)形式 彈力方向 彈力能否突變 輕繩 拉力 沿繩收縮方向 能 輕桿 拉力、支持力 不確定 能 輕彈簧 拉力、支持力 沿彈簧軸線 不能 橡皮條 拉力 沿橡皮條收縮方向 不能 　　　　 1．如圖3-3-4所示，物塊1、2間用剛性輕質(zhì)桿連

13、接，物塊3、4間用輕質(zhì)彈簧相連，物塊1、3質(zhì)量為m,2、4質(zhì)量為M，兩個系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4。重力加速度大小為g，則有(　　) 圖3-3-4 A．a(chǎn)1＝a2＝a3＝a4＝0 B．a(chǎn)1＝a2＝a3＝a4＝g C．a(chǎn)1＝a2＝g，a3＝0，a4＝g D．a(chǎn)1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g 解析：選C　在抽出木板的瞬間，物塊1、2與剛性輕桿接觸處的形變立即消失，受到的合力均等于各自的重力，所以由牛頓第二定律知a1＝a2＝g；而物塊3、4間輕彈簧的形變還

14、來不及改變，此時彈簧對物塊3向上的彈力大小和對物塊4向下的彈力大小仍為mg，因此物塊3滿足mg＝F，a3＝0；由牛頓第二定律得物塊4滿足a4＝＝g，所以C正確。 2.如圖3-3-5所示，質(zhì)量為m的小球被一根橡皮筋A(yù)C和一根繩BC系住，當小球靜止時橡皮筋沿水平方向。下列判斷中正確的是(　　) 圖3-3-5 A．在AC被突然剪斷的瞬間，BC對小球的拉力不變 B．在AC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gtan θ C．在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為 D．在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gsin θ 解析：選C　剪斷AC瞬間，AC對小球的彈力突然消失，而引起

15、BC上的張力發(fā)生突變，使小球的受力情況改變，如圖甲所示，有F合＝mgsin θ＝ma，故a＝gsin θ；當剪斷BC瞬間，BC繩張力突變?yōu)榱悖珹C橡皮筋拉力不變，它與重力的合力與BC繩的拉力是一對平衡力，等大反向，受力情況如圖乙所示，有F合′＝＝ma′，a′＝，C選項正確。 　 　　 　　　　 甲　　　 　　乙 牛頓第二定律的簡單應(yīng)用 [典例]　如圖3-3-6所示，沿水平方向做勻變速直線運動的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37°角，球和車廂相對靜止，小球的質(zhì)量為1 kg。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8

16、) 圖3-3-6 (1)求車廂運動的加速度并說明車廂的運動情況； (2)求懸線對小球的拉力。 [思路點撥] →→求合力→→ [解析]　法一：(合成法) (1)小球和車廂相對靜止，它們的加速度相同。以小球為研究對象，對小球進行受力分析如圖所示，小球所受合力F合＝mgtan 37°， 由牛頓第二定律得小球的加速度為 a＝＝gtan 37°＝g＝7.5 m/s2， 加速度方向向右。 車廂的加速度與小球相同，車廂做的是向右的勻加速運動或向左的勻減速運動。 (2)由圖可知，懸線對球的拉力大小為 F＝＝12.5 N。 法二：(正交分解法) (1)建立直角坐標系如圖所示，

17、 正交分解各力，根據(jù)牛頓第二定律列方程得 x方向：Fx＝ma， y方向：Fy－mg＝0。 即Fsin θ＝ma, Fcos θ－mg＝0。 化簡解得a＝g＝7.5 m/s2，加速度方向向右。 車廂的加速度與小球相同，車廂做的是向右的勻加速運動或向左的勻減速運動。 (2)F＝＝12.5 N。 [答案]　(1)7.5 m/s2，方向水平向右　車廂可能向右做勻加速直線運動或向左做勻減速直線運動　(2)12.5 N 1．合成法常用于兩個互成角度的共點力的合成，正交分解法常用于3個或3個以上互成角度的共點力的合成。 2．坐標系建立技巧 (1)建立坐標系時，通常選取加速度的方向作

18、為某一坐標軸的正方向(也就是不分解加速度)，將物體所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，F(xiàn)y＝0。 (2)特殊情況下，也可將坐標軸建立在力的方向上，正交分解加速度a。根據(jù)牛頓第二定律及F＝求合外力?！　　　? 1.如圖3-3-7所示，帶支架的平板小車沿水平面向左做直線運動，小球A用細線懸掛于支架前端，質(zhì)量為m的物塊B始終相對于小車靜止地擺放在右端。B與小車平板間的動摩擦因數(shù)為μ。若某時刻觀察到細線偏離豎直方向θ角，則此刻小車對物塊B產(chǎn)生的作用力的大小和方向為(　　) 圖3-3-7 A．mg，斜向右上方 B．mg，斜向左上方 C．mgtan θ，水平向右 D．mg，豎直向上

19、 解析：選A　以A為研究對象，分析受力如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得：mAgtan θ＝mAa 得：a＝gtan θ，方向水平向右。 再對B研究得：小車對B的摩擦力f＝ma＝mgtan θ，方向水平向右，小車對B的支持力大小為N＝mg，方向豎直向上，則小車對物塊B產(chǎn)生的作用力的大小為：F＝＝mg，方向斜向右上方，故選A。 2.如圖3-3-8所示，電梯與水平面夾角為θ，上面站著質(zhì)量為m的人，當電梯以加速度a加速向上運動時，求電梯對人的支持力N和摩擦力f。 圖3-3-8 解析：如圖所示，由于人的加速度方向是沿電梯向上的，這樣建立坐標系后，在x軸方向和y軸方向上各有一個加速度的分量，分

20、別為 ax＝acos θ，ay＝asin θ 根據(jù)牛頓第二定律列方程 x軸方向：f＝max＝macos θ y軸方向：N－mg＝may＝masin θ 解得f＝macos θ，N＝mg＋masin θ。 答案：mg＋masin θ　macos θ 單位制的應(yīng)用 1．單位制可以簡化計算過程 計算時首先將各物理量的單位統(tǒng)一到國際單位制中，用國際單位制中的基本單位和導出單位表示，這樣就可以省去計算過程中單位的代入，只在數(shù)字后面寫上相應(yīng)待求量的單位即可，從而使計算簡便。 2．單位制可檢查物理量關(guān)系式的正誤 根據(jù)物理量的單位，如果發(fā)現(xiàn)某公式在單位上有問題，或者所求結(jié)果的單位

21、與采用的單位制中該量的單位不一致，那么該公式或計算結(jié)果肯定是錯誤的。 3．比較某個物理量不同值的大小時，必須先把它們的單位統(tǒng)一到同一單位制中，再根據(jù)數(shù)值來比較。 1．在解一文字計算題中(由字母表達結(jié)果的計算題)，一個同學解得x＝(t1＋t2)，用單位制的方法檢查，這個結(jié)果(　　) A．可能是正確的 B．一定是錯誤的 C．如果用國際單位制，結(jié)果可能正確 D．用國際單位制，結(jié)果錯誤，如果用其他單位制，結(jié)果可能正確 解析：選B　可以將右邊的力F、時間t和質(zhì)量m的單位代入公式看得到的單位是否和位移x的單位一致；還可以根據(jù)F＝ma，a＝，v＝，全部都換成基本物理量的單位，就好判斷了。由

22、x＝(t1＋t2)式，左邊單位是長度單位，而右邊單位推知是速度單位，所以結(jié)果一定是錯誤的，單位制選用得不同，只影響系數(shù)，故A、C、D錯。 2．水平傳送帶AB以v＝200 cm/s的速度勻速運動，如圖3-3-9所示，A、B相距0.011 km，一物體(可視為質(zhì)點)從 A點由靜止釋放，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，則物體從A沿傳送帶運動到B所需的時間為多少？(取g＝10 m/s2) 圖3-3-9 解析：統(tǒng)一單位：v＝200 cm/s＝2 m/s，x＝0.011 km＝11 m。開始時，物體受的摩擦力f＝μmg，由牛頓第二定律可得物體的加速度a＝＝μg＝0.2×10 m/s2＝2

23、 m/s2。 設(shè)經(jīng)時間t物體速度達到2 m/s，由v＝at得： t1＝＝ s＝1 s。 此時間內(nèi)的位移為：x1＝at12＝×2×12 m＝1 m。 此后物體做勻速運動，所用時間： t2＝＝ s＝5 s。 故所求時間t＝t1＋t2＝1 s＋5 s＝6 s。 答案：6 s 1．關(guān)于牛頓第二定律，下列說法中正確的是(　　) A．公式F＝ma中，各量的單位可以任意選取 B．某一瞬間的加速度只取決于這一瞬間物體所受的合力，而與之前或之后的受力無關(guān) C．公式F＝ma中，a實際上是作用于物體上的每一個力所產(chǎn)生的加速度的代數(shù)和 D．物體的運動方向一定與它所受合力的方向一致 解

24、析：選B　F、m、a必須選對應(yīng)的國際單位，才能寫成F＝ma的形式，否則比例系數(shù)k≠1，故A錯誤。由牛頓第二定律的瞬時性和獨立性可知，B正確C錯誤。合力的方向只能表示物體速度改變量的方向，與物體速度方向不一定一致，故D錯誤。 2．魚在水中沿直線水平向左加速游動過程中，水對魚的作用力方向合理的是(　　) 解析：選D　魚在水中沿直線水平向左加速游動過程中，水的向上的浮力和水對魚向左的推力作用，其合力方向應(yīng)為左上方，故選項D正確。 3．一物塊靜止在粗糙的水平桌面上。從某時刻開始，物塊受到一方向不變的水平拉力作用。假設(shè)物塊與桌面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。以a表示物塊的加速度大小，F(xiàn)表示水

25、平拉力的大小。能正確描述F與a之間關(guān)系的圖像是(　　) 解析：選C　設(shè)物塊所受滑動摩擦力為f，在水平拉力F作用下，物塊做勻加速直線運動，由牛頓第二定律，F(xiàn)－f＝ma，F(xiàn)＝ma＋f，所以能正確描述F與a之間關(guān)系的圖像是C，選項C正確，A、B、D錯誤。 4．(多選)在研究勻變速直線運動的實驗中，取計數(shù)時間間隔為0.1 s，測得相鄰相等時間間隔的位移差的平均值Δx＝1.2 cm，若還測出小車的質(zhì)量為500 g，則關(guān)于加速度、合外力大小及單位，既正確又符合一般運算要求的是(　　) A．a(chǎn)＝＝ m/s2＝120 m/s2 B．a(chǎn)＝＝ m/s2＝1.2 m/s2 C．F＝ma＝500×1.2

26、 N＝600 N D．F＝ma＝0.5×1.2 N＝0.6 N 解析：選BD　在應(yīng)用公式進行數(shù)量運算的同時，也要把單位帶進去運算。帶單位運算時，單位換算要準確，可以把題中已知量的單位都用國際單位表示，計算結(jié)果的單位就是用國際單位表示的。這樣在統(tǒng)一已知量的單位后，就不必一一寫出各個量的單位，只在數(shù)字后面寫出正確單位即可。選項A中Δx＝1.2 cm沒變成國際單位，C項中的小車質(zhì)量m＝500 g沒變成國際單位，所以A、C均錯誤；B、D正確。 5．聲音在空氣中的傳播速度v與空氣密度ρ、壓強p有關(guān)，下列速度的表達式(k為比例系數(shù)，無單位)中可能正確的是(　　) A．v＝k　　　　　　 　B．v＝

27、 C．v＝ D．v＝ 解析：選B　由各物理量的單位之間的關(guān)系確定算式是否正確。壓強p可由公式p＝求得，則其單位為＝kg/(m·s2)。密度ρ可由公式ρ＝求得，則ρ的單位為kg/m3。由于題中k無單位，則k的單位為m2/s2，顯然不是速度的單位，A錯；而 的單位為m/s，B可能正確；又的單位為s/m，也不是速度的單位，C錯誤；單位為kg/(m2·s)，不是速度的單位，D錯誤。 6. (多選)一質(zhì)點在外力作用下做直線運動，其速度v隨時間t變化的圖像如圖1所示。在圖中標出的時刻中，質(zhì)點所受合外力的方向與速度方向相同的有(　　) 圖1 A．t1 B．t2 C．t3 D．t

28、4 解析：選AC　已知質(zhì)點在外力作用下做直線運動，根據(jù)它的速度－時間圖像可知，在圖中標出的t1時刻所在的過程中，質(zhì)點的速度越來越大，但斜率越來越小，說明質(zhì)點做加速度越來越小的變加速直線運動，因此t1時刻質(zhì)點所受合外力的方向與速度方向相同，因此A選項正確；在圖中標出的t2時刻所在的過程中，質(zhì)點在做勻減速直線運動，因此質(zhì)點所受合外力方向與速度方向相反，故B選項不正確；在圖中標出的t3時刻所在的過程中，質(zhì)點在做反向的勻加速直線運動，所以t3時刻質(zhì)點所受合外力的方向與速度方向也相同，由此可知C選項也正確；同理t4時刻所在的過程中，質(zhì)點在做反向變減速直線運動，因此合外力的方向與速度的方向相反，故D選項

29、錯誤。 7.物體在與其初速度始終共線的合外力作用下運動，取v0方向為正時，合外力F隨時間t的變化情況如圖2所示，則在0～t1這段時間內(nèi)(　　) 圖2 A．物體的加速度先減小后增大，速度也是先減小后增大 B．物體的加速度先增大后減小，速度也是先增大后減小 C．物體的加速度先減小后增大，速度一直在增大 D．物體的加速度先減小后增大，速度一直在減小 解析：選C　由題圖可知，物體所受合外力F隨時間t的變化是先減小后增大，根據(jù)牛頓第二定律得：物體的加速度先減小后增大，由于取v0方向為正時，合外力F與正方向相同，所以物體加速度方向與速度方向一直相同，所以速度一直在增大，故選C。 8

30、.如圖3所示，質(zhì)量分別為MA與MB的A、B兩小球分別連在彈簧兩端，B端用細線固定在傾角為30°光滑斜面上，若不計彈簧質(zhì)量，在線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為(　　) 圖3 A．都等于 B.和0 C.·和0 D．0和· 解析：選D　線被剪斷瞬間，線的拉力變?yōu)?，彈簧形變來不及發(fā)生變化，彈力不變，故A球仍受力平衡，加速度為0，B球受重力、支持力、彈簧產(chǎn)生的大小為MAg·sin 30°的彈力，所以可得其加速度為，故選D。 9.如圖4所示，物塊m放在斜面體上處于靜止，現(xiàn)用力拉著斜面體使之水平向右加速運動的過程中，加速度a逐漸增大，物塊m仍相對斜面靜止，則物塊所受支持力N和摩

31、擦力f的大小變化情況是(　　) 圖4 A．N增大，f減小 B．N增大，f增大 C．N減小，f不變 D．N減小，f增大 解析：選D　物塊m受力情況如圖所示，將N、f正交分解，并由牛頓第二定律得： fcos θ－Nsin θ＝ma， fsin θ＋Ncos θ＝mg。 即f＝mgsin θ＋macos θ， N＝mgcos θ－masin θ。 所以，當加速度a逐漸增大時，N減小，f增大，D對。 10.趣味運動會上運動員手持網(wǎng)球拍托球沿水平面勻加速跑，設(shè)球拍和球質(zhì)量分別為M、m，球拍平面和水平面之間夾角為θ，球拍與球保持相對靜止，它們間摩擦力及空氣阻力不計，則(

32、　　) 圖5 A．運動員的加速度為gtan θ B．球拍對球的作用力為mg C．運動員對球拍的作用力為(M＋m)gcos θ D．若加速度大于gsin θ，球一定沿球拍向上運動 解析：選A　網(wǎng)球受力如圖甲所示，根據(jù)牛頓第二定律得Nsin θ＝ma，又Ncos θ＝mg，解得a＝gtan θ，N＝，故A正確、B錯誤；以球拍和球整體為研究對象，受力如圖乙所示，根據(jù)平衡，運動員對球拍的作用力為F＝，故C錯誤；當a＞gtan θ時，網(wǎng)球才向上運動，由于gsin θ＜gtan θ，故球不一定沿球拍向上運動，故D錯誤。 　　　　 11.如圖6所示，一質(zhì)量為1 kg的小球套在一根固定的足

33、夠長的直桿上，小球與桿間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，直桿與水平面夾角θ為37°?，F(xiàn)小球在豎直向上的拉力F＝15 N作用下從A點由靜止出發(fā)沿桿向上運動。g取10 m/s2。試求小球的加速度的大小。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 圖6 解析：對小球受力分析： Fcos 37°＝N＋mgcos 37° Fsin 37°－mgsin 37°－f＝ma f＝μN 解得：a＝1 m/s2。 答案：1 m/s2 12．用如圖7所示的裝置可以測量汽車在水平路面上做勻加速直線運動的加速度。該裝置是在矩形箱子的前、后壁上各安裝一個由力敏電阻組成的壓力傳感器。用兩根相同的輕彈

34、簧夾著一個質(zhì)量為2.0 kg的滑塊，滑塊可無摩擦地滑動，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器a、b上，其壓力大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出?，F(xiàn)將裝置沿運動方向固定在汽車上，傳感器b在前，傳感器a在后。汽車靜止時，傳感器a、b的示數(shù)均為10 N。(g取10 m/s2) 圖7 (1)若傳感器a的示數(shù)為14 N、b的示數(shù)為6.0 N，求此時汽車的加速度大小和方向。 (2)當汽車以怎樣的加速度運動時，傳感器a的示數(shù)為零？ 解析：(1)a、b顯示的是彈簧的壓力，傳感器a的示數(shù)為14 N、b的示數(shù)為6.0 N時，說明左、右兩側(cè)彈簧對滑塊的彈力大小分別為F1＝14 N，方向向右；F2＝6.0 N，方向向左。根據(jù)牛頓第二定律得F1－F2＝ma1，a1＝＝ m/s2＝4.0 m/s2，方向水平向右。 (2)若使a傳感器示數(shù)為零，則左側(cè)彈簧將恢復原長，其彈力減小了10 N，則右側(cè)彈簧壓縮量增大，其壓力將增大10 N，即右側(cè)彈簧對滑塊的壓力F2′為20 N。根據(jù)牛頓第二定律得F2′＝ma2，a2＝＝ m/s2＝10 m/s2，方向水平向左。當汽車以方向向左，大小為10 m/s2的加速度運動時，傳感器a的示數(shù)為零。 答案：(1)4.0 m/s2　水平向右 (2)方向向左，大小為10 m/s2