2021年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 12.2 證明作業(yè)1 (新版)蘇科版

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1、 12.2證明(1) 【基礎(chǔ)與鞏固】 1.根據(jù)左圖大方格里上、下、左、右四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,你認(rèn)為右圖的空白方格中應(yīng)填什么數(shù)?為什么? 2.平移圖形甲,使它與圖形乙重疊,形成的圖形是( ). 3.甲、乙、丙3倍同學(xué)中有一位做了一件好事.李老師問他們:“誰做了好事?”他們“調(diào) 皮”地說了下面幾句話: 甲說:“我沒有做這件事,乙也沒有做這件事.” 乙說:“我沒有做這件事,丙也沒有做這件事.” 丙說:“我沒有做這件事,也不知誰做了這件事.” 當(dāng)李老師追問時(shí),他們承認(rèn)上面每人講的話中都有一句真話,一句假話.根據(jù)這些條件,你能分析出到

2、底是誰做了好事嗎? 【拓展與延伸】 4.小明和小亮兩人合作玩一個(gè)撲克牌游戲,規(guī)則如下: 小明背對(duì)小亮,讓小亮按下列4個(gè)步驟操作: 第一步 分發(fā)左、中、右三堆牌,每堆牌不少于兩張,且各堆牌現(xiàn)有的張數(shù)相同; 第二步 從左邊一堆拿出兩張,放入中間一堆; 第三步 從右邊一堆拿出一張,放入中間一堆; 第四步 左邊一堆有幾張牌,就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆. 這時(shí),小明準(zhǔn)確地說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù).你認(rèn)為中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)是_________.小明是如何獲得結(jié)果的? 5.如圖,AB是圓O的直徑,把AB分成幾條相等

3、的線段,分別以每條線段為直徑畫小圓.設(shè) AB=a,那么圓O的周長(zhǎng)L=a. 計(jì)算:(1)把AB分成2條相等的線段,每個(gè)小圓的周長(zhǎng)L2=a=L; (2)把AB分成3條相等的線段,每個(gè)小圓的周長(zhǎng)L3=________; (3)把AB分成4條相等的線段,每個(gè)小圓的周長(zhǎng)L4=________. …… (4)把AB分成n條相等的線段,每個(gè)小圓的周長(zhǎng)Ln=________. 結(jié)論:把大圓的直徑分成n條相等的線段,分別以每條線段為直徑畫小圓,那么每個(gè)小圓的周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng)的________. 請(qǐng)仿照上面的探索方法和步驟,計(jì)算推導(dǎo)出每個(gè)小圓面積與大

4、圓面積的關(guān)系. 【后花園】 妙趣角 小明和小芳所在的年級(jí)有4個(gè)班,每班都有正、副班長(zhǎng)各一人,這8人中沒有2人是同姓的.平時(shí)召開年級(jí)的班長(zhǎng)會(huì)議時(shí),各班都只派1名班長(zhǎng)參加.參加第一次會(huì)議的是小楊、小童、小方、小劉;參加第二次會(huì)議的是小葉、小童、小汪、小劉;參加第三次會(huì)議的是小楊、小葉、小童、小徐.3次會(huì)議小金都因病沒有參加.請(qǐng)問每個(gè)班各是哪兩位班長(zhǎng)? 為了解決這個(gè)問題,我們可以按如下的方法進(jìn)行思考: (1)先把參加會(huì)議的情況列表如下: 小楊 小童 小方 小劉 小葉 小汪 小徐 小金 第一次會(huì)議 1 1 1 1 0

5、0 0 0 第二次會(huì)議 0 1 0 1 1 1 0 0 第三次會(huì)議 1 1 0 0 1 0 1 0 (2)依據(jù)表格進(jìn)行推理.由題意可知,兩人同班的必要條件是他們沒有一次會(huì)議是同時(shí)出席的.按照這個(gè)條件,從上表中首先可以發(fā)現(xiàn),3次會(huì)議都出席的小童與3次會(huì)議都沒有出席的小金同班;然后從出席兩次會(huì)議的小楊、小劉、小葉出發(fā),不難從表中找到小楊與小汪同班,小劉與小徐同班,小葉與小方同班. 推理時(shí),利用表格來幫助思考是一種非常有效的方法. 答案: 1.6,理由略 2.(B) 3.乙 4.5,設(shè)最初每堆牌的數(shù)量為x,列代數(shù)式即可 5.(2). 2

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