第6講 實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證力的平行四邊形定則

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1、第 6 講 實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證力的平行四邊形定則 探索彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系 （一）驗(yàn)證力的平行四邊形定則 自主?夯實(shí)基礎(chǔ) 自主預(yù)習(xí) 輕松過(guò)關(guān) 名師點(diǎn)金 本實(shí)驗(yàn)用簡(jiǎn)單的方法驗(yàn)證了力的平行四邊形定則，這一思想方法比較典型重要?在實(shí) 驗(yàn)中特別要注意區(qū)別實(shí)驗(yàn)得到的合力與理論得到的合力，分析兩者不完全重合的原因． 知識(shí)梳理 一、 實(shí)驗(yàn)原理 此實(shí)驗(yàn)先是用互成角度的兩個(gè)力與一個(gè)力產(chǎn)生相同的效果（即使橡皮條在某一方向伸長(zhǎng) 一定的長(zhǎng)度），再看用平行四邊形定則求出的兩個(gè)力的合力與這一個(gè)力是否在實(shí)驗(yàn)誤差允許 的范圍內(nèi)相等．如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等，就驗(yàn)證了力的平行四邊形定則． 二、 實(shí)驗(yàn)器材 木板一塊、

2、白紙一張、圖釘若干、橡皮條一段、鉛筆一支、細(xì)繩套兩個(gè)、彈簧測(cè)力計(jì) 兩個(gè)、三角板、刻度尺、量角器等． 三、實(shí)驗(yàn)步驟 1．用圖釘把一張白紙釘在放于水平桌面上的方木板上． 2．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的 A 點(diǎn)，將兩個(gè)細(xì)繩套結(jié)在橡皮條的另一端． 圖 6－1 3．用兩個(gè)彈簧秤分別鉤住兩個(gè)細(xì)繩套，在平板平面內(nèi)互成一定角度地拉橡皮條，使結(jié) 點(diǎn)到達(dá)某一位置0,如圖6—1所示. 4. 用鉛筆描下結(jié)點(diǎn)0的位置和兩個(gè)細(xì)繩套的方向，并記錄彈簧秤的示數(shù).在白紙上按確定 的標(biāo)度作出兩個(gè)彈簧秤的拉力F1和F2的圖示，利用刻度尺和三角板，根據(jù)平行四邊形定 則，用作圖法求出合力F. 5. 只用一個(gè)

3、彈簧秤，通過(guò)細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到位置0，記下彈簧秤的示數(shù)和細(xì) 繩的方向?按同樣的標(biāo)度用刻度尺從0點(diǎn)起作出這個(gè)彈簧秤的拉力F'的圖示. 6. 比較F'與用平行四邊形定則求得的合力F，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)看是否相等. 7. 改變兩個(gè)分力F1和F2的大小和夾角.再重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次，比較每次的F與F是 否在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等. 五、注意事項(xiàng) 1. 用彈簧秤測(cè)拉力時(shí)，應(yīng)使拉力沿彈簧秤的軸線方向，橡皮條、彈簧秤和細(xì)繩套應(yīng)位 于與紙面平行的同一平面內(nèi).測(cè)力計(jì)的掛鉤應(yīng)避免與紙面摩擦. 2. 同一次實(shí)驗(yàn)中，橡皮條拉長(zhǎng)后的結(jié)點(diǎn)位置0必須保持不變. 3. 由經(jīng)驗(yàn)得知：兩個(gè)分力F1、F2間的夾角0

4、越大，用平行四邊形作圖得出的合力F 的誤差也越大.所以實(shí)驗(yàn)中不要把?角取成120°左右. 4. 拉橡皮條的細(xì)線要長(zhǎng)些，標(biāo)記每條細(xì)線方向的方法是：使視線通過(guò)細(xì)線垂直于紙面， 在細(xì)線下面的紙上用鉛筆點(diǎn)出兩個(gè)定點(diǎn)的位置，并使這兩個(gè)點(diǎn)的距離盡量遠(yuǎn)些． 六、實(shí)驗(yàn)誤差的主要來(lái)源 1．用兩個(gè)測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)，橡皮條、細(xì)繩和測(cè)力計(jì)不在同一個(gè)平面內(nèi)，這一因素使 得兩個(gè)測(cè)力計(jì)的水平分力的實(shí)際合力比由作圖法得到的合力?。? 2. 結(jié)點(diǎn)O的位置和兩個(gè)測(cè)力計(jì)的方向畫(huà)得不準(zhǔn)，造成作圖的誤差. 3．標(biāo)度選取不恰當(dāng)造成作圖誤差． 創(chuàng)新?方法探究 提煉方法展示技巧 題型方法 例1將橡皮筋的一端固定在A點(diǎn)，另一端拴

5、上兩根細(xì)繩，每根細(xì)繩分別連著一個(gè)量 程為5 N、最小刻度為0.1 N的彈簧秤.沿著兩個(gè)不同的方向拉彈簧秤.當(dāng)橡皮筋的活動(dòng)端 拉到O點(diǎn)時(shí)，兩根細(xì)繩相互垂直，如圖6—3甲所示.這時(shí)彈簧秤的示數(shù)可從圖中讀出. 廠 T 一廠 丁一廠 T-rT-|-T-| L-L-I-丄 _1_ 丄-I- X-I--L-I I I I I I I I I I I I L -I■一 I一十一I一十-I-十一I 一 十 T I4IT 丄 1-!-1_14 — I + IT 丄 — 十丄—+— I亠I丁丄—十丄I亠I 3 - 6 ⑴由圖6—3甲中可讀得兩個(gè)相互垂直的拉力大小分別為F1=_ N（只要讀到0.

6、1 N）. ⑵在6—3乙圖的方格紙上按作圖法的要求畫(huà)出這兩個(gè)力及它們的合力. ]2 3 4 5N n~~I~~I~~ _t_i -L _1_ 丄 _i_ 丄」_ 丄 _1 N 和 F2= '圖6-3丙 【解析】從圖6—3甲中可知，彈簧秤的最小分度為0.1 N,因此，豎直向下的彈簧秤 示數(shù)為2.5 N,水平向右的彈簧秤示數(shù)為4?0 N.因?yàn)樽x數(shù)2.5 N、4.0 N均是0?5 N的整數(shù)倍, 因此，選方格紙中一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示0.5N,應(yīng)用平行四邊形定則即可畫(huà)出兩個(gè)力以及 它們的合力，如圖 6—3丙所示． 【答案】 2.5 4.0 如圖 6— 3 丙所示 【點(diǎn)評(píng)】①讀數(shù)時(shí)要

7、注意到彈簧秤“0刻度線所在位置，否則就容易將豎直彈簧秤示數(shù), 讀成3.5 N． ②在實(shí)驗(yàn)中作圖時(shí)，要根據(jù)坐標(biāo)紙的大小和彈簧秤上的讀數(shù)選取適當(dāng)?shù)臉?biāo)度，使得“平 行四邊形”在坐標(biāo)紙中所占的大小適當(dāng)． 例2 圖 6－4所示為兩位同學(xué)在做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)時(shí)所得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果， 若F'的作用效果與F1、F2共同作用的效果相同，則一定與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不相符的結(jié)果是（） 【解析】在實(shí)驗(yàn)中，由于各種偶然誤差的影響，實(shí)驗(yàn)得到的合力矢量可能會(huì)與“平行四 邊形”得到的矢量不完全重合，但是實(shí)驗(yàn)得到的合力矢量一定要沿橡皮筋方向.故B、D肯 定與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符． 【答案】BD （二）探索彈力與彈簧伸

8、長(zhǎng)的關(guān)系 自主?夯實(shí)基礎(chǔ) 自主預(yù)習(xí) 輕松過(guò)關(guān) 名師點(diǎn)金 這是一個(gè)探究性實(shí)驗(yàn)，在教材中除此處之外并沒(méi)有介紹過(guò)胡克定律，而近幾年來(lái)彈簧 問(wèn)題一直是高考的熱點(diǎn)，所以大家一方面要理解掌握好這個(gè)實(shí)驗(yàn)本身的原理、步驟和方法， 另一方面要通過(guò)這一實(shí)驗(yàn)深刻理解胡克定律的內(nèi)涵和外延． 知識(shí)梳理 一、 實(shí)驗(yàn)原理 此實(shí)驗(yàn)是用懸掛砝碼的方法給彈簧施加拉力，彈簧受到拉力會(huì)伸長(zhǎng)，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生 的彈力和外力大小相等．彈簧的伸長(zhǎng)越大，彈力也就越大，以此探究彈簧彈力和彈簧伸長(zhǎng) 量之間的定量關(guān)系． 二、 實(shí)驗(yàn)器材 彈簧一根，鐵架臺(tái)（帶鐵夾）一套，鉤碼一盒，直尺． 三、 實(shí)驗(yàn)步驟 1．把彈簧的一端固定在鐵夾上

9、，先不掛砝碼，使彈簧自然下垂，用直尺測(cè)量彈簧此時(shí) 的長(zhǎng)度Z0，記為彈簧原長(zhǎng). 2．把一個(gè)已知質(zhì)量的鉤碼掛在彈簧的另一端，此時(shí)彈簧所受拉力 F1 的大小等于鉤碼 所受的重力，用直尺測(cè)量此時(shí)所對(duì)應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)Z1,把這一組數(shù)據(jù)（F1, Z1）記錄下來(lái). 3．不斷增加砝碼數(shù)量（保證在彈簧的彈性限度內(nèi)），每增加1個(gè)砝碼，記錄1組數(shù)據(jù)， 盡量多做幾組. 四、數(shù)據(jù)記錄與處理 次數(shù) 1 2 3 4 F-AZ圖象 拉力F/N 彈簧總長(zhǎng) 1/cm 彈簧伸長(zhǎng) AZ/cm 彈簧原長(zhǎng) Zo/cm 曲線所代 表的函數(shù)

10、1圖象法：根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，在已經(jīng)準(zhǔn)備好的坐標(biāo)紙上描點(diǎn)?以彈簧彈力F為縱坐標(biāo)、 彈簧的伸長(zhǎng)量△ l為橫坐標(biāo)，按照?qǐng)D中各點(diǎn)的分布與走向，可作出一條過(guò)原點(diǎn)的直線. 2.列表法：從上表中可以發(fā)現(xiàn)在允許的誤差范圍內(nèi)彈力與彈簧伸長(zhǎng)的比值是一個(gè)常數(shù). 3?函數(shù)法：在誤差允許的范圍內(nèi)，可寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)得到的彈力與彈簧伸長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系是F =k?A l. 五、注意事項(xiàng) 1. 實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，彈簧要用輕質(zhì)彈簧，以減小系統(tǒng)誤差.注意：拉力不要超過(guò)彈簧的 彈性限度，要小心觀察，適可而止. 2. 測(cè)量彈簧長(zhǎng)度時(shí)，不要用手拉彈簧，要在彈簧自然豎直的狀態(tài)下去測(cè)量. 3. 每改變一次拉力的大小就要做一次測(cè)量記錄.為了探索彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系，要 盡可能多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，以便在坐標(biāo)紙上能描出更多的點(diǎn)，以減小誤差. 4?使用數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)采用(lx-10)，即彈簧長(zhǎng)度的變化量. 5. 在坐標(biāo)紙上嘗試描畫(huà)一條平滑曲線(包括直線)時(shí)，要順著各點(diǎn)的走向來(lái)描，描出的 點(diǎn)不一定正好在曲線上，但要注意使曲線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相同. 6. 寫(xiě)出曲線所代表的函數(shù)時(shí)，首先嘗試用一次函數(shù)，如果不行再考慮用其他函數(shù). 六、實(shí)驗(yàn)誤差的主要來(lái)源 本實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差的原因主要有：彈簧并非理想的輕質(zhì)彈簧、讀數(shù)誤差和作圖誤差.