第6講 實驗：驗證力的平行四邊形定則

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1、第 6 講 實驗：驗證力的平行四邊形定則 探索彈力與彈簧伸長的關(guān)系 （一）驗證力的平行四邊形定則 自主?夯實基礎(chǔ) 自主預(yù)習(xí) 輕松過關(guān) 名師點金 本實驗用簡單的方法驗證了力的平行四邊形定則，這一思想方法比較典型重要?在實 驗中特別要注意區(qū)別實驗得到的合力與理論得到的合力，分析兩者不完全重合的原因． 知識梳理 一、 實驗原理 此實驗先是用互成角度的兩個力與一個力產(chǎn)生相同的效果（即使橡皮條在某一方向伸長 一定的長度），再看用平行四邊形定則求出的兩個力的合力與這一個力是否在實驗誤差允許 的范圍內(nèi)相等．如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)相等，就驗證了力的平行四邊形定則． 二、 實驗器材 木板一塊、

2、白紙一張、圖釘若干、橡皮條一段、鉛筆一支、細繩套兩個、彈簧測力計 兩個、三角板、刻度尺、量角器等． 三、實驗步驟 1．用圖釘把一張白紙釘在放于水平桌面上的方木板上． 2．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的 A 點，將兩個細繩套結(jié)在橡皮條的另一端． 圖 6－1 3．用兩個彈簧秤分別鉤住兩個細繩套，在平板平面內(nèi)互成一定角度地拉橡皮條，使結(jié) 點到達某一位置0,如圖6—1所示. 4. 用鉛筆描下結(jié)點0的位置和兩個細繩套的方向，并記錄彈簧秤的示數(shù).在白紙上按確定 的標(biāo)度作出兩個彈簧秤的拉力F1和F2的圖示，利用刻度尺和三角板，根據(jù)平行四邊形定 則，用作圖法求出合力F. 5. 只用一個

3、彈簧秤，通過細繩套把橡皮條的結(jié)點拉到位置0，記下彈簧秤的示數(shù)和細 繩的方向?按同樣的標(biāo)度用刻度尺從0點起作出這個彈簧秤的拉力F'的圖示. 6. 比較F'與用平行四邊形定則求得的合力F，在實驗誤差允許的范圍內(nèi)看是否相等. 7. 改變兩個分力F1和F2的大小和夾角.再重復(fù)實驗兩次，比較每次的F與F是 否在實驗誤差允許的范圍內(nèi)相等. 五、注意事項 1. 用彈簧秤測拉力時，應(yīng)使拉力沿彈簧秤的軸線方向，橡皮條、彈簧秤和細繩套應(yīng)位 于與紙面平行的同一平面內(nèi).測力計的掛鉤應(yīng)避免與紙面摩擦. 2. 同一次實驗中，橡皮條拉長后的結(jié)點位置0必須保持不變. 3. 由經(jīng)驗得知：兩個分力F1、F2間的夾角0

4、越大，用平行四邊形作圖得出的合力F 的誤差也越大.所以實驗中不要把?角取成120°左右. 4. 拉橡皮條的細線要長些，標(biāo)記每條細線方向的方法是：使視線通過細線垂直于紙面， 在細線下面的紙上用鉛筆點出兩個定點的位置，并使這兩個點的距離盡量遠些． 六、實驗誤差的主要來源 1．用兩個測力計拉橡皮條時，橡皮條、細繩和測力計不在同一個平面內(nèi)，這一因素使 得兩個測力計的水平分力的實際合力比由作圖法得到的合力?。? 2. 結(jié)點O的位置和兩個測力計的方向畫得不準(zhǔn)，造成作圖的誤差. 3．標(biāo)度選取不恰當(dāng)造成作圖誤差． 創(chuàng)新?方法探究 提煉方法展示技巧 題型方法 例1將橡皮筋的一端固定在A點，另一端拴

5、上兩根細繩，每根細繩分別連著一個量 程為5 N、最小刻度為0.1 N的彈簧秤.沿著兩個不同的方向拉彈簧秤.當(dāng)橡皮筋的活動端 拉到O點時，兩根細繩相互垂直，如圖6—3甲所示.這時彈簧秤的示數(shù)可從圖中讀出. 廠 T 一廠 丁一廠 T-rT-|-T-| L-L-I-丄 _1_ 丄-I- X-I--L-I I I I I I I I I I I I L -I■一 I一十一I一十-I-十一I 一 十 T I4IT 丄 1-!-1_14 — I + IT 丄 — 十丄—+— I亠I丁丄—十丄I亠I 3 - 6 ⑴由圖6—3甲中可讀得兩個相互垂直的拉力大小分別為F1=_ N（只要讀到0.

6、1 N）. ⑵在6—3乙圖的方格紙上按作圖法的要求畫出這兩個力及它們的合力. ]2 3 4 5N n~~I~~I~~ _t_i -L _1_ 丄 _i_ 丄」_ 丄 _1 N 和 F2= '圖6-3丙 【解析】從圖6—3甲中可知，彈簧秤的最小分度為0.1 N,因此，豎直向下的彈簧秤 示數(shù)為2.5 N,水平向右的彈簧秤示數(shù)為4?0 N.因為讀數(shù)2.5 N、4.0 N均是0?5 N的整數(shù)倍, 因此，選方格紙中一個小方格的邊長表示0.5N,應(yīng)用平行四邊形定則即可畫出兩個力以及 它們的合力，如圖 6—3丙所示． 【答案】 2.5 4.0 如圖 6— 3 丙所示 【點評】①讀數(shù)時要

7、注意到彈簧秤“0刻度線所在位置，否則就容易將豎直彈簧秤示數(shù), 讀成3.5 N． ②在實驗中作圖時，要根據(jù)坐標(biāo)紙的大小和彈簧秤上的讀數(shù)選取適當(dāng)?shù)臉?biāo)度，使得“平 行四邊形”在坐標(biāo)紙中所占的大小適當(dāng)． 例2 圖 6－4所示為兩位同學(xué)在做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗時所得到的實驗結(jié)果， 若F'的作用效果與F1、F2共同作用的效果相同，則一定與實驗結(jié)果不相符的結(jié)果是（） 【解析】在實驗中，由于各種偶然誤差的影響，實驗得到的合力矢量可能會與“平行四 邊形”得到的矢量不完全重合，但是實驗得到的合力矢量一定要沿橡皮筋方向.故B、D肯 定與實驗結(jié)果不符． 【答案】BD （二）探索彈力與彈簧伸

8、長的關(guān)系 自主?夯實基礎(chǔ) 自主預(yù)習(xí) 輕松過關(guān) 名師點金 這是一個探究性實驗，在教材中除此處之外并沒有介紹過胡克定律，而近幾年來彈簧 問題一直是高考的熱點，所以大家一方面要理解掌握好這個實驗本身的原理、步驟和方法， 另一方面要通過這一實驗深刻理解胡克定律的內(nèi)涵和外延． 知識梳理 一、 實驗原理 此實驗是用懸掛砝碼的方法給彈簧施加拉力，彈簧受到拉力會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生 的彈力和外力大小相等．彈簧的伸長越大，彈力也就越大，以此探究彈簧彈力和彈簧伸長 量之間的定量關(guān)系． 二、 實驗器材 彈簧一根，鐵架臺（帶鐵夾）一套，鉤碼一盒，直尺． 三、 實驗步驟 1．把彈簧的一端固定在鐵夾上

9、，先不掛砝碼，使彈簧自然下垂，用直尺測量彈簧此時 的長度Z0，記為彈簧原長. 2．把一個已知質(zhì)量的鉤碼掛在彈簧的另一端，此時彈簧所受拉力 F1 的大小等于鉤碼 所受的重力，用直尺測量此時所對應(yīng)的彈簧總長Z1,把這一組數(shù)據(jù)（F1, Z1）記錄下來. 3．不斷增加砝碼數(shù)量（保證在彈簧的彈性限度內(nèi)），每增加1個砝碼，記錄1組數(shù)據(jù)， 盡量多做幾組. 四、數(shù)據(jù)記錄與處理 次數(shù) 1 2 3 4 F-AZ圖象 拉力F/N 彈簧總長 1/cm 彈簧伸長 AZ/cm 彈簧原長 Zo/cm 曲線所代 表的函數(shù)

10、1圖象法：根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在已經(jīng)準(zhǔn)備好的坐標(biāo)紙上描點?以彈簧彈力F為縱坐標(biāo)、 彈簧的伸長量△ l為橫坐標(biāo)，按照圖中各點的分布與走向，可作出一條過原點的直線. 2.列表法：從上表中可以發(fā)現(xiàn)在允許的誤差范圍內(nèi)彈力與彈簧伸長的比值是一個常數(shù). 3?函數(shù)法：在誤差允許的范圍內(nèi)，可寫出實驗得到的彈力與彈簧伸長的函數(shù)關(guān)系是F =k?A l. 五、注意事項 1. 實驗過程中，彈簧要用輕質(zhì)彈簧，以減小系統(tǒng)誤差.注意：拉力不要超過彈簧的 彈性限度，要小心觀察，適可而止. 2. 測量彈簧長度時，不要用手拉彈簧，要在彈簧自然豎直的狀態(tài)下去測量. 3. 每改變一次拉力的大小就要做一次測量記錄.為了探索彈力和彈簧伸長的關(guān)系，要 盡可能多測幾組數(shù)據(jù)，以便在坐標(biāo)紙上能描出更多的點，以減小誤差. 4?使用數(shù)據(jù)時應(yīng)采用(lx-10)，即彈簧長度的變化量. 5. 在坐標(biāo)紙上嘗試描畫一條平滑曲線(包括直線)時，要順著各點的走向來描，描出的 點不一定正好在曲線上，但要注意使曲線兩側(cè)的點數(shù)大致相同. 6. 寫出曲線所代表的函數(shù)時，首先嘗試用一次函數(shù)，如果不行再考慮用其他函數(shù). 六、實驗誤差的主要來源 本實驗產(chǎn)生誤差的原因主要有：彈簧并非理想的輕質(zhì)彈簧、讀數(shù)誤差和作圖誤差.